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答案：
一、精心选一选，慧眼识金 1．C； 2．B；
3．D．点拨：BC=BE=3cm，AB=BD=5cm；
4．C．点拨：利用?ABD≌?BCE； 5．B；
6．D．点拨：三角形的内角平分线或外角平分线的交点处均满足条件； 7．B．点拨：① ②正确； 8．A； 9．C；
10．C．点拨：在直线MN上截取线段h，带有随意性，与作图语言的准确性不相符. 二、细心填一填，一锤定音
1．答案不惟一.如?ACB??DBC； 2．7厘米. 点拨：利用?ABD≌?CAE；
3．300；
4．23．点拨：由BE?CE?AC?AB?27，可得BC?50?27?23；
5．700或200.点拨；当?ABC为锐角三角形时，?B?700；当?ABC为钝角三角形时，
?B?200；
6．①、③、④、⑤.点拨：三个角对应相等的两个三角形不一定是全等三角形，所以②不存在逆定理；
15
cm. 点拨：设CD?x，则易证得BD?AD?10?x.在Rt?ACD中，4
15(10?x)2?x2?52，解得x?.
4118．10．点拨：利用含300角的直角三角形的性质得，DE?DF??BD?CD??BC.
227．
9．2. 点拨：在Rt?AEC中，?AEC?300，由AE=BE= 4，则得AC=2； 10．16．点拨：AB=26米，AC+BC=34米，故少走8米，即16步.
三、耐心做一做，马到成功
1．∵?ACB?90，?A?30，∴AB=2BC，?B?60.
又∵CD⊥AB，∴?DCB?30，∴BC=2BD. ∴AB= 2BC= 4BD. 2．根据题意能求出?BDE的周长.
∵?C?90，?DEA?90，又∵AD平分?CAB，∴DE=DC.
在Rt?ADC和Rt?ADE中，DE=DC，AD=AD，∴Rt?ADC≌Rt?ADE（HL）.
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∴AC=AE，又∵AC=BC，∴AE=BC.
∴?BDE的周长?DE?DB?EB?BC?EB?AE?EB?AB. ∵AB=6cm，∴?BDE的周长=6cm. 3．（1）①，③；②，④.
（2）已知：D、E分别为△ABC的边AB、AC上的点，BE与CD相交于O点，且
AB＝AC，∠ABE＝∠ACD. 求证：OB＝OC，BE＝CD. 证明：∵AB=AC，∠ABE＝∠ACD，∠A=∠A，∴△ABE≌△ACD（ASA）.∴BE=CD. 又∵?ABC??ACB，∴?BCD??ACB??ACD??ABC??ABE??CBE ∴?BOC是等腰三角形，∴OB＝OC. 4．延长CE、BA相交于点F.
∵?EBF??F?90,?ACF??F?90，∴?EBF??ACF. 在Rt?ABD和Rt?ACF中，∵?DBA??ACF，AB=AC， ∴Rt?ABD≌Rt?ACF（ASA）. ∴BD?CF.
在Rt?BCE和Rt?BFE中，∵BE=BE，?EBC??EBF， ∴Rt?BCE≌Rt?BFE（ASA）. ∴CE?EF. ∴CE?0011CF?BD. 225．（1）图略. 点拨：作线段AB的垂直平分线.
（2）连结BP. ∵点P到AB、BC的距离相等，
∴BP是?ABC的平分线， ∴?ABP??PBC.
又∵点P在线段AB的垂直平分线上，∴PA=PB，∴?A??ABP. ∴?A??ABP??PBC?1?900?300. 36．过点P作PE⊥OA于点E，PF⊥OB于点F.
∵OM平分?AOB，点P在OM上，∴PE=PF. 又∵?AOB?900，∴?EPF?900. ∴?EPF??CPD，∴?EPC??FPD. ∴Rt?PCE≌Rt?PDF（ASA），∴PC=PD. 四、拓广探索
（1）∵AB=AC，∴?B??ACB. ∴?B?110180??A?1800?400??700. ???22∴?NMB?900??B?900?700?200. （2）解法同（1）.同理可得，?NMB?350. （3）规律：?NMB的度数等于顶角?A度数的一半.
11800???. ?2110∵?BNM?90，∴?NMB?900??B?900??1800?????.
22即?NMB的度数等于顶角?A度数的一半.
（4）将（1）中的?A改为钝角，这个规律不需要修改.仍有等腰三角形一腰的垂直平分线
证明：设?A??.∵AB=AC，∴?B??C，∴?B?与底边或底边的延长线相交所成的锐角等于顶角的一半.
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第二章一元一次不等式（组）检测试题
一、选择题（每小题3分,共36分）
1．x与y的差的5倍与2的和是一个非负数,可表示为（ ）
（A）5?x?y??2?0（B）5?x?y??2?0（C）x?5y?2?0（D）5x?2y?2?0 2．下列说法中正确的是（ ）
（A）x?3是2x?3的一个解. （B）x?3是2x?3的解集. （C）x?3是2x?3的唯一解. （D）x?3不是2x?3的解. 3. 不等式2?x?2??x?2的非负整数解的个数是（ ）
（A）1 （B）2 （C）3 （D）4
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4．已知正比例函数y??2m?1?x的图象上两点A?x1,x2?,B?x2,y2?,当x1?x2时,有
y1?y2,那么m的取值范围是（ ）
（A）m?11 （B）m? （C）m?2 （D）m?0 22?2x?6?0,??5．不等式组??x?5??3.???1?的解集是（ ）
?2?（A）2?x?3 （B）?8?x??3 （C）?8?x?3 （D）x??8或x?3 6．若a?b?0,且b?0，则a,b,?a,?b的大小关系是（ ） （A）a?b??a??b （B） ?b?a??a?b
（C）a??b??a?b （D）a??b?b??a
7．已知关于x的一次函数y?mx?2m?7在?1?x?5上的函数值总是正的,则m 的取值范围是（ ）
（A）m?7 （B）m?1 （C）1?m?7 （D）以上答案都不对 8．如果方程组??3x?y?k?1,的解为x、y，且2?k?4，则x?y的取值范围是（ ）
?x?3y?3.1 （C）?1?x?y?1 （D）?3?x?y??1 2（A） 0?x?y?1 （B） 0?x?y?9．若方程3m?x?1??1?m?3?x??5x的解是负数，则m的取值范围是（ ）
5555 （B）m?? （C）m? （D）m? 444410．两个代数式x?1与x?3的值的符号相同，则x的取值范围是（ ） （A）x?3 （B）x?1 （C） 1?x?2 （D）x?1或x?3
（A）m??11．若不等式?a?3?x?a?3的解集是x?1，则a的取值范围是（ ） （A） a?3 （B）a??3 （C） a?3 （D）a??3 12．若4?2m?2m?4,那么m的取值范围是（ ） （A）不小于2 （B）不大于2 （C）大于2 （D）等于2 二、填空题（每题3分,共24分）
13. 当x_____时,代数式?3x?4的值是非正数.
?2x?a?1,14. 若不等式?的解集为?1?x?1,那么ab的值等于_____.
x?2b?3.?15.若x同时满足不等式2x?3?0与x?2?0,则x的取值范围是_____.
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