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13而x是正整数，所以x最大可取13.
解得x?13.
19.解:设这个两位数的个位数字为x,则十位数字为x?2.根据题意,得 40??x?2??10?x?60.解得
6080?x?. 1111又因为x为整数,所以x?6或x?7.所以十位数字为4或5,所以这个两位数是46或57.
20.解:设这四个连续自然数分别为x,x?1,x?2,x?3. 所以x?(x?1)?(x?2)?(x?3)?34.解得x?7. 故有7组.
三、解答题（每题8分,共40分）
21．解:去分母,得2?x?2??3?3x?5??6x?2?2?x?. 去括号,得2x?4?9x?15?6x?4?2x. 移项,合并同类项得?15x?15. 系数化为1,得x??1. 在数轴上表示解集略.
22.解：由（1）得11?2x?6?3x?3,?x?4.
由（2）得3x?6?1?2x,?x? ?不等式组的解集是
7. 57?x?4. 5 ?x是偶数，?x?2或x?4. 23．解: (1)+(2),得3x?3m?3, 所以x?m?1.
将x?m?1代入(2),得y??m?1. 因为x,y均为负数,
?m?1?0, 所以?解得?1?m?1.
?m?1?0.? 故m的取值范围是?1?m?1. 24. 解：化简不等式组得??5?3t?y?3t?7,?y?5?3t,其解集为?
?5?3t?3t?7.?y?3t?7.利用其特殊解，借助数轴，如图1，
图1
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得???4?5?3t??3,8解之，得?t?3.
3?1?3t?7?2.25.解: 设甲乙两人各买了x块，y块小手帕.根据x?10,y?10；
x?10,y?10与x?10,y?10分情况讨论.
（1）当x?10,y?10时，有0.5x?0.5y?4，即
x?8?y，x?9,y?1时，符合题意；
（2）当x?10,y?10时，有0.5??1?20%?x?0.5y?4，
即4x?5y?40,解这个不定方程，得
x?10?5t,y?4t（t为正整数）.
∵甲所花的钱不超过8元， ∴x?8???1?20%??0.5??20.
∴10?10?5t?20,即0?t?2.∴t?0,1,2. 考虑优惠价，得唯一解x?15,y?4； （3）当x?10,y?10时，有
0.5??1?20%?x?0.5??1?20%?y?4，即
x?y?10?20.又x?20，∴x?20.
这时，y?10.
答：在充分享受优惠的条件下，甲买了9块或15块或20块小手帕时，相应地乙买了1块或
4块或10块小手帕.
第三章 图形的平移与旋转 单元测试
一、填空题（每小题2分，共10分）
1．图形的平移、旋转、轴对称中，其相同的性质是_________． 2．经过平移，对应点所连的线段______________． 3．经过旋转，对应点到旋转中心的距离___________．
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4．△ABC平移到△A′B′C′，那么S△ABC______S△A′B′C′．
5．等边三角形绕着它的三边中线的交点旋转至少______度，能够与本身重合． 二、选择题（每小题2分，共20分）
1.下列图案中，可以由一个”基本图案”连续旋转45?得到的是（ ）.
o
（A） （B） （C） （D） 2.图案（A）-（D）中能够通过平移图案（1）得到的是（ ）.
（1） （A） （B） （C） （D） 3.对图案的形成过程叙述正确的是（ ）.
（A）它可以看作是一只小狗绕图案的中心位置旋转90°、180°、270°形成的 （B）它可以看作是相邻两只小狗绕图案的中心位置旋转180°形成的 （C）它可以看作是相邻两只小狗绕图案的恰当的对称轴翻折而成的 （D）它可以看作是左侧、上面的小狗分别向右侧、下方平移得到的
4.下列这些美丽的图案都是在“几何画板”软件中利用旋转的知识在一个图案的基础上加工而成的，每一个图案都可以看作是它的“基本图案”绕着它的旋转中心旋转得来的，旋转的角度为（ ）.
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（A）30? （B）60? （C）120? （D）180?
5. 如图1，ΔABC和ΔADE都是等腰直角三角形，∠C和∠ADE都是直角，点C在AE上，ΔABC绕着A点经过逆时针旋转后能够与ΔADE重合得到图1，再将图1作为“基本图形”绕着A点经过逆时针连续旋转得到图2.两次旋转的角度分别为（ ）.
DECDCEABAB
图1 图2
（A）45°，90°（B）90°，45°（C）60°，30°（D）30°，60° 6.“龟兔赛跑”的故事图案的形成过程叙述不正确的是（ ）.
（A）它可以看作是一个龟兔图案作为”基本图案”经过平移得到的. （B）它可以看作是上面三个龟兔图案作为”基本图案”经过平移得到的. （C）它可以看作是相邻两个龟兔图案作为”基本图案”经过平移得到的. （D）它可以看作是左侧两个龟兔图案作为”基本图案”经过平移得到的. 7.下列图案中，不可以由一个“基本图案”通过连续平移得到的是（ ）
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