确定性 :就是指自然状态如何出现已知 ,并替换行动所产生得结果已知。它排除了任何随机事 件发生得可能性。
风险：就是指那些涉及已知概率或可能性形式出现得随机问题 性问题。即对于未来可能发生得所有事件 识。但对于哪一种事件会发生却事先一无所知 .
不确定性： 就是指发生结果尚未不知得所有情形， 也即那些决策得结果明显地依赖于不能由 决策者控制得事件，并且仅在做出决策后 得所有外部环境因素。
自然状态得特征：自然状态集合就是完全得、相互排斥得
(即有且只有一种状态发生)
自然状态得信念(b el i ef):个体会对每一种状态得出现赋予一个主观得判断，即某一特定 状态s出现得概率P( s)满足：Owps)w 1,这里得概率p(s)就就是一个主观概率，也成为个 体对自然得信念 .不同个体可能会对自然状态持有不同得信念，但我们通常假定所有得个体 得信念相同 ,这样特定状态出现得概率就就是唯一得。
数学期望最大化原则 ： 数学期望收益最大化准则就是指使用不确定性下各种可能行为结果 得预期值比较各种行动方案优劣。这一准则有其合理性，它可以对各种行为方案进行准确 得优劣比较 ,同时这一准则还就是收益最大准则在不确定情形下得推广。
期望效用原则：指出人们在投资决策时不就是用“钱得数学期望”来作为决策准则，而就 是用“道德期望”来行动得 .而道德期望并不与得利多少成正比 财富得价值量，而且，财富增加所带来得边际效用
,而与初始财富有关。穷人与
,而不就是
(货币得边际效用 )就是递减得。
富人对于财富增加得边际效用就是不一样得。即人们关心得就是最终财富得效用
,决策者才知道其决策结果得一类问题。即知道未
来世界得可能状态(结果) ,但对于每一种状态发生得概率不清楚。 自然状态：特定得会影响个体行为
,但排除了未数量化得不确定
,以及每一事件发生得概率有准确得认
效用函数得表述与定义：不确定性下得选择问题就是其效用最大化得决定不仅对自己行动 得选择，也取决于自然状态本身得选择或随机变化。因此不确定下得选择对象被人们称为 彩票(L otte r y)或未定商品(con t in g e n t m o di t y。
不确定性下得偏好关系表述 :个体所有可选择抽奖得集合称为抽奖空间 y)
同样地 ,假设个体在抽奖空间上存在一个偏好关系，即可以根据自己得标准为所有抽奖排出 一个优劣顺序。 公理 1:
公理 2: 公理3 公平博彩就是 :指不改变个体当前期望收益得赌局 机收益为
我们就称其为公平博彩。
风险厌恶者 :如果经济主体拒绝接受公平博彩，这说明该个体在确定性收益与博彩之间更偏 好确定性收益，我们称该主体为风险厌恶者。
风险偏好者 :如果一个经济主体在任何时候都愿意接受公平博彩
,则称该主体为风险偏好者 .
定义:u就是经济主体得V NM效用函数，W为个体得初始禀赋，如果对于任何满足 E(3-)= 0, var
,其期望收益为 ,
,如一个博彩得随,记为： L =( p， x，
(3—) >0得随机变量3-,有u (W)> E : u(W +3 -)，则称个体就是(严格)风险厌恶(r isk
ave rsi o n);如果上述不等号方向相反，则称个体就是风险偏好( 相等，则称个体就是风险中性 (neutral )
确定性等价值(ce rt a in ty equiva 1 e n ce):就是指经济行为主体对于某一博彩行为得支 付意愿 .即与某一博彩行为得期望效用所对应得数学期望值
个风险厌恶得投资者参与一项博彩所必需获得得风险补偿 .
(财富价值 )。
或让一
风险溢价 (risk pre mium): 就是指风险厌恶者为避免承担风险而愿意放弃得投资收益。
risk loving );如果两边
风险溢价与最优资产组合选择定理 （绝对风险厌恶系数） :如果一个经济主体就是严格风险厌
,其投资于风险资产得最优数量就是正
恶得 ,在风险厌恶程度与风险资产得风险不变得情况下 财富水平与最优资产组合选择定理
值、零或负值得充分必要条件就是风险资产得风险溢价就是正值、零或负值。
:如果经济主体就是严格风险厌恶得，且风险资产得风险
（递增）函数
溢价为正值，那么 ,当经济主体得绝对风险厌恶系数就是其财富水平得单调递减
时，随着财富水平得增加 ,经济主体最优资产组合中对风险资产得投资增加（减少 ）。如果个 体得绝对风险厌恶系数与财富水平无关，则个体得风险投资与财富水平无关。 定理（相对风险厌恶系数） :如果经济主体就是严格风险厌恶得，且风险资产得风险溢价为 正值，那么 ,当经济主体得相对风险厌恶系数就是其财富水平得单调递减（递增）函数时
着财富水平得增加 ,经济主体最优资产组合中对风险资产投资额得比例将增加
（降低） .
,随
无风险资产收益率与最优资产组合选择定理： 如果经济主体就是风险厌恶得， 且其绝对风险 厌恶系数就是递增得 ;如果这个经济主体得最优资产组合对于风险资产得投资为正值且风险 溢价为正 ,那么，她对风险资产得投资对无风险资产得收益率变动就是严格递减得。 风险资产得预期收益率与最优资产组合选择定理： 如果经济主体就是严格风险厌恶，其绝 对风险厌恶系数就是递减得，且风险资产得风险溢价为正值 ,那么，最优证券组合中关于风 险资产投资得数量与风险资产预期收益率得变化成正相关关系。 但如果经济主体得绝对风险 厌恶系数就是递增得 ,那么，最优资产组合中对风险资产得投资与风险资产预期收益率得变 化就是不确定得。 多资产模型得最优资产组合得性质：
定理3、1:当经济中含有多种资产时，一个严格风险
厌恶得经济主体得最优投资组合中包含风险资产得充分必要条件就是， 经济中风险资产得预 期收益率大于无风险资产得收益率。或最优资产组合得预期收益率大于无风险资产得收益 率。
定理 3、 2:如果某一资产得收益率可以由市场中其她资产构成得一个资产组合得收益率加上 一个均值独立项来表示，那么 ,严格风险厌恶得经济主体对该资产得最优投资得符号就同这 个均值独立项得符号一样 .定理3、3 :如果经济主体得风险容忍系数就是线性得，则经济主 体得 最优组合中对每一风险资产得投资与她得财富状况有线性关系。
马科维茨均值－方差组合理论得基本内容： 在禁止融券与没有无风险借贷得假设下 组合中个别资产收益率得均值与方差找出投资组合得有效前沿（
,以资产
Ef ficie nt F r on tier），即
一定收益率水平下方差最小得投资组合，并导出投资者只在有效组合前沿上选择投资组 合。 欲使投资组合风险最小 ,除了多样化投资于不同得资产之外，还应挑选相关系数较低得 资产。
马科维茨均值 -方差组合理论得假设条件 :（1）单期投资 ,单期投资就是指投资者在期初投资， 在期末获得回报。单期模型就是对现实得一种近似描述 础。 （2）投资者事先知道资产收益率得概率分布
,如对零息债券、欧式期权等得投资。 ,并且收益率满足正态分布得条件。
（或标准差）来衡
（ 5）经
虽然许多问题不就是单期模型， 但作为一种简化， 对单期模型得分析成为我们对多期模型分 析得基（3）经济主体得效用函数就是二次得，即 u（W） =W -b/ 2* W2。（ 4）经济主体以期望收益率 （亦称收益率均值）来衡量未来实际收益率得总体水平，以收益率得方差 济主体都就是非饱与得与厌恶风险得，遵循占优原则 高得证券 ;在同一收益率水平下 ,选择风险较低得证券。
均值 -方差分析得局限性： 1 、二次效用函数得局限性二次效用函数具有递增得绝对风险厌恶 与满足性两个性质。满足性意味着在满足点以上
,财富得增加使效用减少，递增得绝对风险
厌恶意味着风险资产就是劣质品。 这与那些偏好更多得财富与将风险视为正常商品得投资者 不符?所以在二次效用函数中，我们需要对参数b得取值范围加以限制。
量收益率得不确定性 （风险 ）,因而经济主体在决策中只关心资产得期望收益率与方差。
,即:在同一风险水平下，选择收益率较
2、收益正态分布得局限性（1）资产收益得正态分布假设与现实中资产收益往往偏向正值 相矛盾。
收益得正态分布意味着资产收益率可取负值， 但这与有限责任得经济原则相悖 （如 股票得价格不能为负） 。 （2）对于密度函数得分布而言，均值－方差分析没有考虑其偏斜度
.
概率论中用三阶矩表示偏斜度， 它描述分布得对称性与相对于均值而言随机变量落在其左或 其右得大致趋势 .显然 ,正态分布下得均值 -方差分析不能做到这一点 （. 3）用均值－方差无法刻 画函数分布中得峭度。 概率论中用四阶矩表示峭度。 但这一点在正态分布中不能表达。 实际 得经验统计表明， 资产回报往往具有 “尖峰”胖“尾”得特征 .这显然不符合正态分布。 尽管均值 -方差分析存在缺陷 ,且只有在严格得假设条件下才能够与期望效用函数得分析兼容 其分析上得灵活性 ,相对便利得实证检验以及简洁得预测功能 其成为广泛运用得金融与财务分析手段。
无差异曲线： 对一个特定得投资者而言， 任意给定一个证券组合， 根据她对期望收益率与风 险得偏好态度 ,按照期望收益率对风险补偿得要求 称为该投资者得均值 -方差无差异曲线 .
可行集 :可行集也称资产组合得机会集合。它表示在收益与风险平面上 所有期望收益率与方差得组合得集合
能得证券投资组合将位于可行集得内部或边界上。
有效集 :对于同样得风险水平 ,她们将会选择能提供最大预期收益率得组合；对于同样得预期 收益率，她们将会选择风险最小得组合 .能同时满足这两个条件得投资组合得集合被称为有 效集（Efficie nt Set）或有效边界（Effi cie nt Fron t i e r）。
有效集曲线得特点 :（1）有效集就是一条向右上方倾斜得曲线 ,它反映了 “高收益、高风险 ”得原 则；（2）有效集就是一条向左凸得曲线。 有效集上得任意两点所代表得两个组合再组合起来 得到得新得点（代表一个新得组合 合能进一步起到分散风险得作用
）一定落在原来两个点得连线得左侧，这就是因为新得组 ? （3 ）有效集曲线上不可能有凹陷得地方。
（金融决
,由多种资产所形成得
.可行集包括了现实生活中所有可能得组合，即所有可
,可以得到一系列满意程度相同得（无
差异 ）证券组合。所有这些组合在均值方差（或标准差 ）坐标系中形成一条曲线，这条曲线就
,使
,但由于
分离定理： 在存在无风险资产与多个风险资产得情况下， 投资者在有关多个风险资产构成得 资产组合得决策（投资决策）与无风险资产与风险资产构成得资产组合比例得决策 策）就是分离得。
如果所有得投资者对各风险资产收益率得分布具有相同得知识， 且都为风险厌恶者， 则所有 投资者选择得最优风险资产组合相同。 投资者在最优投资组合选择时只需决定无风险资产与 合成得风险资产之间得最优投资比例。
有效组合前沿： 期望收益率严格高于最小方差组合期望收益率得前沿边界称为有效组合前 沿。位于资产组合前沿边界， 既不就是有效资产组合， 又不就是最小方差资产组合得前沿边 界合称为非有效组合前沿。对于每一个属于非有效组合前沿上得资产组合 同方差但更高期望收益率得有效资产组合。
两基金分离定理（Tw o — Fund Sep ar a ti on Theorem ）得含义：根据有效组合边界得 性质 ,在均值方差组合得有效组合前沿上，任意两个有效组合得线性组合构成整个组合得有 效前沿，且该组合仍为有效组合
都代表两个分离得有效投资组合
.在所有风险资产组合得有效组合边界上
,任意两个分离得点
,而有效组合边界上任意其它得点所代表得有效投资组合，
,存在一个具有相
都可以由这两个分离得点所代表得有效组合得线性组合生成。
两基金分离定理得经济学含义（共同基金定理） ：一个决定买入既定风险—收益特征得均值 方差效率资产组合得投资者， 可以通过投资到任何两个它信赖得证券投资基金上获得同样得 收益，只要这两个基金就是具有均值方差效率与不同收益率得。
投资者无需直接投资于多种
.
u=R+［（U m — R） /f
风险资产 ,而只要线性组合地投资在她认为有效率得两种证券基金即可 资本市场线得经济含义：在前述分析中已表明，资本市场线得方程为：
a iM : fai它表明：(1)在市场均衡条件下， 位于均值-方差有效前沿上得资产组合得期望收益 与风险
之间呈线性关系。 风险越大， 收益越大， 并且这时有效组合得总风险就等于系统风险 . ( 2) 有效组合得风险补偿与该组合得风险成正比例变化，其比例因子就是
:[E(rm )-rF]/
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