2014-2015学年度第一学期九年级期中质量检测数学试题

2014-2015学年度第一学期九年级期中质量检测数学试题

一．选择题（每小题2分，共20分）

1．一元二次方程x－2x=0的一次项系数是 （ ）

A． 2 B．-2 C．1 D．0

2

2. 抛物线y=(x-2)+3的顶点坐标是 （ ）

A. (2,3) B. （-2,3） C.(-2,-3) D.(2,-3)

3．下列方程中，不是一元二次方程的是 （ ）

2222

A．x-4=0 B．x+1+4=0 C．x+2x+1=0 D．3x+2x+1=0

2

x4．方程x-9=0的根为 （ ）． A．3 B．-3 C．±3 D．无实数根

5. 把抛物线错误！未找到引用源。向下平移2个单位，再向右平移1个单位，所得到的抛物线是（ ） A.错误！未找到引用源。 B.错误！未找到引用源。 C.错误！未找到引用源。 D.错误！未找到引用源。

6．对于抛物线y?(x?1)2?3有以下结论：①抛物线开口向下：②对称轴为直线x=1：③顶点坐标为（-1,3）：④x＞1时，y随x的增大而减小.其中真确结论的个数为 （ ）

A． 1 B． 2 C．3 D．4 2

7．方程x－2(3x－2)+(x+1)=0的一般形式是． （ ）

A．x2－5x?5?0． B．x2?5x?5?0 C．x?5x－5?0 D．x?5?0

8．以下是方程3x-2x=-1的解的情况，其中正确的是 （ ）．

22

A．∵b-4ac=-8，∴方程有解 B．∵b-4ac=-8，∴方程无解 C．∵b2-4ac=8，∴方程有解 D．∵b2-4ac=8，∴方程无解

2

9. 二次函数y＝ax＋bx＋c的图象如图所示，若点A(1，y1)，B(2，y2)是 图象上的两点，则y1与y2的大小关系是 ( )．

A．y1＜y2 B．y1＝y2 C．y1＞y2 D．不能确定

2

10．已知函数y=ax＋bx＋c的图象如图所示，那么能正确反映函数y=ax＋b图象的只可能是( )

y32

2

22yo xo yxo yxyx(D)-4-3-2-1o 1x 二．填空题（每小题3分，共30分）

11．关于x的方程(m－4)x??m?4?x?2m?3?0，当m _时，是一元二次方程．

2212．一元二次方程x?ax?1?0有两个相等的实数根，则a的值为 .

(A)(B)(C)13．二次函数y?（2x-2）＋3的对称轴是 ．

14．函数y=－2x2?x?3与y轴的交点坐标为 ．[来源:学*科*

2215．已知x=3是关于x的方程x?6x?k?0的一个根，则k?

16. 若y= （m?2）xm?2是二次函数，则m=

17. 某药品经过两次降价，每瓶零售价由168元降到128元，已知两次降价的百分率相同，每次降价的百分率为x,根据题意列方程得

18．某涵洞是一抛物线形,它的截面如图3所示,现测得水面宽AB?1.6m,涵洞顶点O到水面的距离为2.4m,在图中的直角坐标系内,涵洞所在抛物线的解析式为________.

19某班同学毕业时都将自己的照片向全班其他同学各送一张表示留念，全班共送1035张照片，如果全班有x名同学，根据题意，列出方程为 20已知x1，x2是方程x－2x+1＝0的两个根，则＋＝__________

2

211

x1x2

三、解答题

21、用合适的方法解下列方程.（每小题3分，共12分）

2 （1）x?144 （2）x?x?0

2

（3）5x?2x?1?0 （4）x?2x?5?0

22、(6分)已知抛物线y?ax?c经过点（-1，2），（0，-4），求该抛物线的解析式.

23．（6分）求证：关于x的方程x?(2k?1)x?k?1?0，无论k取任何值，都有两个不相等的实数根.

2222

24、（9分）如图，二次函数y?ax2?bx?c的图象经过A 、B、C三点. y （1）观察图象，写出A 、B、C三点的坐标，并求出抛物线解析式;（5分） （2）求此抛物线的顶点坐标和对称轴;（4分）

5 （3）观察图象，当x取何值时，y＜0？（3分）

A -1 O B 4 C

x 25、（10分）某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利45元，为了扩大销售、增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场．．．．．．平均每天可多售出4件，若商场平均每天盈利2 100元，每件衬衫应降价多少元？

26、（9分）如图所示，在宽为20m，长为32m的矩形耕地上，修筑同样宽的三条道路，（互相垂直），把耕地分成大小不等的六块试验田，要使试验田的面积为570m，道路应为多宽？

2

27、（10分）如图（1），在Rt⊿ABC中，∠C=90°，BC=4，AC=8，点D在斜边AB上，分别作DE⊥AC，DF⊥BC，垂足分别为E、F，得四边形DECF，设DE=x，DF=y． （1）用含y的代数式表示AE；（3分）

（2）求y与x之间的函数关系式，并求出x的取值范围；（5分）

（3）设四边形DECF的面积为S，求S与x之间的函数关系，并求出S的最大值．（4分）