北京市朝阳区2018～2019学年度第一学期期末检测
八年级数学试卷 2019.1
（考试时间90分钟 满分100分）
学校_________________ 班级_________________ 姓名_________________ 考号_________________
1．本试卷共6页，共三道大题，28道小题． 2．在试卷和答题卡上认真填写学校、班级、姓名、考号． 3．试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效． 须 4．在答题卡上，选择题、作图题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答． 知 5．考试结束，请将本试卷、答题卡和草稿纸一并交回． 考 生 一、选择题（本题共16分，每小题2分）第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个． ．．1．下列各式中，是最简二次根式的是
A．1 B．5 C．18 D．a2 22．下列图形中，有稳定性的是
A．长方形 B．梯形 C．平行四边形 D．三角形 3．若分式
x?1的值等于0，则x的值为 xA．-1 B． 1 C．0 D．2
4．汉语言文字博大精深，丰富细腻，易于表达.比如形容时间极短的词语有“一刹那”、“眨眼间”、“弹指一挥间”等.根据唐玄奘《大唐西域记》中记载，一刹那大约是0.013秒．将0.013用科学记数法表示应为 A．1.3?10 B．1.3?10 C．13?10 D．1.3?10 5．若右图中的两个三角形全等，图中的字母表示三角形的边长，
则∠1的度数为
A．40° B．50°
?2?3?33
C．60° D．70°
6．如图，在△ABC中，AC=BC，D在BC的延长线上，∠ABC与∠ACD的平分线相交于点P，则下列结论中不一定正确的是 ．．．
A. ∠ACD=2∠A B.∠A=2∠P C. BP⊥AC D. BC=CP
7．下列各式从左边到右边的变形中，是因式分解的是
A. ax?ay?a(x?y) B. x2?4x?4?x(x?4)?4
C. x2?9?8x?(x?3)(x?3)?8x D. (3a?2)(?3a?2)?4?9a2 8. 我国古代数学的许多发现都曾位居世界前列，其中“杨辉三角” (如图)就是一例. 这个三角形给出了?a?b?（n=1，2，3，4，5，6）的展开式（按a的次数由大到小的顺序排列）的系数规律.例如，在三角形中第三行的三个数1，2，1，恰好对应?a?b??a2?2ab?b2展开式中各项的系数；第五行的五个数1，4，6，4，1，恰好对应着
2n?a?b?4?a4?4a3b?6a2b2?4ab3?b4展开式中各项的系数，等等.
有如下三个结论：
①当a=1,b=1时，代数式a4?4a3b?6a2b2?4ab3?b4的值是1； ②当a=-1,b=2时，代数式a4?4a3b?6a2b2?4ab3?b4的值是1；
③当代数式a4?4?3a3?6?9a2?4?27a?81的值是1时，a的值是-2或-4. 上述结论中，所有正确结论的序号为
A．①② B．② C．③ D．②③ 二、填空题（本题共16分，每小题2分）
9．若x?1在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是 ． 10．计算：(x?3)(x?2)= ．
11．如图，在五边形ABCDE中，∠1+∠2+∠3+∠4+∠5= °． 12．已知x?6x?a是完全平方式，则a的值为 ．
13．如果等腰三角形的一个内角是80°，那么它的顶角的度数是 ．
14．如图，线段AB，CD相交于点O，AO=BO，添加一个条件， 能使△AOC≌△BOD，所添加的条件的是 ．
15．如图，两车从南北方向的路段AB的A端出发，分别向东、向西行进相同的距离，到达C，D两地，
此时可以判断C，D到B的距离相等，用到的数学道理是 ．
16．如图，∠AOB=30°，点M，N在射线OA上（都不与点O重合），且MN=2，点P在射线OB上，若△MPN为等腰直角三角形，则PO的长为 ___．
三、解答题（本题共68分，第17-22题每题5分，第23-26题每题6分，第27-28每题7分） 17．计算：12???2019??23.
18．计算：12a3?6a2+3a?3a．
02
??
19．已知：如图，D是BC上的一点，AB=BD， DE∥AB，∠A=∠DBE． 求证： AC=BE．
20．计算：
1a． ?22a?ba?b
21．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝80°，D是AC上一点，E是BC延长线上一点，连接BD，DE，
若∠ABD＝20°，BD=DE，求∠CDE的度数．
22．已知x?y?2，求代数式?x?1??y?y?2x??2x?1的值.
23．阅读材料：
如果一个三角形的三边长分别为a，b，c，记p?2a?b?c，那么这个三角形的面积为2S?p?p?a??p?b??p?c?．这个公式叫“海伦公式”，它是利用三角形的三条边的边长直接求三角形
面积的公式，中国秦九韶也得出了类似的公式，称三斜求积术，故这个公式又被称为“海伦——秦九韶公式”．
完成下列问题：
如图，在△ABC中，a?7,b?5,c?6.
（1）求△ABC的面积；
（2）过点C作CD⊥AB，垂足为D，求线段CD的长.
24．研学活动继承和发展了我国传统游学“读万卷书，行万里路”的教育理念和人文精神，成为教育的新内容和新方式．朝阳区一所中学组织学生去某市进行研学活动，原计划乘坐特快列车前往，为了节省时间，现改为乘坐高铁列车前往．已知北京与该市的距离约为1200千米，高铁列车的平均速度是特快列车的平均速度的2.4倍，且乘坐高铁列车所用时间比乘坐特快列车所用时间少用7小时，求特快列车的平均速度．
25．如图，在△ABC中，AB=AC，D是三角形内一点，连接AD，BD，CD，∠BDC=90°，∠DBC=45°．
(1)求证：∠BAD=∠CAD； (2)求∠ADB的度数．
26． 观察下列式子：
2653?21013?5??2，??2，??2，??2…… 2?46?45?43?4?2?410?413?4?5?4按照上面式子的规律，完成下列问题： （1）填空：
( )1??2；
( )-41?4（2）再写出两个式子；
（3）把这个规律用字母表示出来，并说明其正确性(不必写出字母的取值范围).
相关推荐：
loading