2019年泰州市中考数学试卷及答案

参考答案

一、选择题

1．D．2．B.3．C．4．C．5．A．6．B． 二、填空题 7．答案为：1 8． x≠

12. 9．答案为：1.1×104. 10．答案为：x<－3. 11．答案为：1080. 12．答案为：真命题. 13．答案为：5000. 14．答案为：m＜1. 15．答案为：12π. 16．答案为：y=30x. 三、解答题

17．（本题满分12分）（1）计算：（8－

1）×； 26【详解】：（1）（8－

1）×

6

2 =8×6－1×

6 2 =43－3 =33 . （2）

2x?53xx?2+3=?3x?2 2x－5+3(x－2)= 3x－3

2x－5+3x－6= 3x－3

2x=8 x=4

13

P B C

2）解方程：2x?5A x?2+3=3x??3 xO ?2. 第16题图

（经检验x=4是原方程的解.

18．【答案】（1）36； （2）折线统计图；；（3）理由是：由表观察2018年7～12月与2017年同期相比，2018年PM2.5平均浓度有所下降，从而可知这些城市空气质量得到了很好的改善. 19．【答案】

16. 20．【详解】解：（1）略；

（2）由作图可知 AD＝BD，设BD= x， ∵∠C=900

， AC=4, BC=8， 则CD＝（8?x），∴由勾股定理可得：AC2+CD2=AD2

; ∴42+x2=（8?x）2;

解得：x＝5. ∴BD＝5.

21．试题解析：（1）在Rt△ABCE中，

∵AC的坡度i=1∶2，BC＝10m，

BC1AB?2, ∴AB=20m;

答：观众区的水平宽度AB为20m. (2) 如图过点D作DG⊥EF于点G， ∵AF=3m， ∴FB=23m; ∴DG=23m; 在Rt△DEG中，

∵tanα=

EG,α=180DG30′， ∴tan180

30′=

EGDG, ∴ EG=DG×tan180

30′

≈23×0.33 =7.59 ≈7.6m,

∴EF＝7.6+10+4＝21.6m.

14

E

E

α D G α D C

C

F A 第21题图

B F A

第21题图

B

答：顶棚的E处离地面的高度EF为21.6m. 22．试题解析：（1）∵顶点坐标为（4，－3）

∴可设二次函数的表达式为y＝a(x－4) －3; 又∵点A的横坐标为1，纵坐标为0，

2

∴ 0＝a(1－4) －3，

2

∴ a＝∴y＝

1， 31 (x－4) 2－3， 31287即y＝x?x?.

333（2）由（1）可得当 x＝0时，y＝

当y＝0时，

7， 31 (x－4) 2－3＝0， 37），点B的坐标为（7，0）. 3求得x1＝1，x2＝7， ∴点C的坐标为（0，∴OC＝

7，OB＝7， 3OC1∴tan∠ABC＝＝.

OB323．【详解】（1）依题意：设线段AB所在直线的函数表达式为：y=kx+b, 将点A( 100,5 ) ,B(300,3)代入得：

?5?100k?b?k??0.01. ；解得：???3?300k?b?b?6 ∴y=﹣0.01x+6 (100≤x≤300).

答：线段AB所在直线的函数表达式为y=﹣0.01x+6 (100≤x≤300). （2）依题意有：（﹣0.01x+6）·x=800， 求得：x1＝200，x2＝400（舍），

答：小李用800元一次可以批发这种水果的质量200 kg. 24．【详解】（1） DE为⊙O的切线， 理由：连接OD，

∵AC为⊙O的直径，D为弧AC的中点， ∴弧AD=弧CD,

15

∴∠AOD＝∠COD＝90°， 又∵DE∥AC，

∴∠EDO＝∠AOD＝90°， ∴DE为⊙O的切线.

(2)解：∵DE∥AC， ∴∠EDO＝∠ACD,

∵∠ACD＝∠ABD, ∵∠DCE＝∠BAD, ∴△DCE∽△BAD， ∴ CEAD?DCAB

∵半径为5，∴AC＝10， ∵ D为弧AC的中点， ∴AD＝CD＝52 ∴ CE52

52?8∴CE＝

254 25．【解析】

（1）证明：∵四边形APCD正方形，

∴DP平分∠APC, PC＝PA,∴∠APD＝∠CPD＝45°， ∴△AEP≌△CEP.

(2) CF⊥AB．

理由如下： ∵△AEP≌△CEP,

∴∠EAP＝∠ECP，

16

C N G E P M A F B 第25题图 D