福建省福州市2013年中考数学试题（word版含答案）

福州市2013年初中毕业会考、高级中等学校招生考试

数学

（本试卷满分150分，考试时间120分钟）

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分；在每小题给出的四个选项中，只

有一项是符合题目要求的） 1. 2的倒数是（ ）

A.

11 B. 2 C. ? D. -2 222. 如图，OA⊥OB，若∠1=40°，则∠2的度数是（ ）

A. 20° B. 40° C. 50° D. 60°

3. 2012年12月13日，嫦娥二号成功飞抵距地球约700万千米远

的深空，7 000 000用科学记数法表示为 （ ）

A. 7×105 B. 7×106 C. 70×106 D. 7×107 4. 下列立体图形中，俯视图是正方形的是（ ）

5. 下列一元二次方程有两个相等实数根的是（ ）

A. x?3?0 B. x?2x?0

2C. (x?1)?0 D. (x?3)(x?1)?0

226. 不等式1?x?0的解集在数轴上表示正确的是( )

7. 下列运算正确的是( )

a2a233A. a?a?a B. (a)?a C. ()? D. a?a?a

bb23235

8. 如图，已知△ABC，以点B为圆心，AC长为半径画弧；以

点C为圆心，AB长为半径画弧，两弧交于点D，且点A，点D在BC异侧，连接AD，量一量线段AD的长，约为( )http://www .xkb1.co

A. 2.5cm B. 3.0cm C. 3.5cm D. 4.0cm

9. 袋中有红球4个，白球若干个，它们只有颜色上的区别。从袋中随机地取出一个球，如

果取到白球的可能性较大，那么袋中白球的个数可能是（ ）

A. 3个 B. 不足3个 C. 4个 D. 5个或5个以上 10．A，B两点在一次函数图象上的位置如图所示，两点的坐标分

别为A（x?a，y?b），B（x，y），下列结论正确的是（ ） A. a?0 B. a?0 C. b?0 D. ab?0

二、填空题（本大题共5小题，每小题4分。共20分；请把答案填在题中横线上） 11. 计算：

21?=__________ aa来源学科网ZXXK]12. 矩形的外角和等于__________度

13. 某校女子排球队队员的年龄分布如下表：

年龄 人数 13 4 14 7 15 4 则该校女子排球队队员的平均年龄是__________岁

14. 已知实数a，b满足a?b?2，a?b?5，则(a?b)3?(a?b)3的值是__________ 15. 如图，由7个形状、大小完全相同的正六边形组成网格，正六边形的顶点称为格点。已

知每个正六边形的边长为1，△ABC的顶点都在格点上，则△ABC的面积是__________

三、解答题（本大题共7小题，共90分. 解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步

骤）

16.（本小题满分14分，每题7分）

（1）计算：(?1)0??4?12； （2）化简：(a?3)?a(4?a)

217.（本小题满分16分，每题8分） （1）如图，AB平分∠CAD，AC=AD，

求证：BC=BD；

（2）列方程解应用题

把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本，这个班有多少学生？

18.（本小题满分10分）为了解某校学生的身高情况，随机抽取该校男生、女生进行抽样调

查。已知抽取的样本中，男生、女生人数相同，利用所得数据绘制如下统计图表：

来源:Z,xx,k.Com]

根据图表提供的信息，回答下列问题：

（1）样本中，男生身高的众数在__________组，中位数在__________组； （2）样本中，女生身高在E组的人数有__________人；

（3）已知该校共有男生400人，女生380人，请估计身高在160≤x<170之间的学生约

有多少人？

19.（本小题满分12分）如图，在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为（-2，0），等边

三角形AOC经过平移或轴对称或旋转都可以得到△OBD。

（1）△AOC沿x轴向右平移得到△OBD，则平移的距离是__________个单位长度；

△AOC与△BOD关于直线对称，则对称轴是__________；

△AOC绕原点O顺时针旋转得到△DOB，则旋转角可以是__________度； （2）连接AD，交OC于点E，求∠AEO的度数。

来源学科网

20.（本小题满分12分）如图，在△ABC中，以AB为直径的⊙O交AC于点M，弦MN∥BC

交AB于点E，且ME=1，AM=2，AE=3 （1）求证BC是⊙O的切线；新- 课-标-第 -一-网 （2）求

的长。