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专题突破练9 磁场 带电粒子在
磁场中的运动
(时间:45分钟 满分:100分)
一、选择题(共5小题,每小题6分,共30分。在每小题给出的四个选项中,第1~3小题只有一个选项符合题目要求,第4~5小题有多个选项符合题目要求,全部选对的得6分,选对但不全的得3分,有选错或不答的得0分) 1.
(2018河南新乡三模)如图所示,两个完全相同、所在平面互相垂直的导体圆环P、Q中间用绝缘细线连接,通过另一绝缘细线悬挂在天花板上,当P、Q中同时通有图示方向的恒定电流时,关于两线圈的转动(从上向下看)以及细线中张力的变化,下列说法正确的是 ( ) A.P顺时针转动,Q逆时针转动,转动时P与天花板连接的细线张力不变 B.P逆时针转动,Q顺时针转动,转动时两细线张力均不变
C.P、Q均不动,P与天花板连接的细线和与Q连接的细线张力均增大 D.P不动,Q逆时针转动,转动时P、Q间细线张力不变 2.
(2018安徽蚌埠质检)如图所示,A、B、C三根平行通电直导线均为m,通入的电流大小均相等,其中C中的电流方向与A、B中的电流方向反向,A、B放置在粗糙的水平面上,C静止在空中,三根导线的截面处于一个等边三角形的三个顶点,且三根导线均保持静止,重力加速度为g,则A导线受到B导线的作用力大小和方向为( ) A.
mg,方向由A指向B
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B.mg,方向由B指向A C.mg,方向由A指向B D.mg,方向由B指向A 3.
(2018安徽芜湖期末)如图所示,直角坐标系Oxyz处于匀强磁场中,有一条长0.6 m的直导线沿Ox方向通有大小为9 A的电流,受到的安培力沿Oz方向,大小为2.7 N。则该匀强磁场可能的方向和磁感应强度B的最小值为( ) A.平行于xOy平面,B=0.5 T B.平行于xOz平面,B=1.0 T C.平行于xOy平面,B=0.2 T D.平行于xOy平面,B=1.0 T
4.(2018河南驻马店二质检)如图所示,平面直角坐标系的第二象限内存在着垂直纸面向外、磁感应强度大小为2B的匀强磁场,第三象限内存在着垂直纸面向里、磁感应强度大小为B的匀强磁场。一带负电的粒子从原点O以某一速度沿与y轴成30°角方向斜向上射入磁场,且在第二象限运动时的轨迹圆的半径为R,已知带电粒子的质量为m,所带电荷量为q,且所受重力可以忽略。则( )
A.粒子在第二象限和第三象限两磁场中运动的轨迹圆半径之比为1∶2
B.粒子完成一次周期性运动的时间
C.粒子从O位置入射后第二次经过x轴时的位置到坐标原点的距离为3R
D.若仅将粒子的入射速度大小变为原来的2倍,则粒子完成一次周期性运动的时间将减少 5.
(2018安徽皖南八校联考)如图所示,正方形abcd区域内有垂直于纸面向里的匀强磁场,O点是cd边的中点,一个带正电的粒子(重力忽略不计)若从O点沿纸面以垂直于cd边的速度射入正方形内,经过时间t0刚好从c点射出磁场。现设法使该带电粒子从O点沿纸面以与Od成30°的方向(如图中虚线所示),以各种不同的速率射入正方形内,那么下列说法中正确的是( ) A.该带电粒子不可能刚好从正方形的某个顶点射出磁场
B.若该带电粒子从ab边射出磁场,它在磁场中经历的时间可能是t0 C.若该带电粒子从bc边射出磁场,它在磁场中经历的时间可能是t0 D.若该带电粒子从cd边射出磁场,它在磁场中经历的时间可能是t0
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二、计算题(本题共4个小题,共70分) 6.
(15分)(2018山东淄博一中三模)如图所示,在xOy平面内,有一以O为圆心、R为半径的半圆形匀强磁场区域,磁场方向垂直坐标平面向里,磁感应强度大小为B。位于O点的粒子源向第二象限内的各个方向连续发射大量同种带电粒子,粒子均不会从磁场的圆弧边界射出。粒子的速率相等,质量为m、电荷量大小为q,粒子重力及粒子间的相互作用均不计。
(1)若粒子带负电,求粒子的速率应满足的条件及粒子在磁场中运动的最短时间; (2)若粒子带正电,求粒子在磁场中能够经过区域的最大面积。 7.
(15分)(2018山东青岛二模)如图,直角坐标系xOy区域内存在垂直纸面向里的匀强磁场,磁感应强
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度B= T。现有一带负电的粒子,电荷量q=-1×10 C,质量m=5×10 kg,以v=1×10 m/s的速度先后经过P(1,5)、Q(5,2)两点,粒子重力不计,求: (1)粒子做圆周运动的半径R;
(2)粒子从P运动到Q所用的时间t。 8.
(20分)(2018湖南长沙雅礼中学二模)如图所示,在x轴和x轴上方存在垂直xOy平面向外的匀强磁场,坐标原点O处有一粒子源,可向x轴和x轴上方的各个方向不断地发射速度大小均为v、质量为m、带电荷量为+q的同种带电粒子。在x轴上距离原点x0处垂直于x轴放置一个长度为x0、厚度不计、能接收带电粒子的薄金属板P(粒子一旦打在金属板P上,其速度立即变为0)。现观察到沿x轴负方向射出的粒子恰好打在薄金属板的上端,且速度方向与y轴平行。不计带电粒子的重力和粒子间相互作用力。 (1)求磁感应强度B的大小;
(2)求被薄金属板接收的粒子中运动的最长与最短时间的差值;
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(3)若在y轴上放置一挡板,使薄金属板右侧不能接收到带电粒子,试确定挡板的最小长度和放置的位置坐标。
9.(20分)(2018江西五市八校联考)如图甲所示,直角坐标系xOy中,第二象限内有沿x轴正方向的匀强电场,第一、四象限内有垂直坐标平面的匀强交变磁场,磁场方向垂直纸面向外为正方向。第三象限内有一发射装置(没有画出)沿y轴正方向射出一个比荷=100 C/kg的带正电的粒子(可视为质点且不计重力),该粒子以v0=20 m/s的速度从x轴上的点A(-2 m,0)进入第二象限,从y轴上的点C(0,4 m)进入第一象限。取粒子刚进入第一象限的时刻为0时刻,第一、四象限内磁场的磁感
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应强度按图乙所示规律变化,g取10 m/s。
(1)求第二象限内电场的电场强度大小; (2)求粒子第一次经过x轴时的位置坐标。
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