2017年山西省太原市中考数学一模试卷
一、选择题下列是某冬季四个城市的最低温度，其中气温最低的城市是（ ）
A．哈尔滨 B．漠河 C．太原 D．拉萨
2．如图，直线a，b被直线c所截，∠1=55°，下列条件能推出a∥b的是（ ）
A．∠3=55° B．∠2=55° C．∠4=55° D．∠5=55°
3．今年3月5日，第十二届全国人民代表大会第五次会议在北京召开，国务院总理李克强在政府工作报告中指出，我国经济运行缓中趋稳、稳中向好，国内生产总值达到74.4万亿元．将74.4万亿元用科学记数法表示为（ ）
A．74.4×10元 B．74.4×10元 C．7.44×10元 D．7.44×10元 4．下列计算正确的是（ ） A．a?a=a B．（a）=a
﹣1
﹣3
3
﹣2
2
4
12
13
12
13
C．a÷a=a
2﹣4﹣2
D．（﹣2a）=﹣8a
33
5．如图所示，该几何体的主视图是（ ）
A． B． C． D．
6．已知，正比例函数y1=k1x（k1≠0）与反比例函数y2=（k2≠0）的图象交于两点，其中
一个交点的坐标为（﹣2，﹣1），则另一个交点的坐标是（ ） A．（2，1） B．（﹣2，﹣1） C．（﹣2，1） D．（2，﹣1）
7．如图，一艘潜艇在海面下500米A处测得俯角为30°的海底C处有一黑匣子发出信号，继续在同一深度直线航行4000米后，在B处测得俯角为60°的海底也有该黑匣子发出的信号，则黑匣子所在位置点C在海面下的深度为（ ）
1
A．2000米 B．4000米 C．2000米 D．（2000+500）米
8．在不透明的袋中有一些除颜色外完全相同的白色和黑色棋子，从中随机取出一颗棋子是白色棋子的概率是；若从盒中取出3颗黑色棋子后，再随机取出一颗棋子是白色棋子的概率为，则盒中白色棋子有（ ） A．1颗 B．2颗 C．3颗 D．4颗
9．如图，四边形ABCD内接于⊙O，∠BAD=80°，若弧ABC与弧ADC的长度分别为7π，11π，则弧BAD的长度为（ ）
A．9π B．10π C．11π D．12π
10．如图，△ABC中，AB=AC=12，AD⊥BC于点D，点E在AD上且DE=2AE，连接BE并延长交AC于点F，则线段AF长为（ ）
A．4
B．3 C．2.4 D．2
二、填空题（本大题共5个小题，每个小题3分，共15分）
11．如图，每个小正方格都是边长为1个单位长度的正方形，如果用（0，0）表示A点的位置，用（3，4）表示B点的位置，那么C点的位置可表示为 ．
2
12．如图，在?ABCD中，AB=3，BC=4，对角线AC，BD交于点O，点E为边AB的中点，连结OE，则OE的长为 ．
13．某超市为了吸引顾客，设计了一种促销活动：在一个不透明的箱子里放有4个相同的小球，球面上分别标有“0元”，“10元”，“20元”，“30元”的字样．顾客在该超市一次性消费满200元，就可以在箱子里先后摸出两个小球如图，△ABC中，AB=AC=1，∠BAC=120°，以边BC为腰作第一个△CBC1，且CC1=BC，∠BCC1=120°；以边BC1为腰再作第二个△C1BC2，且C1C2=BC1，∠BC1C2=120°；…；按此规律所作的第n个三角形的腰长为 （用含n的式子表示）
15．如图，在正方形ABCD中，AB=2，点M为正方形ABCD的边CD上的动点（与点C，D不重合），连接BM，作MF⊥BM，与正方形ABCD的外角∠ADE的平分线交于点F．设CM=x，△DFM的面积为y，则y与x之间的函数关系式 ．
三、解答题（本大题共8个小题，共75分）解答时应写出必要的文字说明、推理过程或演
3
算步骤．
16．（10分）（1）计算：﹣12×（2）化简：
÷
﹣
．
﹣（）﹣1+6sin60°
17．（8分）在学校组织的科学素养竞赛中，每班参加比赛的人数相同，成绩分为A，B，C，D四个等级，其中相应等级的得分依次记为90分，80分，70分，60分，学校将八年级一班和二班的成绩整理并绘制成如下的统计图：
请你根据以上提供的信息解答下列问题：
（1）此次竞赛中二班成绩在70分及其以上的人数有 人； （2）补全下表中空缺的三个统计量： 一班 二班 平均数（分） 中位数（分） 众数（分） 77.6 80 90 （3）请根据上述图表对这次竞赛成绩进行分析，写出两个结论．
18．（8分）小李与小王是社区图书馆整理图书的志愿者，他们在清点图书时，小王平均每分钟比小李多清点5本，小李清点200本图书所用的时间与小王清点300本图书所用的时间相同．
（1）求小王平均每分钟清点图书的本数；
（2）周末，该图书馆要求他们两人同时清点完3600本图书，用时不超过3小时．但小王有事需提前离开，在两人清点图书的速度不变的情况下，小王至少清点多少本图书才能离开？ 19．（7分）如图，直线y=kx+4（k≠0）与x轴，y轴分别交于点B，A，直线y=﹣2x+1与y轴交于点C，与直线y=kx+4交于点D，△ACD的面积． （1）求直线AB的表达式；
4
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