taoti.tl100.com 你的首选资源互助社区
高三数学单元练习题：不等式（Ⅰ）
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分） 1. 设a,b?R，且a?b，则（ ）
A.a2?b2 B.b?1?a?1?ba?1 C.lg(a?b)?0 D.??2?????2?
?2. 下列不等式中解集为实数集R的是（ ）
A. x2?4x?4?0 B.
x2?0 C. x2?x?1?0 D.
1x?1?1x
3. 不等式(1?x)(1?x)?0的解集是（ ）
A．?x0?x?1? B. ?xx?0,x??1? C. ?x?1?x?1? D. ?xx?1,x??1? 4. 已知x?2y?1，则2x?4y的最小值为（ ）
A．8 B．6 C．22 D．32 5. 已知a,b?R，且ab?0，则（ ）
A. a?b?a?b B. a?b?a?b C. a?b?a?b D. a?b?a?b 6.下列结论正确的是
（ ） A．当x?0且x?1时,lgx?1?2 B．lgx当x?0时,x?1?2
xC．
D．
当x?2时,x?1x的最小值为2当0?x?2时,x?1x无最大值7.已知a?b?c，且a?b?c?0，则b2?4ac的值（ ）
A. 大于零 B. 小于零 C. 不大于零 D.不小于零 8. 不等式
2x?11x?3?的解集是（ ）
A. (4,??) B. (1,2??) C. (??,?3)?(12,??) D. (??,?3)?(4,??)
9. 不等式(a?2)x2?2(a?2)x?4?0对一切x?R恒成立，则实数a的取值范围是( )
A. (??,2) B. ??2,2? C. (?2,2? D.(??,?2) 10. 已知a?0，b?0则不等式a?1x??b的解是（ ）
A.?1?x?11ab B.
a?x??1b C.?1b?x?0,或x?1a D.x??1b，或x?1a
11. 已知集合A??x?x2?3x?10?0?，B??xm?1?x?2m?1?，若A?B??，则m的
取值范围是（ ）
taoti.tl100.com 你的首选资源互助社区
A. ??1?,4??2? B.(??,)?(4,??) C. ?2,4? D.(2,4)
2112 若a、b为实数，则a＞b＞0是a2＞b2的 （ ）
A. 充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 三.填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分） 13. 函数y?log12(x2?x?2)的单调递增区间是 . 14. 不等式x?1?x?2?2的解集是 .
215. 不等式2x-1?1的解集为 不等式 x2?3x?2x?3x?2x?3?0解集为_______________
16.若?1?a?2，?2?b?1，则a－|b|的取值范围是 ． 三.解答题（本大题共5小题，共70分.） 17、（12分）解不等式|x2?5x?5|?1. 18、（12分）用数学归纳法证明： 1?12?13?14???12?11a1n?n；
?1a2?1a3?9m19、（14分）(1)设a1,a2,a3均为正数，且a1?a2?a3?m，求证
.
(2)已知a,b都是正数，x,y∈R，且a+b=1，求证：ax2+by2≥(ax+by)2。 20、（16分） 24个劳力种60公顷地.这块土地适宜蔬菜、棉花和小麦，对这三种农作物每公顷所需的劳力数及每公顷的收益预计如下：
项目 蔬菜 棉花 小麦 每公顷所需劳力数 1213每公顷收益数（万元） 0.6 0.5 0.3 14请你设计一种方案，使全部劳力都有活做，且总的收益最大，并求出这个最大值. 21、（20分）设函数都有
f(a)?f(b)a?bf(x)是定义在??1,1?上的奇函数，且对任意a,b???1,1?，当a?b2?0时
14)
?0.(1)证明：函数f(x)是??1,1?上的增函数；(2) 解不等式f(x?1)?f(x?
诏安一中2009届高三数学选修4-5不等式单元测试参考答案 一.选择题：（每题5分，共60分）
1、D 2、C 3、D 4、C 5、B 6、B 7、A 8、D9、C 10、D 11、C 12、A 二．填空题：（每题4分，共16分） 13、(??,?1) 14、??x?12?x?5??2? 15、{x| x<-3或x>4} {x| -1 三．解答题（共五个小题，满分74分） 17、{x| 1 taoti.tl100.com 你的首选资源互助社区 18、略证;当n?k?1时，左边?(1?（ 19、(1) 1a1?1a212???12k12?1k)?(12k???12k?1?1)?k? 12k?12k???k 12k）?k?2k??k?1=右边，命题正确 2项 ?1a3?1m(a1?a2?a3)(1a1?1a2?1a3) m3?a1a3a3a2a2a11??)?(?)?(??3?(m?a2a1a3a2a3a1??19)??(3?2?2?2)?mm?? 当且仅当a1?a2?a3?时，等号成立 (2) ax2+by2=(ax2+by2)(a+b)=a2x2+b2y2+ab(x2+y2)≥a2x2+b2y2+2abxy=(ax+by)2。 20、设蔬菜、棉花和小麦分别种x、y、z公顷，总收益为t万元，则 ?x?y?z?60?yz?x????24?234?x?y?60?z即??3?3x?2y?144?z2?x?24?得???z2 ??y?36?3z?2?由x?0和y?0，得0?z?24 t?0.6x?0.5y?0.3z?32.4?0.15z?32.4此时z?0,x?24,y?36 答：蔬菜种24公顷、棉花种36公顷、不种小麦，总收益最大为32.4万元. 21 （1）证明：任取x1,x2???1,1?，且x1?x2，则f(x2)?f(x1)?f(x2)?f(?x1)因此 f(x)?f(x2)?f(?x1)x2?(?x1)(x2?x1)?0 在??1,1?上是增函数 1??1?x??1?211?f(x?)?f(x?)等价于? 124?1?x??1?4?11?x??x??24?（2）?f(x)是??1,1?上的增函数，不等式 解得? 参考答案 12?x?54 一、选择题：（每题5分，共60分） 1、D 2、C 3、D 4、C 5、B 6、B 7、A 8、D9、C 10、D 11、C 12、A 二．填空题：（每题4分，共16分） 13、(??,?1) 14、??x?12?x?5??2? 15、{x| x<-3或x>4} {x| -1 三．解答题（共五个小题，满分74分） 17、{x| 1 18、略证;当n?k?1时，左边?(1?（ 12k12k???12k12?1k)?(12k???12k?1?1)?k? ?12k???12k）?k?2??k?1=右边，命题正确 2k项 taoti.tl100.com 你的首选资源互助社区 1a11a21a31m1a11a21a3 19、(1) ???(a1?a2?a3)(??) m3?a1a3a3a2a2a11??)?(?)?(??3?(m?a2a1a3a2a3a1?2 2 2 2 2 2 ?19)??(3?2?2?2)?mm??22 2 2 2 2 当且仅当a1?a2?a3?2 2 2 时，等号成立 (2) ax+by=(ax+by)(a+b)=ax+by+ab(x+y)≥ax+by+2abxy=(ax+by)。 20、设蔬菜、棉花和小麦分别种x、y、z公顷，总收益为t万元，则 ?x?y?z?60?yz?x????24?234即??x?y?60?z?3?3x?2y?144?z2?z?24x?24?得???z2 ??y?36?3z?2?由x?0和y?0，得0? t?0.6x?0.5y?0.3z?32.4?0.15z?32.4此时z?0,x?24,y?36 答：蔬菜种24公顷、棉花种36公顷、不种小麦，总收益最大为32.4万元. 21 （1）证明：任取x1,x2???1,1?，且x1?x2，则f(x2)?f(x1)?f(x2)?f(?x1)因此 f(x)?f(x2)?f(?x1)x2?(?x1)(x2?x1)?0 在??1,1?上是增函数 1??1?x??1?211?f(x?)?f(x?)等价于? 124??1?x??14?11?x??x??24?（2）?f(x)是??1,1?上的增函数，不等式 解得? 12?x?54 诏安一中2009届高三数学选修4-5不等式单元测试答卷纸 班级 姓名 座号 一. 选择题：（每题5分，共60分） 题数 1 2 3 4 答案 5 6 7 8 9 10 11 12 二．填空题：（每题4分，共16分） 13 14 15 16 三．解答题（共五个小题，满分74分） 17（12分） taoti.tl100.com 你的首选资源互助社区 18（12分） 19. （14分） 20（16分） 21（20分）
相关推荐：
loading