59.当样本容量增大一倍时，总体平均数的置信区间长度会 A. 扩大一倍 B. 缩小一倍 C.扩大1.414倍 D.缩小1.414倍
D【解析】置信区间的公式为X±Z*σ/√n，当n变成2n时，σ/√n缩小1.414倍，则置信区间长度缩小1.414倍。
【勤思对照】
与六套卷（二）单选58题考查点一致。
60.一元线性回归方程，有效性检验及解释率的计算方法是
A. 偏相关分析和计算信度系数 B.方差分析和计算决定系数
C.多重检验和计算回归系数 D.因素分析和计算拟合指数 B【解析】有效性检验是利用方差分析原理，解释率则计算决定系数R2，反映了自变量对因变量变化的解释程度。
【勤思对照】
与六套卷（三）单选题59题考查点一致。
根据下列材料，回答61-63题。
下表是一次大规模考试中一道单项选择题的数据统计表，表中样本人数为2320人，被试分为五组，每组464人，该选择题满分为2分，正确答案为D
选择比率
0.143 0.235 0.122 0.5
选项 组一 组二 组三 组四 组五
A B C D
125 140 59 140
80 133 55 196
51 95 75 243
39 98 57 270
37 90 36 311
61.所有考生在该题上的得分的平均分是
A. 0.3 B.0.5 C.1.0 D.1.2
C【解析】正确选项D的选择率是0.5，表示总人数中有一半的人选择正确，得2分，另外一半的人得0分。所有考生的得分平均分则应该是1分。
【勤思对照】
与六套卷（三）单选58题考查点一致。
62.该题目得分的标准差为
A.0.3 B.0.5 C.0.8 D.1.0 D【解析】平均数是1，得分是2或0，则每一个考生的离均差都是1，即
x-μ=1.根据标准差的公式
【勤思对照】
与六套卷（三）单选58题考查点一致。
可知结果为1。
63.如果正确回答该题的考生其测验总分的平均分值为75分，错误回答该题的考生其测验总分的平均分值为65分，所有考生测验总分的方差为100，那么，该测量的区分度为
A.0.1 B.0.5 C.0.86 D.1 B【解析】根据点二列相关公式可得r=0.5。 【勤思对照】
与六套卷（三）多选74题考查点一致。
64.一次测验的分数的服从方差为25的正态分布，某学校共有100名学生参加测试，其平均值为70分，若置信水平为0.99，则总体平均值的置信区间为
A.[69.5 70.57] B.[68.71 71.29] C. [67.52 72.48] D.[63.55 76.45]
B【解析】置信水平为0.99，则临界值为2.58，根据公式X±2.58σ/√n。σ=√25，n=100.
【勤思对照】
与六套卷（四）单选56考查点一致。
65.有300名考生，期中和期末成绩的相关系数为0.62，两次考试成绩平均分数均为80分，如给所有考生的期中成绩各加8分，加分后两次成绩的相关系数是：
A.0.52 B.0.62 C.0.70 D.0.72
B【解析】给所有考生的期中成绩各加8分，则期中成绩的离均差与标准差
都不会发生变化，根据公式 —
y=Y—
式中x＝X
N为成对数据的数目，S为X变
量的标准差，Sy为Y变量的标准差。可知r大小不变。
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