η==×100%=25%。
7
故答案为：①0.8；②2.7×10；③25%。
五．计算题（共2小题）
25．（2018?芜湖二模）芜湖奇瑞汽车有限公司是一家大型的汽车生产基地。该厂某型号汽车在车型测试中，在一段平直公路上匀速行驶了36km，用时0.5小时，车的总质量为3×10kg，受到的阻力为车重的0.1倍，其中g=10N/kg。求：
（1）该汽车牵引力所做的功；
（2）已知这一过程消耗燃油1.5×10m，则热机在这一过程中消耗的总能量（假设燃油完全燃烧，燃油密度为0.8×10kg/m，燃油热值q为4.5×10J/kg）； （3）该汽车发动机的效率；
（4）若该汽车在平直的公路上匀速行驶的路程为s，发动机牵引力为F，其发动机效率η，汽油的热值为q，请推导该汽车在这段路程内消耗汽油质量的表达式m=
3
4
3
3
7﹣23
3
。
【解答】解：（1）车重G=mg=3×10kg×10N/kg=3×10N， 车受到的阻力：f=0.1×G=0.1×3×10N=3×10N； 因为车匀速行驶，所以牵引力F=f=3×10N，
则牵引力做功：W有用=Fs=3×10N×36000m=1.08×10J；
（2）由ρ=得消耗燃油的质量：m=ρV=0.8×10kg/m×1.5×10m=12kg；
燃油完全燃烧放出的热量（消耗的总能量）：W总=Q放=mq=12kg×4.5×10J/kg=5.4×10J； （3）汽车的牵引力所做的功就是有用功，燃油完全燃烧放出的热量就是总功， 则发动机的效率：η=
×100%=
×100%=20%。
7
8
3
3
﹣23
3
8
34
3
（4）因为Q=mq，W=Fs，又因为η=×100%═×100%，
所以，η=，由此可得：该汽车在这段路程内消耗汽油质量的表达式m=
8
。
答：（1）该车牵引力所做的功为1.08×10J； （2）热机在这一过程中消耗的总能量为5.4×10J； （3）该发动机的效率为20%； （4）推导过程如上所示。
8
21
26．（2018?陕西二模）西安市部分公交车用天然液化气为燃料，其主要成分就是甲烷，热值为3.6×10J/m．如果一辆公交车满载乘客时总质量是6×10kg，那么10m甲烷气体完全燃烧产生的能量可供公交车满载时以36km/h的速度匀速行驶100min。匀速行驶中公交车受到的平均阻力为车重的0.05倍，（g取10N/kg）求： （1）这段时间内公交车牵引力所做功的功率。
（2）若10m的甲烷气体完全燃烧所产生的能量被水完全吸收，则能将多少千克的水从0℃加热到刚沸腾。[c3
水
3
3
73
=4.2×103
J/（kg?℃），结果保留一位小数] （3）这段时间内公交车发动机的效率是多大？ 【解答】解：（1）公交车满载时的重力： G3
4
总=m总g=6×10kg×10N/kg=6×10N，
因公交车匀速行驶时处于平衡状态是，受到的牵引力和阻力是一对平衡力， 所以，公交车受到的牵引力： F=f=0.05G4
总=0.05×6×10N=3000N， 公交车匀速行驶的速度： v=36km/h=10m/s，
这段时间内公交车牵引力所做功的功率： P==
=Fv=3000N×10m/s=3×104
W；
（2）10m3
的甲烷气体完全燃烧所产生的能量： Q3
7
3
8
放=Vq=10m×3.6×10J/m=3.6×10J， 由题知，水吸收的热量Q吸=Q8
放=3.6×10J，
标准大气压下水的沸点为100℃，由Q吸=cm（t﹣t0）可得，加热水的质量： m=
=
≈1071.4kg；
（3）由P=可得，这段时间内公交车牵引力所做的功： W=Pt′=3×104
W×100×60s=1.8×108
J， 这段时间内公交车发动机的效率： η=
×100%=
×100%=50%。
答：（1）这段时间内公交车牵引力所做功的功率为3×104
W；
（2）若10m3
的甲烷气体完全燃烧所产生的能量被水完全吸收，能将1071.4kg的水从20℃加热到刚沸腾；（3）这段时间内公交车发动机的效率是50%。
22
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