2012-2013学年北京市西城区（南区）七年级（下）
期末数学试卷
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2012-2013学年北京市西城区（南区）七年级（下）
期末数学试卷
一、选择题（本题共10个小题，每小题3分，共30分．） 1．（3分）点（﹣7，0）在（ ） A．x轴正半轴上 B． y轴负半轴上 C． y轴正半轴上 2．（3分）（2009?通州区二模）在数轴上表示不等式组 A． B． C． D． x轴负半轴上 的解集，正确的是（ ）
D． 3．（3分）下列长度的三条线段，能组成三角形的是（ ） A．1cm，2cm，3cm B． 2cm，3cm，6cm C． 4cm，6cm，8cm 4．（3分）下列四种调查：
①了解一批炮弹的命中精度； ②调查全国中学生的上网情况； ③审查某文章中的错别字； ④考查某种农作物的长势
其中适合做抽样调查的个数有（ ） A．1个 B． 2个 C． 3个 5．（3分）已知a＜b，则下列不等式一定成立的是（ ） A．a+5＞6+5 B． ﹣2a＜﹣2b C． 6．（3分）（2013?扬州）下列图形中，由AB∥CD，能得到∠1=∠2的是（ ） A．B． C． D． 5cm，6cm，12cm D． 4个 D． 7a﹣7b＜0 D． 7．（3分）如果一个多边形的每一个外角都等于40°，那么这个多边形的边数为（ ） 9 8 7 6 A．B． C． D． 8．（3分）下列计算正确的是（ ） m22m A．B． （a3）2=a5 a﹣a=a ﹣﹣﹣ x3﹣x2﹣x=x5 C．D．a 3m5÷a5m=a4m10 ?2010-2014 菁优网
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www.jyeoo.com 9．（3分）如图，用四个螺丝将四条不可弯曲的木条围成一个木框ABCD，不计螺丝大小，其中相邻两螺丝的距离依序为2、3、4、6，且相邻两木条的夹角均可调整．若调整木条的夹角时不破坏此木框，则现在A、C相对的螺丝的距离的最大值，以及现在B、D相对的螺丝的距离的最大值分别为（ ）
A．5和7 B． 10和7 C． 5和8 D． 10和8 10．（3分）定义：平面内的两条直线l1与l2相交于点O，对于该平面内任意一点M，M点到直线l1，l2的距离分
别为a、b，则称有序非负实数对（a，b）是点M的“距离坐标”．根据上述定义，“距离坐标”为（2，3）的点的个数是（ ） 1 2 3 4 A．B． C． D． 二、填空题（本题共10个小题，每小题2分，共20分）
2
11．（2分）因式分解：x﹣x﹣12= _________ ．
12．（2分）计算：（3m﹣2n）= _________ ． 13．（2分）图中x的值为 _________ ．
2
14．（2分）已知点P（3a﹣8，a﹣1），若点P在y轴上，则点P的坐标为 _________ ． 15．（2分）把命题“垂直于同一条直线的两直线平行”，改写成“如果…，那么…”的形式： _________ ． 16．（2分）将一个直角三角板和一把直尺如图放置，如果∠α=43°，则∠β的度数是 _________ ．
17．（2分）如果M（a﹣b）=（a﹣b），那么整式M= _________ ． 18．（2分）如图1，一张四边形纸片ABCD，∠A=50°，∠C=150°．若将其按照图2所示方式折叠后，恰好MD′∥AB，ND′∥BC，则∠D的度数为 _________ ．
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19．（2分）已知x﹣y=1，xy=﹣2，则xy﹣2xy+xy的值是 _________ ．
20．（2分）对面积为1的△ABC进行以下操作：分别延长AB、BC、CA至点A1、B1、C1，使得A1B=2AB，B1C=2BC，C1A=2CA，顺次连接A1、B1、C1，得到△A1B1C1（如图所示），记其面积为S1．现再分别延长A1B1、B1C1、C1A1至点A2、B2、C2，使得A2B1=2A1B1，B2C1=2B1C1，C2A1=2C11A，顺次连接A2、B2、C2，得到△A2B2C2，记其面积为S2，则S2= _________ ．
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三、解答题（共50分） 21．（6分）分解因式
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（1）ax﹣8ax+16a；
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（2）a（x+y）﹣4b（x+y）．
22．（5分）（2010?保定三模）解不等式组
23．（6分）先化简，再求值：[（a+b）（a﹣b）+（a﹣b）+4a（a+1）]÷2a，其中a=﹣，b=﹣2． 24．（6分）如图，在平面直角坐标系统中，A（﹣1，5）、B（﹣1，0）、C（﹣4，3）． （1）求出△ABC的面积；
（2）画出三角形ABC向右平移3个单位长度的三角形A1B1C1； （3）写出点A1、B1、C1的坐标．
2
，并写出该不等式组的整数解．
25．（5分）为了了解初一年级的学生每学期参加综合实践活动的情况，某区教育行政部门随机抽样调查了某校初一年级的学生一个学期参加综合实践活动的天数，并用得到的数据绘制了两幅不完整的统计图． 请你根据图中提供的信息，回答下列问题：
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