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www.jyeoo.com 3m﹣55﹣m3m﹣5﹣（5﹣m）4m﹣10D、a÷a=a=a，故本选项正确； 故选D． 点评： 本题考查了同底数幂的除法，幂的乘方，积的乘方，合并同类项的应用，主要考查学生的计算能力和判断能力． 9．（3分）如图，用四个螺丝将四条不可弯曲的木条围成一个木框ABCD，不计螺丝大小，其中相邻两螺丝的距离依序为2、3、4、6，且相邻两木条的夹角均可调整．若调整木条的夹角时不破坏此木框，则现在A、C相对的螺丝的距离的最大值，以及现在B、D相对的螺丝的距离的最大值分别为（ ）
A．5和7 B． 10和7 C． 5和8 D． 10和8 考点： 三角形三边关系． 分析： 若两个螺丝的距离最大，则此时这个木框的形状为三角形，可根据三条木棍的长来判断有几种三角形的组合，然后分别找出这些三角形的最长边即可． 解答： 解：已知4条木棍的四边长为2、3、4、6； ①选2+3、4、6作为三角形，则三边长为5、4、6；6﹣5＜4＜6+5，能构成三角形，此时两个螺丝A、C间的最长距离为5； ②选3+4、6、2作为三角形，则三边长为2、7、6；6﹣2＜7＜6+2，能构成三角形，此时两个螺丝B、D间的最大距离为7． 故选：A． 点评： 此题主要考查的是三角形的三边关系定理，能够正确的判断出调整角度后三角形木框的组合方法是解答的关键． 10．（3分）定义：平面内的两条直线l1与l2相交于点O，对于该平面内任意一点M，M点到直线l1，l2的距离分别为a、b，则称有序非负实数对（a，b）是点M的“距离坐标”．根据上述定义，“距离坐标”为（2，3）的点的个数是（ ） 1 2 3 4 A．B． C． D． 考点： 点到直线的距离；点的坐标． 专题： 新定义． 分析： 根据两条相交直线把平面分成四部分，在每一个部分内都存在一个满足要求的距离坐标解答． 解答： 解：如图，直线l1，l2把平面分成四个部分， 在每一部分内都有一个“距离坐标”为（2，3）的点， 所以，共有4个． 故选D． 点评： 本题考查了点到直线的距离，点的坐标的类比利用，读懂题目信息并且理解两条相交直线把平面分成四部分是解题的关键．
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二、填空题（本题共10个小题，每小题2分，共20分）
11．（2分）因式分解：x﹣x﹣12= （x﹣4）（x+3） ． 考点： 因式分解-十字相乘法等． 分析： 根据所给多项式的系数特点，可以用十字相乘法进行因式分解． 解答： 解：x2﹣x﹣12=（x﹣4）（x+3）． 点评： 本题考查十字相乘法分解因式，十字左边相乘等于二次项系数，右边相乘等于常数项，交叉相乘再相加等于一次项系数． 2
12．（2分）计算：（3m﹣2n）= 9m﹣12mn+4n ． 考点： 完全平方公式． 专题： 计算题． 分析： 原式利用完全平方公式展开即可得到结果． 解答： 解：原式=9m2﹣12mn+4n2． 22故答案为：9m﹣12mn+4n 点评： 此题考查了完全平方公式，熟练掌握公式是解本题的关键． 13．（2分）图中x的值为 20 ．
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考点： 三角形内角和定理． 分析： 直接利用三角形内角和定理得出即可． 解答： 解：由图形可得出：140+2x=180， 解得：x=20． 故答案为：20． 点评： 此题主要考查了三角形内角和定理，熟练记忆三角形内角和定理是解题关键． 14．（2分）已知点P（3a﹣8，a﹣1），若点P在y轴上，则点P的坐标为 （0，） ． 考点： 点的坐标． 分析： 根据y轴上的点的横坐标为0列式求出a，然后解答即可． 解答： 解：∵点P（3a﹣8，a﹣1）在y轴上， ∴3a﹣8=0， 解得a=， ∴a﹣1=﹣1=， 点P的坐标为（0，）． 故答案为：（0，）． 点评： 本题考查了点的坐标，熟记y轴上的点的横坐标为0是解题的关键．
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www.jyeoo.com 15．（2分）把命题“垂直于同一条直线的两直线平行”，改写成“如果…，那么…”的形式： 如果两条直线垂直于同一条直线，那么这两条直线平行 ． 考点： 命题与定理． 分析： 命题由题设和结论两部分组成．题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项．命题常常可以写为“如果…那么…”的形式，如果后面接题设，而那么后面接结论． 解答： 解：把命题“垂直于同一条直线的两直线平行”，改写成“如果…，那么…”的形式：如果两条直线垂直于同一条直线，那么这两条直线平行． 点评： 根据命题的定义来写．如果后面接题设，而那么后面接结论． 16．（2分）将一个直角三角板和一把直尺如图放置，如果∠α=43°，则∠β的度数是 47° ．
考点： 平行线的性质；直角三角形的性质． 分析： 首先过点C作CH∥DE交AB于H，即可得CH∥DE∥FG，然后利用两直线平行，同位角相等与余角的性质，即可求得∠β的度数． 解答： 解：如图，根据题意得：∠ACB=90°，DE∥FG， 过点C作CH∥DE交AB于H， ∴CH∥DE∥FG， ∴∠BCH=∠α=43°， ∴∠HCA=90°﹣∠BCH=47°， ∴∠β=∠HCA=47°． 故答案为：47°． 点评： 此题考查了平行线的性质．此题难度不大，解题的关键是准确作出辅助线，掌握两直线平行，同位角相等定理的应用． 17．（2分）如果M（a﹣b）=（a﹣b），那么整式M= （a+b）（a﹣b） ． 考点： 整式的除法． 专题： 计算题． 分析： 根据积除以一个因式得到另一个因式即可得到M． 解答： 解：∵M（a﹣b）2=（a2﹣b2）3， 22323323∴M=（a﹣b）÷（a﹣b）=（a+b）（a﹣b）÷（a﹣b）=（a+b）（a﹣b）． 3故答案为：（a+b）（a﹣b）． 22233
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www.jyeoo.com 点评： 此题考查了整式的除法，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 18．（2分）如图1，一张四边形纸片ABCD，∠A=50°，∠C=150°．若将其按照图2所示方式折叠后，恰好MD′∥AB，ND′∥BC，则∠D的度数为 80° ．
考点： 平行线的性质；翻折变换（折叠问题）． 分析： 先根据翻折变换的性质得出∠1=∠D′MN，∠2=∠D′NM，再由平行线的性质求出∠1+∠=∠D′MN及∠2+∠D′NM的度数，进而可得出结论． 解答： 解：∵△MND′由△MND翻折而成， ∴∠1=∠D′MN，∠2=∠D′NM， ∵MD′∥AB，ND′∥BC，∠A=50°，∠C=150° ∴∠1+∠D′MN=∠A=50°，∠2+∠D′NM=∠C=150°， ∴∠1=∠D′MN=∠A==25°，∠2=∠D′NM=∠C==75°， ∴∠D=180°﹣∠1﹣∠2=180°﹣25°﹣75°=80°． 故答案是：80°． 点评： 本题考查的是翻折变换的性质及平行线的性质，解答此类题目时往往隐含了三角形的内角和是180°这一知识点． 19．（2分）已知x﹣y=1，xy=﹣2，则xy﹣2xy+xy的值是 ﹣2 ． 考点： 因式分解的应用． 分析： 首先对代数式进行因式分解，再进一步整体代入求值． 解答： 解：∵x3y﹣2x2y2+xy3， 3223
=xy（x﹣2xy+y）， 2=xy（x﹣y）， ∵x﹣y=1，xy=﹣2， ∴原式=﹣2×1=﹣2． 故答案为：﹣2． 点评： 此题主要考查了因式分解的运用，能够熟练运用其中的提公因式法，渗透着整体代入思想． 20．（2分）对面积为1的△ABC进行以下操作：分别延长AB、BC、CA至点A1、B1、C1，使得A1B=2AB，B1C=2BC，C1A=2CA，顺次连接A1、B1、C1，得到△A1B1C1（如图所示），记其面积为S1．现再分别延长A1B1、B1C1、C1A1
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