2018-2019学年初中数学浙教版八年级下册2.2 一元二次方程的解法 同步练习

2018-

2019学年初中数学浙教版八年级下册2.2

一元二次方程的解法同步练习

一、单

1.一元二次方程 x2＝ x的根是（）

A、x1＝0，x2＝1 B、x1＝0，x2＝－1 C、x1＝x2＝0 D、x1＝x2＝1 + 2.若

与

互为倒数，则实数 为（）

A、± B、±1 C、± D、± +

3.一元二次方程y2﹣y﹣ =0配方后可化为（）

A、（y+）2=1 B、（y﹣）2=1 C、（y+）2= D、（y﹣）2= +

4.小丽同学想用公式法解方程-x2+3x=1，你认为a、b、c的值应分别为（） A、 、3、 B、 、3、1 C、 、 、 D、1、 、 +

配方后为 5.若一元二次方程

A、-6，4 B、6，4 C、6，13 D、-6，13 +

，则b，k的值分别为（）

6.一个三角形的两边长为3和8，第三边的长是方程x(x-9)-13(x- 9)=0的根，则这个三角形的周长 是（）

A、20 B、20或24 C、9和13 D、24 +

7.

一元二次方程(x＋6)2＝16可化为两个一元一次方程，其中一个一元一次方程 是x＋6＝4，则另一个一元一次方程是( )

A、x－6＝4 B、x－6＝－4 C、x＋6＝4 D、x＋6＝－4 +

8.用公式法解方程3x2+4=12x，下列代入公式正确的是（） A、

B、

C、

D、

+

9.下列一元二次方程中，没有实数根的是（ ） A、 +

10.

如图，将图甲表示的正方形纸片剪成四块，恰好拼成图乙表示的矩形.若x=1， 则y 等于（）

B、

C、

D、

A、 +

B、 C、 D、

11.一元二次方程 的根的情况是( )

A、有两个不相等的实数根 B、有两个相等的实数根 C、没有实数根 D、无法判断 +

12.若关于的一元二次方程 的非负整数值 是（）

A、1 B、0,1 C、1,2 D、1,2,3 +

有实数根，则

二、填空题

13.方程x4﹣2x2﹣400x=9999的解是 +

14.通过配方，把方程2x2-4x-4=0转化成(x+m)2=a形式为 + 15.方程 +

16.若一元二次方程ax2=b（ab>0）的两个根分别是m+1与2m－4，则 = +

17.已知关于x的一元二次方程mx2﹣（m+2）x+2=0有两个不相等的实数根x1， x2，若x2＜0，且 +

18.对于实数a，b，定义运算“﹡”：a﹡b=

，例如4﹡2，因为4＞2，所以4﹡2=42﹣4×2=8．若x1，

x2是一元二次方程x2﹣5x+6=0的两个根，则x1﹡x2= ． +

＞﹣1，则整数m的值为

．

.

的解为

．

.

三、解答题

19.解方程： (1)、x2﹣4x+1=0． (2)、（2x-3）2=3(2x-3) +

20.用适当的方法解下列方程： (1)、 (2)、 (3)、 (4)、 +

21.用配方法解关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0． +

22.已知：关于x的一元二次方程x2-3x-k=0有两个不相等的实数根． (1)、求k的取值范围；

(2)、请选择一个k的负整数值，并求出方程的根． +

23.对于实数m、n，我们定义一种运算“※”为：m※n=mn+m+n． (1)、化简：(a+b)※(a一b)；

(2)、解关于x的方程：x※(1※x)=-1． +

24.在实数范围内定义一种新运算“#”，其规则时：a#b=a2﹣b2． (1)、求4#3与（﹣1）#（﹣2）的值；

(2)、求（x+2）#5=0中的x值． +

25.阅读下列材料：求函数

的最大值.

.

解：将原函数转化成关于的一元二次方程，得

当 ∴

时，∵x为实数，∴△＝ 且

；

当 时， 的值存在）； ∴

.因此，的最大值为4.

即为 ，方程有解（

根据材料给你的启示，求函数 +

的最小值.