2021年中考数学专题复习：相似三角形及其应用(含答案)

2020-2021中考专题复习：相似三角形及其应用

一、选择题

1. 如图，在△ABC中，D，E分别是AB，AC边上的点，DE∥BC，若AD=2，AB=3，DE=4，则BC等于 ( )

A.5

2. （2020·永州）如图，在

B.6 C.7 D.8

ABC中，EF//BC,AE2?，四边形BCFE的面积EB3为21，则ABC的面积是（ ）

A.

91 3B. 25 C. 35 D. 63

3. (2019?雅安)如图，每个小正方形的边长均为1，则下列图形中的三角形(阴影部

分)与△A1B1C1相似的是

A．

B．

C．

D．

4. （2020·广西北部湾经济区）如图，在△ABC中，BC＝120，高AD＝60，正方

形EFGH一边在BC上，点E，F分别在AB，AC上，AD交EF于点N，则AN

的长为（ ）

A．15

5. （2020·嘉兴）

B．20 C．25 D．30

如图，在直角坐标系中，△OAB的顶点为O（0，0），A（4，3），

13B（3，0）．以点O为位似中心，在第三象限内作与△OAB的位似比为的位似图形△OCD，则点C坐标为（ ）

44A．（﹣1，﹣1） B．（?,?1） C．（?1,?） D．（﹣

332，﹣1）

6. （2020·哈尔滨）如图，在△ABC中，点D在BC边上，连接AD，点E在AC边上，过点E作EF∥BC，交AD于点F,过点E作EG∥AB，交BC于点G,则下列式子一定正确的是（ ）

AEEFEFEGAFBGCGAFA． B． C． D．????ECCDCDABFDGCBC

7. （2020·营口）如图，在△

AEAD

ABC中，DE∥AB，且

CD3CE=，则 的值为（ ）BD2CA

BDC3243A． B． C． D．

5352

8. 2019·绍兴如图

27－Y－5①，一个长、宽均为3，高为8的长方体容器放置在

水平桌面上，里面盛有水，水面高为6.将长方体容器绕底面一棱进行旋转倾斜后，

水面恰好触到容器口边缘，图②是此时的示意图，则图②中的水面高度为( )

24A.5 12 34

C.17

32B.5 20 34D.17

二、填空题

9. 如图，在△ABC中，∠ACD=∠B，若AD=2，BD=3，则AC长为 .

10. 在某一时刻，测得一根高为

1.8 m的竹竿的影长为3 m，同时同地测得一栋楼

的影长为90 m，则这栋楼的高度为 m.

11. 《九章算术》是我国古代数学名著，书中有下列问题:“今有勾五步，股十二

步，问勾中容方几何?”其意思为:“今有直角三角形，勾(短直角边)长为5步，股(长直角边)长为12步，问该直角三角形能容纳的正方形边长最大是多少步?”该问题的答案是 步.

12. (2019?永州)如图，已知点

F是△ABC的重心，连接BF并延长，交AC于点E，

连接CF并延长，交AB于点D，过点F作FG∥BC，交AC于点G．设三角形EFG，四边形FBCG的面积分别为S1，S2，则S1：S2=__________．