广东博文学校奥数中心趣味思维训练教程 五年级·上册
A( )1 ， B（ ）1， C（ ）1， D（ ）1。
2．有24个整数：
112、106、132、118、107、102、 189、153、142、134、116、254、 168、119、126、445、135、129、 113、251、342、901、710、535．
问：当把这些数从小到大排列起来时，第12个数是多少？
3．用1，7，0，4这四个数字写成一个四位数，可以写出很多个。把这些四位数从小到大依次排列起来，那么排在第10个的数是多少？
4．如图，是两个红色的圆和两个蓝色的圆，红色圆的直径分别是1992厘米和1949厘米。蓝色圆的直径分别是1990厘米和1951厘米，问：红色二圆的面积大蓝 红 还是蓝色二圆的面积大？
5．把下列小数按从小到大的顺序排列起来。
蓝 红 （1）0．72 7．02 7．2 7．202 0．702 0．722
（2）6．565 6．556 65．65 56．56 65．56 55．66 60．655
题8 6．把下列小数按从大到小的顺序排列起来。
? 0．（1）0．308 0.3083083 ?8? 0．3088 0.3?08? 0.30?4? 0．994 9.1?04? 9.0? 9.14?0? 10．49 ?4? 9.014（2）9．04 9.01?6?，3．036是其中的六个，已知按从小到大顺序排?6?，0.337．有八个数，0．366，0．336，0．36，0.3?6?，那么按从大到小顺序排列的第四、第五个数各是多少？ 列的第四个数是0.338．大于3而小于4的两位小数共有多少个？
应用题
第一章 平均数问题（二）
康大学校甲班和乙班，在数学期末考试中，考一样的题目，哪一个班考得好呢？
把第一个班所有人的得分加起来，然后除以这个班的人数，就得出这个班的平均数。哪一个班平均分数高，就算哪一个班考的好。
球队员身材都很高，一个队里有高有矮，哪个篮球队身材更高呢？
把一个队所有队员的身高数加起来，再除以全队人数，就算出这个队的平均身高。通常，用平均身高来衡量一个球队的身材高矮。
要衡量“若干个数”的大小，常用的办法就是求它们的平均数。 求平均数的基本数量关系是： 总数量÷总份数＝平均数
这个基本的数量关系还可以写成另外两种形式，也就是： 总数量÷平均数＝总份数
平均数×总份数＝ 总数量 求平均数可以产生许多数学题，解答这类问题的关键是要找准问题与条件，条件与条件之间相对应的关系，通常要确定“总数量”以及与“总数量”相对应的“总份数”，再求平均数。
我们先通过一些简单例子，增加对“平均”这一概念的理解。
例1 康大学校三年二班有40名学生，期末数学考试，有2名同学因故缺考，这时班级平均分为89分，缺考的同学补考各得99分，这个班期中考试平均分数是多少？
(这个班期中考试数学平均成绩是89．5分) 奥数中心教材 第５页 广东博文学校奥数中心趣味思维训练教程 五年级·上册
例2 康大学校五年级（1）班42名同学进行毕业合影留念。拍6寸合影照片可附送2张照片，费用为5．2元。如果需要加印，每张加收0．71元。现在每人各得一张照片，问平均每人需付多少元？
(平均每人需付0．8元)
例3 石峰农场先派48人参加收割水稻，前两天收割了19．2公顷，后来增加到66人，用同样的速度又割4天，他们一共收割了多少公顷？
(他们一共收割了72公顷)
例4 在一次登山比赛中，小刚上山每分钟走40米，18分钟到达山顶，然后按原路下山，每分钟走60米，小刚上、下山平均每分钟走多少米？【48（米/分钟）】
例5 小华的第一次和第二次数学测验的平均成绩是82分，第三次测试后，计算得三次测验的平均成绩是85分，问他第三次测验得了多少分？
【91分】
例6 康大学校五年级四个班的少先队员为“希望工程”捐款，一班、二班、三班平均每班捐款24
元，二班、三班、四班平均每班捐款26元，已知一班捐款22元，求四班捐款多少元？【28（元）】
例7 有八个数字排成一列，它们的平均数是9．3。已知前五个数的平均数是10．5，后四个数的平均数是11．3，问第五个数是多少？【五个数是23．3】
例8 甲、乙、丙三个数平均是6，甲、乙两个数平均是4，乙、丙两个数平均是5．3，乙数是多少？甲、丙两个数平均是多少？
【乙数是0．6，甲、丙数的平均数是8．7】
例9 康大学校五年三班统计数学考试成绩，平均成绩87．26分，复查试卷时，发现把李伟的成绩98分误作89分计算。经重新计算后，该班平均成绩是87．44分，问该班有多少名学生？【50（人）】 例10寒假中，小明兴致勃勃地读《西游记》，第一天读83页，第二天读74页，第三天读71页，第四天读64页，第五天读的页数，比五天中平均读的页数多3．2页，问小明第五天读了多少页？【77页】 练习
1．用4个同样的杯子装水，水面的高度分别是4厘米、5厘米、7厘米和8厘米，这4个杯子水面平均高度是多少厘米？
2．果品店把2千克酥糖，3千克水果糖，5千克奶糖混合成什锦糖。已知酥糖每千克4．40元，水果糖每千克4．20元，奶糖每千克7．20元。问什锦糖每千克多少元？
3．缝纫机厂第一季度平均每月生产缝纫机750台，第二季度生产的是第一季度生产的2倍多66台。下半年平均每月生产1200台。求这个厂一年的平均每月产量。
4．从甲地到乙地全程是60千米，小宏骑自行车从甲地到乙地的速度是每小时15千米，从乙地返回甲地的速度是每小时10千米。求这个往返行程中的平均速度。
5．王新同学期末考试成绩如下：语文和数学平均成绩是94分；数学和外语平均成绩是88分；外语和语文平均成绩是86分。王新同学语文、数学、外语各得多少分？
6．小明前几次数学测验的平均成绩是84分，这一次要考100分，才能把平均成绩提高到86分，问这一次是第几次测验？
7．芳芳上学期期末考试成绩：语文87分，数学96分，地理93分，思想品德95分，外语考试成绩比五科考试的平均成绩低2分，求外语成绩和五科平均成绩。
第二章 归一问题
归一问题是常见的典型应用题之一。因为这种问题的求解，往往归结到先求出一个单位的数量（通称“单一量”）然后再求若干个单一量是多少或某数里包含几个单一量，因此，把用这种方法解答的应用题，称为归一问题。
归一问题可分为单归一问题（包括直进单归一、返回单归一）和复归一问题（包括直进复归一、返回复归一）两大类。为了便于理解，结合具体题目分述如下。
（1）复归一问题
用两次归一求得单一量，再求所求数量的归一问题。 ①直进复归一问题 奥数中心教材 第６页 广东博文学校奥数中心趣味思维训练教程 五年级·上册
例1 某工厂用18台车床3小时生产零件1080件，照这样的速度，20台同样的车床8小时可生产零件多少件？【3200件】
例2 某专业户承包了5公顷稻田，去年每公顷产水稻12000千克，共收入42000元；今年由于天旱，每公顷减产1500千克，政府为减少农民的损失，水稻的收购价提高了10%，这样，该专业户今年能收入多少元？【40425元】
例3 纺织工100人工作20天可织布200000米，现在要织布100000米，由125人工作，需要多少天？【8天】
例4 粮店上午卖出大米5包，重325千克。下午又卖出同样的7包。（1）下午卖出大米多少千克？（2）这一天共卖出大米多少千克？（3）下午比上午多卖多少千克？
解：（1）325÷5×7＝455（千克） （2）325÷5×（5＋7）＝780（千克） （3）325÷5×（7－5）＝130（千克）
例5 一堆同样的螺丝钉，总重量是765克，取出50个后，重量为750克。这堆螺丝钉共有多少个【2550（个）】？
例6 陈师傅加工800个零件，原计划40小时完成，实际前6小时生产了150个。照这样计算：（1）实际几小时完成加工任务？（2）实际提前了几小时完成加工？（3）实际40小时加工了多少个零件？（4）实际40小时比计划多加工几个零件？（5）剩下的加工任务还要几小时才能完成？
例7 修一条长2．7千米的公路，前6天修好540米，照这样计算，修完这条公路还要多少天？24（天） 例8 两只大熊猫一天要吃4千克玉米面糕，现在有玉米面糕150千克，够5只大熊猫吃多少天？15（天） 例9 4辆货车7次运煤112吨，现在同样的货车5辆运9次，能运多少吨？180（吨）
例10 一台拖拉机2．5小时可耕地30公顷。以同样的效率工作，现在耕地72公顷，需多少小时耕完？(需6小时耕完)
例11 6辆汽车4小时可运面粉720吨，照这样计算，要运1500吨面粉，用8辆汽车运5小时后，还剩下多少吨面粉没运完？(剩下300吨面粉没运完)
例12 小型玉米脱粒机每分脱粒1．8千克，中型脱粒机每分脱粒2．4千克，如果把4台小型脱粒机1．5小时脱的玉米，改用中型机来脱，限45分脱完，需几台中型玉米脱粒机？(需6台中型玉米脱粒机)
例13 一本书稿，原计划共印540页，每页24行，每行26个字。现在又改为每页30行，这本书稿比原计划减少多少页？(这本书稿比原计划减少108页) 练习
1．上海至武汉的水路长1075千米，轮船从上海开往武汉，前12小时航行300千米。照这样的速度，到武汉还要多少小时？
2．面粉厂第一组运出3小车面粉共720千克，第二组用同样的小车运出面粉1920千克。（1）第二组需要几辆小车？（2）第二组比第一组多用几辆小车？（3）两组同时运共需要几辆小车？
3．36千克绿豆可制12千克粉丝，要生产144千克粉丝，需多少千克绿豆？
4．一个施工队安装一条水管，头6天装了222米，照这样的速度，又用15天把水管全部安装完。这条水管共长多少米？
5．运输队原有汽车8辆，一次共能运水泥32吨。后来又买来了几辆同样的汽车，因此一次共能运52吨。问：又买来几辆汽车？
6．汽车油箱里装有汽油36升，行驶100千米后，还剩汽油4升。照这样计算，最多还能行驶多少千米？ 7．制帽厂原来30个工人，10天生产草帽1500顶，照这样计算，现在70个工人20天能生产草帽多少顶？ 8．制帽厂原来30个工人10天生产草帽1500顶，照这样计算，现在人数增加了40人，20天能生产草帽多少顶？
9．制帽厂原来30个工人10天生产草帽1500顶，照这样计算，现在人数增加了40人，要生产草帽2450顶，需要生产多少天？
10．服装厂加工一批童装，4天加工了320套，照这样的速度，再工作7天就可以完成任务，求：这批任务是多少套童装？（用三种方法解答）
11．拖拉机厂计划生产手扶拖拉机200台，5天生产了44台，照这样计算，15天后还剩下多少台没生产？ 奥数中心教材 第７页 广东博文学校奥数中心趣味思维训练教程 五年级·上册
12．灯泡车间要生产25度灯泡12000只，6天生产了4800只，还需要几天才能完成任务？ 13．15辆汽车3天节约汽油56．7千克，照这样计算，25辆汽车7天可以节约汽油多少千克？
14．某机械厂原来30人10天能生产1500个机器零件，照这样计算，现在120人要生产9000个零件，需要多少天？
15．250千克蓖麻籽可以榨出100千克蓖麻油，照这样计算，用2000千克蓖麻籽可以榨出多少千克蓖麻油？
16．4台吊车7小时可装煤1414吨，照这样计算，如果增加5台吊车，在同样的时间里可多装多少吨？ 17．三名工人8小时可以安装12辆自行车，现在有60辆自行车，要求12小时内装完，至少要增加几名工人？
第三章 还原问题
有的数学问题，题中叙述某一未知量，经过一系列已知的变化，最后变成另一个已知数量，要求原来未知的数量。这类问题，我们称之为还原问题。
解答还原问题，可以根据加法与减法、乘法与除法互为逆运算关系，从最后一个已知数出发，逐步逆推上去，原来加的，运算时用减，原来减的，运算时用加；原来乘的，运算时用除；原来除的，运算时用乘，直至把原未知数求出来为止。
例1 同学们玩扔沙袋游戏，甲、乙两班共有140只沙袋，如果甲班先给乙班5只，乙班又给甲班8只，这时两班沙袋数相等，两班原来各有沙袋多少只？(甲班原有67只，乙班原有73只)
例2 在做一道加法试题时，某学生把个位上的5看作9，把十位上的8看作3，结果“和”得123。正确的答案是多少？(正确的答案是169)
例3 小马虎做一道减法题，把被减数十位的6当作9，把减数个位的3当成5，结果是217，正确的答案是多少？
((正确的答案是189)
例4 小军在做一道减法题的时候，真粗心！把被减数个位上的3错写成8，十位上的0错写成6，这样他算得的差是199，正确的差应该是多少？
正确的差是134。
例5 如果某数扩大5倍，再减去6得39，如果这个数先减去6，再扩大5倍得多少？(15) 例6 某数加上6，乘以6，减去6，除以6，其结果等于6，求这个数。(这个数等于1)
例7 有甲、乙两堆小球，各有若干个。按下面的要求移动小球：先从甲堆拿出和乙堆同样多的小球放到乙堆；再从乙堆拿出和这时甲堆同样多的小球放到甲堆。这时，甲乙两堆的小球恰好都是16个。问甲乙两堆最初各有小球多少个？(甲堆最初有20个小球，乙堆最初有12个小球)
例8 甲、乙、丙三人共有人民币168元，第一次甲拿出与乙相同的钱数给乙；第二次乙拿出与丙相同的钱数给丙；第三次丙拿出这时与甲相同的钱数给甲。这时甲、乙、丙三人的钱数恰好相等。原来甲比乙多多少元？(甲比乙多28元)
例9 有甲、乙、丙三个数，从甲数取出15加到乙数，从乙数取出18加到丙数，从丙数取出12加到甲数，这时三个数都是180，甲、乙、丙三个数原来各是多少？(甲数、乙数原来都是183，丙数原来是174)
例10 小明爷爷今年的年纪减去15后，缩小4倍，再减去6之后，扩大10倍，恰好是100岁，请你算一算，小明的爷爷今年多少岁？(小明爷爷是79岁)
例11 某人去储蓄所取款，第一次取了存款数的一半还多15元，第二次取了余下的一半还多10元，这时还剩125元，他原有存款多少元？(他原有存款550)
例12 书架分上、中、下三层，一共分放192本书。现在从上层取出与中层同样多的书放到中层，再从中层取出与下层同样多的书放到下层，最后从下层取出与上层剩下的本数同样多的书放到上层，这时三层所放的书本数相同。试问：这个书架的上、中、下层原来各有多少本书？ (上层原有88本书，中层原有56本书，下层原有48本书)
例13 有铅笔若干支，分给甲、乙、丙三个学生。甲得最多，乙得较少，丙得最少。后重新分配。第一次分配，甲分给乙、丙，各给乙、丙所有数多4支，结果乙得最多；第二次分配，乙给甲、丙，各给甲、丙所
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