鄂州高中2013届自主招生综合素质考查数学与自然

鄂州高中2013届自主招生综合素质考查

数学与自然部分

温馨提示：

1、本卷共三大题39小题，满分200分，考试时间150分钟。 2、答案写在答题卡上，写在试卷上一律无效。

一、选择题：（本题共20小题，共72分.1～8小题每小题3分，9～20题每小题4分，每小

题给出的四个选项中，只有一个选项符合题意）

1、如下表，从左到右在每个格子中填入一个整数，使其中任意三个相邻格子中所填的整数

之和都相等，则第2013个格子中的数为

5 a b c ?2 7 ……. A、5 B、7 C、0 D、?2 2、?ABC中，AC?5，cosB?A、

23，sinC?，则?ABC的面积是 2521 B、12 C、14 D、21 23、关于x的方程|x?1|?|x?1|?a有实根，那么实数a的取值范围为

A、a?0 B、a?0 C、a?1 D、a?2 4、已知abc?0，且

a?bb?cc?a???k，那么一次函数y?kx?k的图像一定通过 cabA、第一、二象限 B、第二、三象限 C、第三、四象限 D、第一、四象限 5、在等边?ABC中，AC?9，点O在AC上，且AO?3，点

P是AB上一点，连接OP，将线段OP绕点O逆时针旋转

60?得线段OD，点D恰好落在BC上，则AP的长是

A、4 B、5 C、6 D、8

6、如图，①②③④⑤五个平行四边形拼成一个含30内角的菱形EFGH(不重叠，无缝隙)，

若①②③④四个平行四边形的面积和为14，四边形ABCD面积为11，则①②③④四个平行四边形的周长的总和是 A、48 B、36 C、24 D、18

数学与自然试卷第1页（共8页）

?7、黑色正三角形与白色正六边形的边长相等，用它们镶嵌图案，方法如下：白色正六边形

分上下两行，上面一行的正六边形个数比下面一行少一个，正六边形之间间隙用黑色的正三角形嵌满，按第1，2，3个图案所示的规律依次下去，则第n个图案中黑色正三角形和白色正六边形的个数分别是

A、n?n?2，2n?1 B、2n?2，2n?1 C、4n，n?n?3 D、4n，2n?1 8、如图，抛物线y1?a(x?2)?3与y2?221(x?3)2?1交于点A(1,3)，过点A作x轴的2平行线，分别交两条抛物线于点B、C，则以下结论：①无论x取何值，y2的值总是

2正数②a?1③当x?0时，y2?y1?4④2AB?3AC其中正确的结论是

A、①② B、②③ C、③④ D、①④ 9、关于运动和力，下列说法正确的是

A、在平衡力的作用下物体一定静止 B、彼此不接触的物体不可能发生力的作用

C、如果要使一个物体持续运动，就必须对它施加力的作用 D、物体不受力的作用，运动状态就一定不改变

10、小明同学听到上课铃声响了，他一口气从一楼跑到三楼所用的时间为10秒，那么他上

楼过程中，克服自身重力做功的功率最接近下面的 A、3W B、30W C、300W D、3000W

11、一般情况下，河水越靠近河的中央，水速越大；越靠近河岸，水速越小。如图，假设水

速与离河岸的距离成正比，一艘船船头始终垂直河岸方向（船相对水的速度不变），从河岸A点向对岸驶去并到达对岸下游处的B点。则在下列示意图中，能合理描述其行进路径的是

A、 B、 C、 D、

12、外界大气压为一标准大气压时,如图,封闭玻璃管的水银柱高50厘米，当管顶被打破时

A、管内水银会上喷

B、管内水银会下降到与水银槽中的水银面相平 C、管内水银柱高度不变 D、管内水银柱会稍有下降

数学与自然试卷第2页（共8页）

13、自动对焦相机用红外线或超声波进行测距，下列说法正确的是

A、超声波和红外线都是电磁波 B、相机底片上成的像一定是实像

C、焦距35mm的相机底片离镜头距离小于35mm

D、红外线测距照相机和超声波测距照相机都可用来在月球上拍照

14、已知滑动摩擦力大小F??N，N为两物体之间的正压力，?为动摩擦因数。如图所

示，一木板B放在粗糙的水平地面上，木块A放在B的上面，A的右端通过轻质水平弹簧与竖直墙壁连接，现用水平力F向左拉B，使B以速度v向左匀速运动，这时弹簧对木块A的拉力大小为FT，则下列说法正确的是 A、A和B之间滑动摩擦力的大小等于F

B、木板B受到地面滑动摩擦力的大小等于F─FT C、若木板以2v的速度运动，木块A受到的摩擦力大小为2FT

D、若作用在木板B上的水平力为2F，则地面受到的滑动摩擦力的大小等于2F─FT 15、甲、乙两小车运动的s?t图像如图所示，由图像可知

A、甲、乙两车都做匀速直线运动

B、甲车的速度为10米/秒，乙车的速度为2米/秒 C、经过6秒，甲、乙两车相距2米

D、经过5秒，甲、乙两车通过的路程均为10米

16、1911年，荷兰物理学家昂尼斯测定水银在低温下的电阻值时发现，当温度降到-269C

左右时，水银的电阻突然消失，也就是电阻变为零。以后又发现还有一些金属或合金，当温度降到某一值时，电阻也会变为零。这种现象叫超导现象，能够发生超导现象的物质叫超导体。

2000年底，我国宣布已研制成功一辆高温超导磁悬浮高速列车的模型车，该车的车速已

达到500km/h，可载5人。如图是磁悬浮的原理示意图。图中A是磁性稳定的圆柱形磁铁，B是用高温超导材料制成的超导圆环。将超导圆环B水平放在磁铁A的上方，它就能在磁力的作用下悬浮于磁铁上方的一定高度。下列说法正确的是

A、在B放入磁场的过程中，B中将产生感应电流，当稳定后，感应电 流仍存在，且电流的大小保持不变

B、在B放入磁场的过程中，B中将产生感应电流，当稳定后，感应电 流仍存在，但电流会渐渐变小

C、在B放入磁场的过程中，B中将产生感应电流，随着时间的推移，B会渐渐变热。 D、在B放入磁场的过程中，B中将产生感应电流，当稳定后，感应电流消失。

数学与自然试卷第3页（共8页）

017、如图，AB?3AE，AC?2AE，AD?1.5AE，若把物体从斜面底部沿AB、AC、

（不计摩擦）则 AD三个斜面匀速拉到顶端A时，A、沿着AB用的拉力最小，做功最多 B、沿着AC用的拉力最小，做功最多 C、沿着AD用的拉力最小，做功也最少 D、沿着三个斜面用的拉力不相等，做功一样多

18、在“研究电磁铁”的实验过程中，某同学用两个相同的大铁钉绕制成电磁铁进行实验，

如图所示，当S闭合后，下列说法不正确的是

A、B线圈的匝数多，说明通过B线圈的电流大于通过A线圈 的电流

B、要使电磁铁磁性增强，应将滑动变阻器的滑片P向左移动 C、电磁铁能吸引的大头针越多，表明它的磁性越强 D、电流相同，匝数多的磁性大。

19、如图所示的电路中,电源电压保持不变,闭合开关S后，灯L1、L2都能发光，后来由于

某种故障使灯L2突然变亮（未烧坏），电压表的读数增大，由此可推断，这故障可能是 A、电阻R1断路 B、电阻R2短路 C、灯L1两接线柱间短路 D、电阻R2断路 20、在A+B→盐＋水的反应中，A、B可能是

A、硫酸和熟石灰 B、纯碱和熟石灰 C、小苏打和盐酸 D、熟石灰和氯化铵

二、填空题（本题共10小题，共43分.第21～25小题每题4分，第26题3分，第27题2分，第28、29、30题各6分） 21、如图，在正方形ABCD内有一折线段，其中AE?EF，

EF?FC，并且AE?6，EF?8，FC?10，则正方形与

其外接圆之间形成的阴影部分面积是________。 22、对于正整数n有

n?1?nn?1?n?1n?1n?1，若某个正整数k满足

121?12?132?23?143?34???1(k?1)k?kk?1?1，则k?___。 2?xx?1??0??2323、若不等式组?恰有两个整数解，则a的取值范围是_________。

5a?44?x??(x?1)?a?33?数学与自然试卷第4页（共8页）