(2)以开始下落的起点为坐标原点，力F方向为x轴正方向，竖直向下为y轴正方向建立坐标系，如图所示。
水平分位移x=
12F2at＝t， 22m12
gt。 2mgmgx，式中为一常数，因此物体的运动轨迹为一直FF竖直分位移y＝
则物体的运动轨迹方程为：y＝线。
教材习题点拨
教材习题全解
1．还需要的器材是刻度尺。实验步骤：(1)调节木板高度，使木板上表面与小球离开水平桌面时的球心的距离为某一确定值y；(2)让小球从斜面上某一位置A无初速度释放；(3)测量小球在木板上的落点P1与重垂线之间的距离x1；(4)调节木板高度，使木板上表面与小球离开水平桌面时的球心的距离为某一确定值4y；(5)让小球从斜面上同一位置A无初速释放；(6)测量小球在木板上的落点P2与重垂线之间的距离x2；(7)比较x1、x2，若2x1＝x2，则说明小球在水平方向做匀速直线运动。
点拨：若在任意相等时间内通过的位移相等，说明是匀速运动，因此只要确定几段相等的时间间隔即可。(1)调节木板高度，使它比桌面低h(考虑桌面高约为80 cm，测5组数据，h可取3 cm)；(2)让钢球从斜面一定位置滚下，落到复写纸上；(3)调节木板高度，依次使它比桌面低4h、9h、16h、25h等，重复第(2)步，可以在白纸上得到5个落点；(4)依次测出各落点到重垂线的距离，记作x1、x2、x3、x4、x5；(5)比较x1、x2、x3、x4、x5的数值关系。
也可以每次让小球从同一高度自由落下，测量木板的高度h和小球下落的水平距离s。用h＝
122hgt可知t＝，算出每一次h所对应的时间t，以t和水平位移s为坐标轴，画2g出s和t的图象，从而探究出水平方向上小球的运动性质。
2．改变墙与重垂线之间的距离x，测量落点与抛出点之间的竖直距离y，若2x1＝x2，有4y1＝y2，说明小球在水平方向做匀速直线运动。
点拨：(1)将桌子与墙紧贴在一起，使球从斜面确定位置滚下，打在墙上，此点就是平抛的初始高度。
(2)调节桌子边缘和墙的距离，使之依次为x、2x、3x、4x、5x、6x(可以先估测一下小球飞的最大距离，然后选取合适的x)，然后依次使小球从确定位置上滚下，得到6个点。
(3)用刻度尺依次测出各点到初始高度的距离，分别为h1、h2、h3、h4、h5…
(4)比较测量的数据，如果存在h1∶h2∶h3∶…＝1∶4∶9∶…，则说明小球到达各点的时间差相等，因此水平方向上分运动是匀速直线运动。
注意和上题比较：上题中是测出h、4h、9h、16h…比较水平方向的位移关系；本题是测出水平方向位移x、2x、3x、4x…比较竖直方向的位移关系。虽然次序颠倒了，但都是利用了自由落体运动的规律。
3．大约可得6帧小球在空中运动的照片
点拨：课桌高度大约1 m，由平抛运动知小球空中运动，竖直方向有
12
gt＝h 2得t＝2?12h＝s＝0.45 s
9.8g可得照片帧数为
0.45＝6.75 115约6帧。
教材习题点拨
教材问题全解 “思考与讨论1”
后轮上各点运动得更快些。 “思考与讨论2”
砂粒随轮转动，因为共轴各点角速度相同，而各砂粒到转轴的距离不同，所以由v＝ωr可知，砂轮上各点砂粒的线速度不同。
教材习题全解
1．角速度都是7.27×105 rad/s，线速度分别为4.65×102m/s、3.56×102m/s
－
点拨：明确各点做圆周运动时，其圆心的位置、半径的大小，是正确解答本题的关键。不要错误地认为B点的轨道半径也是R。
如图所示，地球上各点都绕地轴做匀速圆周运动，每24小时转一周，故角速度都相等。ω＝
2?2?－
＝rad/s＝7.27×105rad/s。 T24?3 600
各点在做圆周运动时，其轨道平面与地轴垂直，交点即为圆心。B点做圆周运动的圆心为O′，其半径为r，则r＝Rcos 40°
所以，赤道上物体的线速度：v1＝ωR＝7.27×105×6.4×106m/s＝4.65×102m/s
－
位于北京的物体的线速度：v2＝ωr＝7.27×105×6.4×106·cos 40°m/s＝3.56×102 m/s。
－
2．(1)12∶1 (2)14.4∶1
点拨：分针的周期为T1＝1h，时针的周期为T2＝12h。(1)分针与时针的角速度之比为ω1∶ω2＝T2∶T1＝12∶1。(2)分针针尖与时针针尖的线速度之比为v1∶v2＝ω1r1∶ω2r2＝14.4∶1。
3．见点拨
点拨：如图所示，(1)因为两轮之间不打滑，故在相等时间内A、B转过的弧长相等，即有vA＝vB。又RA＝2RB，所以ωA∶ωB＝
vAv∶B＝1∶2，即v相等时，ω跟r成反比。(2)RARB在大轮上，A、C绕共同圆心转动，转一周所用时间相等，因而ωA＝ωC。又因为RA＝2RC，所以vA∶vC＝ωARA∶ωCRC＝2∶1，即ω相等时，v与r成正比。
(3)由题可知rC＝rB。则vC∶vB＝ωCrC∶ωBrB＝ωC∶ωB，又因为ωC＝ωA，ωA∶ωB＝1∶2，所以vC∶vB＝ωA∶ωB＝1∶2，即r相等时，v跟ω成正比。
4．见点拨
点拨：由于车轮与地面不打滑，车轮相对轮轴的线速度大小等于自行车前进的速度。 设大小齿轮的半径分别为r1和r2，车轮的半径为R，大、小齿轮的线速度大小相等，则r1ω1＝r2ω2。其中ω1＝
2?，又知小齿轮与车轮的角速度大小相等，则有：车轮的速度v＝Rω2T1＝
Rr1?12?r1R
＝，在图中用字母标注略。即还需测量大、小齿轮和车轮的半径。第2问22
rT2r
可根据实测情况，计算对比一下。
5．见点拨
点拨：(1)由题意知，磁盘转速n＝7 200 r/min＝120 r/s，每转一圈用时：t＝8.33×103s，
－
故每一扇区通过磁头用时：Δt＝
t－
＝1.0×106s。 8 192(2)每秒钟读取的字节：n＝
512＝5.12×108(个)。 －61.0?10教材习题点拨
教材问题全解 “思考与讨论”
【例1】地球受到太阳对它的引力，这个力可能沿太阳与地球的连线，指向太阳。 【例2】小球受重力、支持力、细线的拉力，合力为细线的拉力，沿线指向圆心 花样滑冰中，女运动员在男运动员的拉力作用下，做匀速圆周运动。 “做一做”
如图所示，在Δt很小时，a＝
?v ?t
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