教材问题全解 “做一做” (1)椭圆的画法
我们可以用细绳和两个大头钉画椭圆，如图，把白纸铺在平木板上，然后把大头钉分别固定在板上的两个位置A和B，把细绳的两端分别系在两个钉子上，用一支铅笔紧贴着细绳滑动，使绳子始终处于张紧状态，铅笔在纸上画出的轨迹就是椭圆，钉子所在的位置即是椭圆的两个焦点。
(2)椭圆的特点
通过以上椭圆的画法，我们会发现，椭圆上任何一点到两焦点的距离之和均等于绳长，即椭圆上任何一点到两个焦点的距离之和都相等。
教材习题全解 1．671天
r火3r地3点拨：行星绕太阳的运动按圆轨道处理，根据开普勒第三定律有2＝2，故火星
T火T地的公转周期为T火＝T地r火3r地31.53＝365×天≈671天。
132．卫星在近地点速度较大，在远地点速度较小
点拨：由开普勒第二定律知行星运动的速率是在不断变化的。由于行星与太阳的连线在相等的时间内扫过相等的面积，说明行星在运转过程中离太阳越近速率越大，离太阳越远速率越小。也就是说，行星在近日点的速率最大，在远日点的速率最小。
3．
1 9点拨：设通信卫星离地心的距离为r，运行周期为T1，月心离地心的距离为r2，月球绕
2T121r13r23r11地球运行的周期为T2，根据开普勒第三定律有2＝2，＝32＝3＝，即通2T9r27T1T222信卫星离地心的距离大约是月心离地心距离的
4．2062年
1。 9点拨：将地球的公转轨道近似看成圆形轨道，其周期为T1，半径为r1，哈雷彗星的周
r彗3r地3期为T2，轨道半长轴为r2，则根据开普勒第三定律有：2＝2，可得哈雷彗星的公转
T彗T地周期T彗＝T地年＝2062年。
r彗3?18?＝1×??年≈76.4年，则哈雷彗星下次出现的时间是1986年＋763r地?1?3教材习题点拨
教材问题全解 “说一说”
要验证太阳与行星之间引力的规律是否适用于行星与它的卫星，我们需要观测这些卫星
R3与行星间的中心距离R(轨道的半长轴)、运行周期T，它们间的关系应满足2＝k；我们利
T用这些数据还可求出向心加速度，而且应遵守a1∶a2＝R22∶R12。
教材习题全解
1．这节的讨论属于根据物体的运动探究它的受力。前一章平抛运动的研究属于根据物体受力探究它的运动，圆周运动的研究属于根据物体的运动探究它受的力。
r32．这个无法在实验室验证的规律就是开普勒第三定律2＝k，它是开普勒根据研究天
T文学家第谷的行星观测记录发现的。
v24?23．假设月地距离为r，月球公转周期为T，则月球公转的向心加速度为a＝＝2rTr
可查得r＝3.8×108 m，T＝27.3天，代入上式可得a＝2.7×103 m/s2。
－
这一数据约为
g，即月球公转的向心加速度约为地面附近自由落体加速度的3 6001。 3 600
教材习题点拨
教材习题全解
1．F＝2.4×10－7 N 这样小的力我们是无法觉察的。
点拨：假设两个人的质量都是60 kg，相距1 m，则可估算他们之间的万有引力为F＝Gm2,r2＝6.67×10－11×602,12 N≈2.4×10－7 N。这样小的力我们是无法觉察的，所以我们通常分析物体受力时不需要考虑物体间的万有引力。值得注意的是，两个相距1 m 时不能把人看成质点。上面的计算是一种估算。
2．1.19×1038 N
点拨：根据万有引力定律，可得大、小麦哲伦云之间的引力F＝G
m1m2－11
＝6.67×10×2r2.0?1040?2.0?103938
N≈1.19×10N。可见，天体之间的万有引力是很大482(5?10?3.0?10?365?24?3 600)的。
3．3.4×10
－37
N
－16
点拨：根据万有引力定律，可得两个夸克相距1.0×10 m时的引力F＝G
m1m2＝r26.67×10
－11
(7.1?10－30)2－37×N≈3.4×10 N。 (1.0?10－16)2教材习题点拨
教材习题全解
1．1.68 m/s2，在月球上感觉很轻。 点拨：在月球表面，由G
MmM＝mg可得，月球表面的自由落体加速度g＝G＝22RR6.67×10
－11
17.3?102222
×m/s＝1.68 m/s，g月约为地球表面自由落体加速度的，在月球上626(1.7?10)感觉很轻。习惯在地球表面行走的人，在月球表面行走时是跳跃前进的。
2．地球表面的重力加速度与物体本身的质量m无关，高山上的物体距离地心的距离大，即高山上的r较大，所以在高山上的重力加速度g′值就较小。
点拨：在地球表面，对于质量为m的物体有G
Mm＝mg，故地球表面的重力加速度g2R＝
Mm。对于质量不同的物体，得到的结果是相同的，即地球表面的重力加速度与物体本R2Mm＝mg′，高山上的r较大，所以在高山上的重r2身的质量m无关。又根据万有引力定律G力加速度g′值就较小。
3．5.93×1024 kg
Mm4?2点拨：由G2＝mr2可得，地球质量
rT4?2r34?3.142?(6.8?106)3M＝＝kg＝5.93×1024 kg。 2－1132GT6.67?10?(5.6?10)4?2r34．需要测量的量为：木星卫星的公转周期T和木星卫星的公转轨道半径r。M木＝
GT2点拨：需要观测一颗绕木星运转的卫星的运转周期T及绕行半径r，对于绕木星运行的卫星，有G
M木mr22?24?2r3＝m()r，故木星的质量M木＝。 2TGT教材习题点拨
教材习题全解
1．300 km 点拨：神舟五号绕地球运动的向心力由其受到的万有引力提供，G
Mm＝r22?224?60－(2?60＋37)GMT23m()r，r＝，其中周期T＝min≈91.64 min，则 2T144?6.67?10－11?6.0?1024?(91.64?60)2r＝3, m≈6.7×106 m，其距地面的高度为h＝r24?3.143－R＝(6.7×106－6.4×106) m＝3×105 m＝300 km。
2．v＝GM＝gR R点拨：环绕地球表面做匀速圆周运动的人造卫星所需的向心力，由地球对卫星的万有引
Mmv2GM力提供，即G2＝m，解得第一宇宙速度v＝。
RRRMmgR22
在地面附近有G2＝mg，GM＝gR，从而可得v＝＝gR。
RR
相关推荐：
loading