从 2011
2019-2020 年中考数学冲刺复习的备考策略中考数学专题辅
导
又到初三年级总复习阶段， 为了帮助考生更好地认识 中考数学 ，更好地复习中考数学， 更加 有效地进行满分高分冲刺，避免走弯路，在此把之前的文章再发一遍。
北京中考数学，考试时间两个小时，满分
120 分，考试时间每年的 6 月 25 日上午
8:30 — 10:30 。
第一部分，先说一下中考数学试卷的格式，三种题型：选择题（
10 道），填空题（ 6
道），解答题（ 13 道），一共 29 道题。 选择题每题 3 分， 10 道，共 30 分。填空题每题 3 分， 6 道，共 18 分，解答题， 13 道，其中 10 道是每题 5 分的，还有最后三道是
7 分、 7 分、 8 分的分布。 选择题：
10 道选择题， 第 1 题至第 9 题都比较简单， 考查的知识点比较单一，
最后一道选择题，
也就是第 10 题，是创新型的题目，但是多数以 “函数图像 信息的读取和分析 ”为考查内容，
年开始一直到
2015 年，中考真题加上所有城区的模拟
试题 ，一时间 “路程 - 速度 -
时间 ”、 “面积 - 线段长 - 时间 ”图形等试题层出不穷，但是万变不离其宗。 2016 年绝对是创 新，考查的是统计图的读取和分析，贴近 PISA、SAT 等的考查形式，注重解决以生活背景、 社会背景和实际应用等为模型阅读材料题。
也有例外， 如 2010 年考查了三视图。当然，也
有结合 高考真题、 高中模拟试题等命制的题目， 如 2016 年 11 月海淀初三期中数学的选择
题。
填空题：
6 到填空题， 11 题 —16 题， 11 题到 14 题比较容易，第 15 道、第 16 道相对来说难
度大一些（只是相对的，在全卷中不算难题）。因为 2015 年是最新的考试形式，其中的选
择题中的 14 题、 15 题分别都是两个空。
16 题是尺规作图的考查。关于尺规作图，尤其对
于期中的 “阐述数学原理或作图依据 ”，属于近几年的一大改革，放眼全国每年的
180 余套
中考试题，对北京而言，也是独此一家。
解答题：
解答题一共 13 道题目，从其实是分为两个类型的。
第一个类型是 17 题一直到 26 题，每题 5 分， 10 道题，这一部分考查类型比较固定， 其中第 26 题是创新题型，考点不固定，或几何或代数，是 考查数学的潜质。
“现场学习 ”、 “临场发挥 ”类的，
第二个类型是最后
3 道题， 27 题、 28 题、 29 题，也就是常说的 “压轴题 ”。27 题，是 28 题，几何综合题，考查几何变换，平移对称旋转。最后一题，
代数综合，函数综合题。
第 29 题，新定义题目，属于绝对猜不到的类型，题目在这里设置有 后一题就不重视。
“坡度 ”，不能因为是最
第二部分，来说一下整张卷纸的重点和难点。
上面简单说到了，这里详细说明一下。在卷纸中，选择、填空、解答三个类型，每个类型的最后一道，都是有些难度的。
选择题的最后一题，第
10 题，考查的函数图像，这一点基本可以确定下来，但是北京
的考查形式， 不能单纯的考训练来提升解题能力， 尤其是其他省市的函数图像，就拿来练习。 即使是北京各市区的模拟题， 也有很多是与中考考查方向不一致的。
不能因为难
考生把北
京近三年的题目拿来一比较，立马就会发现，北京的题目，特点很鲜明。
填空题，难点分布均匀，与之前年份相比，最后一道填空难度下降，但是
6 道填空题
“掐掉了两端极易和极
难度整体上升，就是说，很简单的填空题没有了，很难的也没有了，
难的 ”题目。考生需要重视的，是答案开放不统一的题目、答案不止一个的分类讨论题目、
需要通过 “阅读材料 ”和 “读取图像 ”获取信息的题目，以及图纸操作、作图原理探究等类型的
题目。
解答题， 2015 年开始不再分类，之前的年份是三部分（ 6+4+3 ，分别说明）。这一
部分，从 17 题道 25 题，这 9 道题目，每年考查的类型基本固定，变化不大。
着重说一下解答题几个类型的题目：
一次函数与与反比例函数，整数根，这两个类型，近几年轮换考查，考生都需要重视，但是难度都不大，函数类注意数形结合、分类讨论。
四边形，东西海朝丰等区县模拟题难度差异较大，建议通过练习，
和中考题目对比、 总
结。
圆，重点，中等学生的 “门槛 ”，这里的解题能力，不仅包括书写的几何语言 “严谨、简
洁、规范 ”，更包括思维分析得时间把控。
说一下常见的问题， 第一个是几何语言不严谨，
“书
写凌乱 ”，比如高频考点中的 “切线的证明 ”，考生的卷面书写总是被老师扣小分；第二个是
第 2 小问，不能迅速发现或构造几何模型，
“思路凌乱 ”， “东一榔头西一棒子
”，条件和结论
不能合理衔接， “角度与垂直 ”等核心特征没有熟练掌握，导致时间白白流失，甚至
“心性大
乱”，贻误战机，影响了后面题目的得分预期。
统计题，我的感觉是，只练习各城区的模拟题目，很难 hold 住中考这 5 分，为什么这
总是不能
么说呢？因为， 纵观近七八年来包括海淀、 西城高质量级别的模拟题在内的试题， 很好把握中考的命题意向， 当然，反过来也说明， 我们的命题专家是看准了海淀和西城的题 目之后，故意 “回避 ”原题和类似的题目，这也好理解，命题和押题，本来就类似 “猫和老鼠 ” 的游戏，甚至高考也不例外。比如
2015 年，我们考查了 “绘制统计表或统计图 ”，这个在我 “虚惊一场 ”。2014 年竟然闹出很多
们的模拟题里不曾出现，虽然不难，但是也会让和考生
个版本的答案， 考试一结束，各大 教育 机构出了好几个版本的数据，争议不小。最后需要说 明两点： 第一是预估变化趋势，
并阐述理由， 这样的题目， 一定要结合图表， 运用数据说明； 2014 年、 2015 年
第二是增长率和精确度，需要考生重视起来，这类题目得分也不理想， 海淀和西城的一模都有涉及，都有这个考查。
26 题，阅读理解题目， 不能通过简单的 “刷各个城区模拟题中的 这样可能白费功夫。借用《阿甘正传》中的一句台词， 出现的是哪个具体知识点 ”。因此，备考的重点要放在 的理解掌握上。 在《北京中考数学压轴题解题方法突破》 进行了总结，涉及到三次函数、
26 题 ”来提升解题能力，
“你永远都不知道下一年这个题目上 “审题 ”能力的训练和数学 “类比思想 ” 第二版中，我对此类函数图像问题
双勾函数、分段函数和绝对值函数，在其他城区的模式试题
“陌生函数图像 ”之类
中也有高斯函数等出现，命题的套路大同小异。虽然近几年的热点属于
题目， 但是也不能据此就一定认为即将来临的中考，
还会是此类题目。 这真是一个不好下定
这一题目，绝对属于命题风格最不
论的问题。 因为，在北京中考数学全卷的所有题号当中，
稳定的类型之一。
最后三道压轴大题， 只说一句 —— 绝对不能简单通过数量上的多获得能力上的强！
套用
一句流行的话， “刷百题不如解透一题 ”，为了帮助考生更好地复习，可以参考《北京中考数
学压轴题解题方法突破》 的第一版和第二版， 第一版去年出版之后，评价还不错， 前几天当
当和京东都已售罄断货； 第二版由北京四中范兴亚老师和我共同编写， 结构更加完整、 内容更加充实，并由北京市西城区教育研修院教研员黄婉华老师做序推荐，对于北京考生而言，
实属不可多得的满分必备用书。 第一版和第二版可以相互补充， 第二版主要是
2016 年各区
模拟试题解析， 第一版则是 2015 年各区模拟试题的解析。 第二版书中对于审题和答题等应
试策略的宏观指导、 角度推导的方法总结、 线段相等的方法总结， 以及新定义题目的通性通
法，都有比较深入的解析， 有利于考生养成居高临下的解题视角， 帮助考生起到事半功倍的复习效果。
方法得当，一步一个脚印，踏踏实实走到中考，事半功倍。方法不当，一步一个坑，跌跌撞撞走到中考，事倍功半。最后，希望考生合理、高效地利用有限的学习时间，在最后的总复习阶段，调整学习状态，有长性能坚持，满怀信心地朝目标冲刺。
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