西南科技大学2009—2010学年第2学期《大学物理A1》期末考试试卷（A卷）

*密*

西南科技大学2009—2010学年第2学期

《大学物理A1》期末考试试卷（A卷）

课程代码 1 6 1 9 9 0 1 0 1 命题单位 理学院： 物理教研室 学院:_______________班级:_____________姓名:_______________学号:____________ 一、选择题：（每题3分，共30分） 1．下述哪些说法是正确的( A )

(1) 质点作直线运动，其加速度就是切向加速度 (2) 质点作圆周运动，其加速度就是法向加速度

(3) 质点作某一运动，它可能既没有切向加速度，又没有法向加速度 (4) 质点作曲线运动，它一定既有切向加速度，又有法向加速度

A、 (1)(3) B、 (2)(4) C、 (1)(4) D、 (2)(3)

22. 某物体的运动规律为dv/dt??kvt，式中的k为大于零的常量．当t?0时，初速为

v0，则速度v与时间t的函数关系是 ( C )

A、v?121kt?v0, B、v??kt2?v0, 221kt211kt21C、? ?, D、???v2v0v2v0 3. 已知水星的半径是地球半径的 0.4倍，质量为地球的0.04倍．设在地球上的重力加速度为g，则水星表面上的重力加速度为( B ) A、 0.1 g B、 0.25 g C、 2.5 g D、 4 g

4．一倔强系数为k的轻质弹簧下端悬挂一质量为m的物体，这时弹簧并未伸长而物体与

?地接触，如图所示。现用力F将弹簧的上端缓缓地提起。如果弹簧伸长l时物体刚能离开

?lF地面，那么弹簧从无伸长到伸长的过程中，外力作功为 ( A )

m2g23m2g22m2g23m2g2A、 B、 C、 D、

2kk2kkF

k

m

第 1 页 共 5 页

*密*

西南科技大学2009—2010学年第1学期

《大学物理A1》期末考试试卷（A卷）

5．一质量为60kg的人沿水平转台的边缘走动，转台可绕过台心的竖直轴无摩擦地转动。当人相对于地面以1m?s的速率走动时，转台则以0.2rad?s的角速度与人行相反的方向转动。设转台的半径为2m，对转轴的转动惯量为400kg?m?2。当人停下时，系统的角速度为( D )

?1?1rad?s B、0.1375rad?s A、0.3125rad?s D、0.0625rad?s C、0.23756．一瓶氦气和一瓶氧气，它们的压强和温度都相同，但体积不同。下列哪些结论正确( C )

(1) 单位体积的分子数相同 (2) 单位体积的质量相同 (3) 分子的平均平动动能相同 (4) 分子的方均根速率相同 A、 (2)(3) B、(3)(4) C、(1)(3) D、(1)(2)

7. 一绝热容器被隔板分成两半，一半是真空，另一半是理想气体．若把隔板抽出，气体将进行自由膨胀，达到平衡后 ( A ) A、 温度不变，熵增加． B、 温度升高，熵增加．

C、 温度降低，熵增加． D、 温度不变，熵不变． 8．机械波在弹性媒质中传播时，若媒质中某质元刚好经过平衡位置，则它的能量为：( A )

A、 动能最大，势能也最大 B、动能最小，势能也最小 C、 动能最大，而势能最小 D、动能最小，而势能最大 9. 一个质点作简谐振动，振幅为A，在起始时刻质点的位

(A) ?1?1?1?1???A x o x 1A2 (B) ?o x 12A ??x A 1移为A，且向x轴的正方向运动，代表此简谐振动的旋

2?A (C) 1o x ?2A ??x 转矢量图为( B )

10. 一宇航员要到离地球为5光年的星球去旅行．如果宇航员希望把这路程缩短为3光年，则他所乘的火箭相对于地球的速度应是：(c表示真空中光速) ( C ) A、 v = (1/2) c． B、 v = (3/5) c． C、 v = (4/5) c． D、 v = (9/10) c．

?12A o (D) ?A ??x x

第 2 页 共 5 页

*密*

二、填空题（每个空格2分，共计20分）

11．一质点沿半径为R的圆周运动，其角坐标与时间的函数关系（以角量表示的运动方程）为??10πt?12πt(SI)。则质点的角速度?=_ 10π+πt_ __________;角加速度2?=_______ _π________;切向加速度a?=______πR __________;法向加速度an=__

__ R(10π+πt )______;

12．站在电梯内的一个人，看到用细线连结的质量不同的两个物体跨过电梯内的一个无摩擦的定滑轮而处于＂平衡＂状态．由此，他断定电梯作加速运动，其加速度大小为____9.8m/s______，方向__ _向下______。

13．一吊车底板上放一质量为10kg的物体，若吊车底板加速上升，加速度大小为a?3?5t（SI），则2秒内吊车底板给物体的冲量大小I= 35.6kgm/s ；2秒内物体动量的增量大小?P= 35.6kgm/s 。

14．在温度分别为 327℃和27℃的高温热源和低温热源之间工作的热机，理论上的最大效率为 _______50%_____________。

15．介子是不稳定的粒子，在它自己的参照系中测得平均寿命是2.6×10-8 s，如果它相对

+

2

2

于实验室以0.8 c (c为真空中光速)的速率运动，那么实验室坐标系中 测得的介子的寿命是_________4.3×10_____________s. 三、计算题（每题10分，共50分）

16. 质量m?2kg的质点在力F?12ti(SI)的作用下，从x轴原点出发沿正向作直线运动。设初速度v0?3ms.试求: （1）该质点速度随时间的变化规律； （2）该质点坐标随时间的变化规律.

解：（1）根据牛顿第二定律，有F?ma?a?+

-8

??F?6t2； mvtdv??dv??6t2dt?v??3?3t2?ms 根据加速度定义，有a?v00dt（2）根据速度的定义，有v?

xtdx??dx???3?3t2?dt?x??3t?t3?m

00dt第 3 页 共 5 页

*密*

17．在惯性系K中观察到两事件发生在同一地点，时间先后相差2s，在另一相对于K运动的惯性系K?中观察到两事件之间的时间间隔为3s.试求 （1）K?系相对于K系的速度；

（2）K?系中测得两事件之间的空间距离. 解：（1）根据时间延缓公式，有t??1??vc??2?v?c1???t??25c 3(2)洛伦兹公式，有

?x???x?v?1??vc?2v?1??vc?2?vt?5c?3?5c 3

18．一轻质弹簧的一端固定，另一端由跨过一滑轮的轻绳连接两个质量均为m的物体A和B，弹簧劲度系数为k，滑轮的转动惯量为J，半径为R，滑轮和轻绳之间无相对滑动，且不计轮轴间的摩擦阻力，系统原先处于静止状态，先将A，B间的细线剪断，以此作为计时起点，以新的平衡位置作为x坐标原点，x轴正向竖直相下（如图）。 （1） 从动力学角度分析A是否作简谐运动； （2） 求系统的圆频率?，振幅A及初相位?。 解：（1）A作简谐振动。因为A所受的回复力与偏离其平衡位置的位置成正比；

k T2 J O0 R ?T1?mg?ma???22（2）??T1?T2?R?Ja?a??x?0?kx0?mg?

?T?k?x?x??0?2? ??O T1 A m 剪断

k；再根据简谐振动的相关公m?JR2mg,v0?0，有 kx B m 式和初始条件t?0,x0?2mg?v?2A?x0??0??;?k??

?v0???arctan????0

?x0??19．平面简谐波在t?0的波形曲线如图所示。试求

第 4 页 共 5 页

*密*

（1）O点的振动方程；（2）波动方程。

解：（1）根据图示和波的传播方向，质点O在t=0时，有x0?0,v0?0

y/m

u=10m/s 0.05 ??arccos，

故

x0?2?u0 s??;???40??radA2?动

方

程

为 0.25 0.50 x/m 振

???y0?0.5cos?40?t??2??

（2）根据原点的振动方程，有y?Acos??t?

??2?x????????Acos?40?t?4?x?? ?2???20. 一热机从温度为 727℃的高温热源吸热，向温度为 527℃的低温热源放热．若 热机在最大效率下工作，且每一循环吸热2000 J .试求 （1） 热机每一循环对外做的功； （2） 热机每一循环对外释放的热量. 解：根据卡诺循环的最大效率公式，有??1?T2800?1??0.2 T11000（1）根据热机效率的定义，有 ??W?W??Q1?400?J? Q1（2）根据能量守恒，有 Q2?Q1?W?1600?J?

第 5 页 共 5 页