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1.4.1有理数的乘法
学校：___________姓名：___________班级：___________
一．选择题（共10小题）
1．已知两个有理数a，b，如果ab＜0且a+b＞0，那么（ ）
A．a＞0，b＞0
B．a＜0，b＞0
C．a、b同号
D．a、b异号，且正数的绝对值较大
2．计算（﹣1）×（﹣2）的结果是（ ）
A．2
B．1
C．﹣2 D．﹣3
3．已知：a=﹣2+（﹣10），b=﹣2﹣（﹣10），c=﹣2×（﹣），下列判断正确的是（A．a＞b＞c B．b＞c＞a C．c＞b＞a D．a＞c＞b
4．下列各数中，与﹣2的积为1的是（ ）
A．
B．﹣ C．2
D．﹣2
5．如果□×（﹣3）=1，则“□”内应填的实数是（ ）
A．
B．3
C．﹣3 D．
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6．四个互不相等的整数的积为4，那么这四个数的和是（ ）
A．0 B．6 C．﹣2 D．2
7．如果a+b＜0，并且ab＞0，那么（ ）
A．a＜0，b＜0 B．a＞0，b＞0 C．a＜0，b＞0 D．a＞0，b＜0
8．若“！”是一种数学运算符号，并且1！=1，2！=2×1=2，3！=3×2×1=6，4！=4×3×2×1，…，则
的值为（ ）
A．
B．49！ C．2450
D．2！
9．若|a|=4，|b|=5，且ab＜0，则a+b的值是（ ）
A．1
B．﹣9 C．9或﹣9 D．1或﹣1
10．观察算式（﹣4）××（﹣25）×28，在解题过程中，能使运算变得简便的运算律是（ ）
A．乘法交换律 B．乘法结合律
C．乘法交换律、结合律
D．乘法对加法的分配律
二．填空题（共10小题）
11．计算
= ．
12．绝对值不大于3的所有整数的积是 ．
13．若|a|=3，|b|=5，ab＜0，则a+b= ．
14．若m＜n＜0，则（m+n）（m﹣n） 0．（填“＜”、“＞”或“=”）
15．如果a＞0，b＜0，那么ab 0（填“＞”、“＜”或“=”）．
16．有三个互不相等的整数a，b，c，如果abc=4，那么a+b+c= ．
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17．在数﹣5，4，﹣3，6，﹣2中任取三个数相乘，其中最大的积是 ．
18．某同学把7×（□﹣3）错抄为7×□﹣3，抄错后算得答案为y，若正确答案为x，则x﹣y= ．
19．若a、b为有理数，ab＞0，则
+
+
= ．
20．课本29页有这样一组算式：（﹣1）×3= ，（﹣2）×3= ，（﹣3）×3= ，当我们利用前面所发现的规律，完成这三个填空以后，由这个三个算式可以归纳得出有理数乘法法则的具体内容是 ．
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参考答案与试题解析
一．选择题（共10小题） 1．解：∵ab＜0， ∴a，b异号， ∵a+b＞0，
∴正数的绝对值较大， 故选：D．
2．解：（﹣1）×（﹣2）=2． 故选：A．
3．解：a=﹣2+（﹣10）=﹣12，b=﹣2﹣（﹣10）=﹣2+10=8，c=﹣2×（﹣）=，
∵8＞＞﹣12， ∴b＞c＞a， 故选：B．
4．解：∵﹣2×（﹣2）=4， ﹣2×2=﹣4，
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﹣2×=﹣1， ﹣2×（﹣）=1， ∴与﹣2的积为1的是﹣． 故选：B．
5．解：（﹣）×（﹣3）=1， 故选：D．
6．解：∵1×2×（﹣1）×（﹣2）=4，
∴这四个互不相等的整数是1，﹣1，2，﹣2，和为0． 故选：A．
7．解：∵ab＞0， ∴a与b同号， 又a+b＜0， 则a＜0，b＜0． 故选：A． 8．解： =
=50×49=2450
故选：C．
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9．解：∵|a|=4，|b|=5，且ab＜0， ∴a=4，b=﹣5；a=﹣4，b=5， 则a+b=1或﹣1， 故选：D．
10．解：原式=[（﹣4）×（﹣25）]（×28） =100×4 =400，
所以在解题过程中，能使运算变得简便的运算律是乘法交换律、结合律． 故选：C．
二．填空题（共10小题） 11．解：
=×（﹣12）﹣×（﹣12）+×（﹣12） =﹣3+6﹣8 =﹣5．
故答案为：﹣5．
12．解：绝对值不大于3的所有整数是：±3，±2，±1，0，
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它们的积是：（﹣1）×（﹣2）×（﹣3）×1×2×3×0=0． 故答案是：0．
13．解：∵ab＜0， ∴a、b异号， 又∵|a|=3，|b|=5， ∴a=±3，b=±5，
有两种情况：当a=3时，b=﹣5，则a+b=﹣2； 当a=﹣3时，b=5，则a+b=2； ∴a+b=2或﹣2， 故答案为2或﹣2．
14．解：∵m＜n＜0， ∴m+n＜0，m﹣n＜0， ∴（m+n）（m﹣n）＞0． 故答案是＞．
15．解：因为a＞0，b＜0， 由异号得负， 所以ab＜0．
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答案：＜
16．解：4的所有因数为：±1，±2，±4， 由于abc=4，且a、b、c是互不相等的整数， 当c=4时， ∴ab=1，
∴a=1，b=1或a=﹣1，b=﹣1，不符合题意， 当c=﹣4时， ∴ab=﹣1，
∴a=1，b=﹣1或a=﹣1，b=1， ∴a+b+c=﹣4， 当c=2时， ∴ab=2，
∴a=1，b=2或a=2，b=1，不符合题意，舍去， a=﹣1，b=﹣2或a=﹣2，b=﹣1， ∴a+b+c=﹣1 当c=﹣2时， ∴ab=﹣2，
∴a=﹣1，b=2或a=2，b=﹣1， ∴a+b+c=﹣1
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当c=1时， ab=4，
∴a=1，b=4或a=4，b=1，不符合题意舍去， a=﹣1，b=﹣4或a=﹣4，b=﹣1 ∴a+b+c=﹣4， ∴当c=﹣1时， ∴ab=﹣4，
∴a=2，b=﹣2或a=﹣2，b=2， ∴a+b+c=﹣1
a=﹣1，b=4或a=4，b=﹣1 ∴a+b+c=2，不符合题意 综上所述，a+b+c=﹣1或﹣4 故答案为：﹣4或﹣1．
17．解：最大的积=﹣5×6×（﹣3）=90． 故答案为：90．
18．解：根据题意得，7×（□﹣3）=x①， 7×□﹣3=y②，
①﹣②得，x﹣y=7×（□﹣3）﹣7×□+3=7×□﹣21﹣7×□+3=﹣18．
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