2017年第一次全国大联考【新课标卷Ⅱ】
高三文科数学·原卷版
第Ⅰ卷（共60分）
一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．已知集合A???1,0,1?，B?x1?2x?1?2，则A?B?（ ） A．??1,0,1? B．x?1?x?1 C．??1,0? D．?0,1? 2．已知i为虚数单位，复数z满足i?z?(1?2i)，则z?（ ） A．2?3i B．?2?3i 3．过点M(,)且与圆C:(x?2)2?(y?1)2?C．?4?3i
D．?4?3i
2????11225相切的直线方程为（ ） 2A．2x?y?3?0 B．2x?y?3?0 C．3x?y?2?0 D．3x?y?2?0
4．设数列?an?是等差数列，Sn为其前n项和.若S5?2a5，a3??4,则a9?（ ） A．4 B．?36 C．?22 D．80 5. 已知向量b与向量a方向相反，且满足向量a??1,?2?，b?35，则b等于（ ）
A．(?3,6) B．?3,?6?
C．?6,?3? D．??6,3?
6．执行如下图所示的程序框图，输出s的值为（ ）
A．1 B.
2014?1 C. 2015?1 D. 2016?1
否 开始 n?1,s?0s?s?n?1?nn?2015? 是 输出s 7. 如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线及粗虚线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的体积为（ ）
n?n?1结束
A．
457 B． C．2 D． 3331?ex8．函数f(x)??sinx的图象大致为（ ） x1?eyO yxO xA B
yy O O xxC D 9．在△ABC中，内角A,B,C所对应的边分别为a,b,c，且asin2B?bsinA?0，若a?c?2，则边b的最小值为（ ）
A．4 B．33 C．23 D．3
10. 设函数f(x)???x?1,x?0，则满足不等式xf(x?1)?3的x取值范围为( )
2,x?0?A．xx??2 B．xx?3 C．?xx???????3?? D．?xx?2? 2?11．若点(?,0)是函数f(x)?sinx?3cosx的一个对称中心，则cos2??sin?cos??（ ） A．
111199 B．? C． D．? 101010102x2y212．已知抛物线C1:y?ax(a?0)的焦点与双曲线C2:?2?1(b?0)的右焦点重合，记为F点．点
4b53M，P(,5)分别为曲线C1,C2上的点，则MP?MF的最小值为（ ）
2451113A． B． C． D．5
222第Ⅱ卷（共90分）
二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）
?x?0,?13．设x、y满足约束条件?x?y,若目标函数为z?2x?4y，则z的最大值为 ．
?2x?y?1,?14．若命题“?x0?R,3x2?2x?a?0”是假命题，则实数a的取值范围是___________．
15. 半径为R的球的体积是底面圆半径为r的圆锥的体积的2倍，且r?2R，则圆锥侧面积和球的表面积之比为________．
16．若一直线与曲线y?lnx和曲线x2?ay(a?0)相切于同一点P，则a的值为______． 三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17．（本小题满分10分）
已知数列?an?中，a1?1，a3?6，且an?an?1??n(n?2)． （I）求?的值及数列?an?的通项公式；
?1?（II）设数列??的前n项和为Tn，求证：Tn?2；
?an?18．（本小题满分12分）
一企业从某条生产线上随机抽取30件产品，测量这些产品的某项技术指标值x,得到如下的频数分布表:
x [4,5) [5,6) [6,7) [7,8]
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