5.3.1 平行线的性质

第五章 相交线与平行线

5.3.1 平行线的性质

基础导练

1.如图，AB∥CD，∠CDE＝140°，则∠A的度数为( ) A.140° B.60° C.50° D.40°

2.如图，AB∥CD，AD平分∠BAC，若∠BAD=70°，那么∠ACD的度数为( ) A.40° B.35° C.50° D.45°

3.如图，直线a∥b，直线c分别与a，b相交，若∠1=70°，则∠2=________度.

4.如图，AB∥CD，直线EF分别与AB，CD交于点G，H，∠1=50°，求∠2和∠CHG的度数.

5.某商品的商标可以抽象为如图所示的三条线段,其中AB∥CD,∠EAB=45°,则∠FDC的度数是( )

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A.30° B.45° C.60° D.75°

6.探照灯、锅盖天线、汽车灯等都利用了抛物线的一个原理：由它的焦点处发出的光线被反射后将会被平行射出.如图，由焦点O处发出的光线OB，OC经反射后沿与POQ平行的方向射出，已知∠ABO=42°，∠DCO=53°，则∠BOC=__________.

7.某次考古发掘出的一个梯形残缺玉片，工作人员从玉片上量得∠A=115°，∠D=100°，已知梯形的两底AD∥BC，请你帮助工作人员求出另外两个角的度数，并说明理由.

能力提升

8.如图，直线a∥b,AC⊥AB，AC交直线b于点C，∠1=60°，则∠2的度数是( ) A.50° B.45° C.35° D.30°

9如图，AB∥CD∥EF，AC∥DF，若∠BAC=120°，则∠CDF=( )

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A.60° B.120° C.150° D.180°

10.将一直角三角板与两边平行的纸条如图所示放置,下列结论：①∠1=∠2；②∠3=∠4；③∠2+∠4=90°；④∠4+∠5=180°.其中正确的个数是( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

11.如图，∠B＝30°，若AB∥CD，CB平分∠ACD，则∠ACD＝__________.

12.如图，点B、C、D在同一条直线上，CE∥AB，∠ACB＝90°，如果∠ECD＝36°，那么∠A＝__________.

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参考答案

1.D 2.A 3.110 4.∵AB∥CD，

∴∠DHE=∠1=50°. ∵∠2=∠DHE， ∴∠2=∠1=50°. ∵∠2+∠CHG=180°， ∴∠CHG=180°-∠2=130°. 5.B 6.95°

7.∵AD∥BC，∠A=115°，∠D=100°， ∴∠B=180°-∠A=180°-115°=65°，∠C=180°-∠D=180°-100°=80°. 8.D 9.A 10.D 11.60° 12.54°

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