本资料来源于《七彩教育网》http://www.7caiedu.cn 本资料来源于《七彩教育网》http://www.7caiedu.cn 九年级数学第一学期期中考试试卷
一、填空题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）
1. 将抛物线y??3x2向上平移一个单位后，得到的抛物线解析式是 . 2. 已知二次函数y?1(x?4)2?3，它的最小值是 . 33. 圆内接四边形ABCD的内角∠A：∠C=1：3，则∠C＝ °. 4. 已知一元二次方程x2－6x+5－k=0的根的判别式?=4，k= .
5.“5·12”汶川大地震导致某铁路隧道被严重破坏．为抢修其中一段120米的铁路，施工队每天比原计划多修5米，结果提前4天开通了列车．问原计划每天修多少米？ 设原计划每天修x米，所列方程为 . 6. 用换元法解分式方程
2x?1x2x?1??2时，如果设?y，并将原方程化为关x2x?1x2于y的整式方程，那么这个整式方程是 ．
7. 已知Rt?ABC的两直角边AC、BC分别是一元二次方程x?5x?6?0的两根，则此Rt?ABC的外接圆的半径为 ．
8. 已知二次函数y?4x?4x?3的图象如下图所示，若?则函数值y 0.
（第8题）
213?x?， 22y A2 A1 O 1 2 3 4 x A3 l3 l2 l1 （第9题） （第11题） 9. 已知⊙O的半径OA为1，弦AB的长为2，若在⊙O 上找一点C，使AC =3，则∠BAC＝ °.
10. 已知α、β方程x+2x-5=0的两根，则?2????2?的值是 ． 11. 如图，在平面直角坐标系中，点A1是以原点O为圆心，半径为2的圆与过点
（0，1）且平行于x轴的直线l1的一个交点；点A2是以原点O为圆心，半径为3的圆与过点（0，2）且平行于x轴的直线l2的一个交点；……按照这样的规律进行下去，点A20的横坐标为 ．
12. 已知抛物线上有四个点（-3，m），（4，8），（-6，n），（1，m），则n= .
2二、选择题（本大题共6小题，每小题3分共18分） 13．抛物线y?(x?2)2的顶点坐标是（ ）
A．（2，0） B．（－2，0） C．（0，2） D．（0，－2） 14．如图所示，圆O的弦AB垂直平分半径OC．则四边形OACB（ ） A． 是正方形 B． 是长方形 C． 是菱形 D．以上答案都不对
15．两个实数根的和为2的一元二次方程可能是 ( ) A．x2+2x－3=0 B．x2－2x+3=0 C．x2+2x+3=0 D．x2－2x－3=0
（第14题）
16．若m?2，则一元二次方程x?2x?2m?3?0( ) A．没有实数根 B．有两个相等的实数根 C．有两个不相等的实数根 D． 无法确定
2
17．如图为二次函数y=ax＋bx＋c的图象，在下列说法中：
2
①ac＜0； ②方程ax＋bx＋c=0的根是x1= －1, x2= 3 ③a＋b＋c＞0 ④当x＞1时，y随x的增大而增大 正确的说法有（ ）
A．4个 B．3个 C． 2个 D． 1个
18．如图，AB是⊙O的直径，点C、D在⊙O上，OD∥AC， 下列结论错误的是 （ ）
A．∠BOD＝∠BAC B．∠BOD＝∠COD C．∠BAD＝∠CAD D．∠C＝∠D 三、解答题（本大题共11小题，共76分）
2（第17题）
5x?22?1?19．（本题5分）解方程：2；
x?2x?43xx?15??； 20．（本题5分）解方程：
x?12x221．（本题5分）解方程组：?（第18题）
?y?2?x?x?y?2022；
22. （本题6分）如图，已知AB是⊙O的一条弦，DE是⊙O的直径且DE?AB于点C，
（1）若OC?3，OA?5，求AB的长； （2）求证：?EAO??DAB。 E O C B A 阿 D 第22题
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