2018-2019学年八年级第二学期期中数学试卷
一、选择题
1．在下列四个图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形是（ ）
A． B． C． D．
2．下列运算正确的是（ ） A．
＝±5
B．
＝3
C．
＝﹣6
D．
＝﹣4
3．下列条件不能判定四边形ABCD是平行四边形的是（ ） A．AB∥CD，AD∥BC C．AB∥CD，AD＝BC
B．AD＝BC，AB＝CD D．∠A＝∠C，∠B＝∠D
4．如图，在平行四边形ABCD中，∠ABC的平分线BE交AD于E，∠AEB＝25°，则∠A的大小为（ ）
A．100° B．120° C．130° D．150°
5．我校图书馆三月份借出图书70本，计划四、五月份共借出图书220本，设四、五月份借出的图书每月平均增长率为x，则根据题意列出的方程是（ ） A．70（1+x）2＝220
B．70（1+x）+70（1+x）2＝220 C．70（1﹣x）＝220
D．70+70（1+x）+70（1+x）2＝220
6．已知1是x2﹣kx+4＝0的一个实数根，并且这个方程的两个实数根恰好是等腰△ABC的两条边的边长，则△ABC的周长是（ ） A．6或9 7．我们把形如a3A．
+1是
B．6
+b（a，b为有理数，
C．9
D．5或9
型无理数，如
2
为最简二次根式）的数叫做是（ ）
型无理数，则
B．
型无理数
型无理数 C．型无理数 D．型无理数
8．下列说法：①若式子有意义，则x的取值范围是x≥﹣；②正多边形的一个内
角是140°，则这个多边形是正九边形；③甲、乙两人进行射击测试，每人次射击成绩的平均数都是8.8环，方差分别是S甲＝0.44，S乙＝0.48，则射击成绩最稳定的是乙；④若m是方程x﹣x﹣2＝0的一个实数根，则（ ）个 A．1
B．2
2
2
的是4．其中正确的有
C．3
2
D．4
9．有两个一元二次方程M：ax+bx+c＝0，N：cx+bx+a＝0，其中，ac≠0，a≠c，下列四个结论中错误的是（ ）
A．如果方程M有两个不相等的实数根，那么方程N也有两个不相等的实数 B．如果4是方程M的一个根，那么是方程N的另一个根 C．如果方程M有两根符号相同，那么方程N的两符号也相同 D．如果方程M和方程N有一个相同的根，那么这个根必是x＝1
10．若自然数n使得三个数的加法运算“n+（n+1）+（n+2）”产生进位现象，则称n为“连加进位数”．例如：2不是“连加进位数”，因为2+3+4＝9不产生进位现象；4是“连加进位数”，因为4+5+6＝15产生进位现象；51是“连加进位数”，因为51+52+53＝156产生进位现象．如果从0，1，2…，99这100个自然数中任取一个数，取到“连加进位数”的个数有（ ）个． A．88
B．89
C．90
D．91
二、填空题：（每小题3分，共18分） 11．标本﹣1，﹣2，0，1，2，方差是 ． 12．若y＝
2
+3，则xy＝ ．
13．已知关于x的方程x﹣（m﹣2）x+m﹣5＝0，若两根之和为0，则m＝ ． 14．如图，在?ABCD中，AB＝3cm，BC＝5cm，BE，CF分别是∠ABC与∠BCD的平分线，交
AD于点E、F，则线段EF的长为 ．
15．为了解家里4月份（30天）的用电情况，小明在月初连续8天同一时刻观察家里的电
表读数，记录如下： 日期（号）
1
2 110
3 116
4 121
5 128
6 135
7 141
8 146
电表度数（度） 104
（1）小明家每天的平均用电量是 度；
（2）若电费按0.56元/度收费，估计小明家4月的电费是 元．
16．如图，在?ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，点E、F分别是边AD、AB上的点，连结OE、OF、EF．若AB＝7，BC＝5
，∠DAB＝45°，则△OEF周长的最小值是 ．
三、解答题：（共52分） 17．计算： （1）（2）
18．用适当的方法解方程： （1）x2+4x+3＝0
（2）7（x﹣5）＝（x﹣5）2
19．为了引导学生走向操场，走进大自然，走到阳光下，积极参加体育锻炼，我校准备进行初一初二年段长跑接力比赛．现准备购买一批运动鞋供学生借用，从各年级随机抽取了部分学生的鞋号，绘制了如下的统计图①和图②，请根据相关信息，解答下列问题： （1）本次接受随机抽样调查的学生人数为 ，图①中m的值为 ； （2）求本次调查获取的样本数据的众数和中位数；
（3）根据样本数据，若学校计划购买200双运动鞋，建议购买36号运动鞋多少双？
20．如图，在方格网中已知格点△ABC和点O． （1）画△A′B′C′和△ABC关于点O成中心对称；
（2）请在方格网中标出所有使以点A、O、C′、D为顶点的四边形是平行四边形的D点．
21．如图，BD是△ABC的角平分线，点E，F分别在BC，AB上，且DE∥AB，BE＝AF． （1）求证：四边形ADEF是平行四边形； （2）若∠ABC＝60°，BD＝4
，求平行四边形ADEF的面积．
22．银泰百货名创优品店购进600个钥匙扣，进价为每个8元．第一周以每个12元的价格售出200个，第二周若按每个12元的价格销售仍可售出200个，但商店为了适当增加销量，决定降价销售．据市场调查，单价每降低1元，可多售出50个，但售价不得低于进价，单价降低x元销售，销售一周后，商店对剩余钥匙扣清仓处理，以每个6元的价格全部售出．
（1）如果这批钥匙扣共获利1050元，那么第二周每个钥匙扣的销售价格为多少元？ （2）这次降价活动，1050元是最高利润吗？若是，说明理由；若不是，求出最高利润．
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