2018-2019学年安徽省阜阳市颍东区七年级（上）期末数学试卷
一、选择题（本大题共10小题，共40.0分） 1. 下列说法错误的是（ ）
4223
13. 已知多项式2+3x-5xy-4xy+6x，将其按x的降幂排列为______．
14. 一列火车匀速行驶，从车头进入隧道到车尾离开隧道需要45秒的时间，隧道长900米，隧道的顶部一
盏固定灯，在火车上垂直照射的时间为15秒，则火车的长为______米． 三、计算题（本大题共5小题，共46.0分）
15. 解方程：
=
-1．
A. 的相反数是2 C.
B. 3的倒数是
D. ，0，4这三个数中最小的数是0
D.
2. 如果x=-2是关于方程5x+2m-8=0的解，则m的值是（ ）
A. B. 1 C. 9 3. 下列计算正确的是（ ）
A. B.
C. D.
23
|-|． 16. 计算：-2-（-2）× -6÷
4. 下列去括号正确的是（ ）
A. B. C. D.
5. 某车间原计划13小时生产一批零件，后来每小时多生产10件，用了12小时不但完成任务，而且还多
生产60件，设原计划每小时生产x个零件，则所列方程为（ ）
A.
B. C.
D.
17. 先化简，再求值： ，其中x，y满足x=2，y=3
18. 某食品厂从生产的袋装食品中抽取20袋，检测每袋的质量是否符合标准，超过或不足的部分分别用正、
负数来表示，记录如下表： 与标准质量的差值（单位：克） -5 袋数 1 -2 4 0 3 1 4 3 5 6 3
6. 40年来，我国国内生产总值由3679亿增长到2017年的82.7万亿元．82.7万亿元用科学记数法表示为
（ ）
A. 元 B. 元 C. 元 D. 元
7. 将一副三角板按如图方式摆放在一起，且∠1比∠2大30°，则∠1的度数等于（ ）
A. B. C. D. a+b，a2-b3，a3+b5，a4-b7，…，其中第10个式子是（ ） 8. 一组按规律排列的多项式：
A. B. C. D.
9. 一个正方体的表面展开图可以是下列图形中的（ ）
A.
B.
C.
D.
10. 如图，点C、D为线段AB上两点，AC+BD=a，且AD+BC= AB，则CD等于（ ）
A.
B.
C.
D.
二、填空题（本大题共4小题，共20.0分） 11. 如果一个角的补角是150°，那么这个角的余角的度数是______度．
18′化成度的形式，则58°18′=______度． 12. 把58°
（1）这批样品的质量比标准质量多还是少？多或少几克？
（2）若每袋标准质量为450克，则抽样检测的总质量是多少？
3
19. 某市为了鼓励居民节约用水，采用分阶段计费的方法按月计算每户家庭的水费：月用水量不超过20m
33333
时，按2元/m计算；月用水量超过20m时，其中的20m仍按2元/m计算，超过部分按2.6元/m计
3
算．设某户家庭月用水量xm．
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月份 用水量 4月 15 5月 17 6月 21 （1）用含x的式子表示：
当0≤x≤20时，水费为______元； 当x＞20时，水费为______元．
23. 如图①，已知线段AB=12cm，点C为线段AB上的一个动点，点D、E分别是AC和BC的中点．
（1）若点C恰好是AB的中点，则DE=______cm；若AC=4cm，则DE=______cm；
（2）随着C点位置的改变，DE的长是否会改变？如果改变，请说明原因；如果不变，请求出DE的
长；
（3）知识迁移：如图②，已知∠AOB=120°，过角的内部任意一点C画射线OC，若OD、OE分别平分∠AOC和∠BOC，试说明∠DOE的度数与射线OC的位置无关． （2）小花家第二季度用水情况如上表，小花家这个季度共缴纳水费多少元？
四、解答题（本大题共4小题，共44.0分）
20. 在数轴上表示下列各数：
，+2，-0.2，0，3，并用“＜”把这些数连接起来．
21. 某市大市场进行高端的家用电器销售，若按标价的八折销售该电器一件，则可获利400元，其利润率
为20%．求：
（1）该电器的进价是多少？
（2）现如果按同一标价的九折销售该电器一件，那么获得的纯利润为多少？
22. 一些相同的房间需要粉刷墙面．一天3名一级技工去粉刷8个房间，结果其中有50m2
墙面未来得及粉
刷；同样时间内5名二级技工粉刷了10个房间之外，还多粉刷了另外的40m2
墙面，已知每名同级别
的技工每天的工作效率相同，每名一级技工比二级技工一天多粉刷10m2
墙面．求每个一级技工和二级技工每天粉刷的墙面各是多少平方米？
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答案和解析
1.【答案】D
【解析】
解：A、a-（b-c）=a-b+c，原式计算错误，故本选项错误； B、x2-[-（-x+y）]=x2-x+y，原式计算正确，故本选项正确； C、m-2（p-q）=m-2p+2q，原式计算错误，故本选项错误； D、a+（b-c-2d）=a+b-c-2d，原式计算错误，故本选项错误； 故选：B．
根据去括号法则：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反，分别进行各选项的判断即可．
本题考查了去括号得知识，属于基础题，掌握去括号得法则是解答本题的关键．
解：-2的相反数是2，A正确； 3的倒数是，B正确； （-3）-（-5）=-3+5=2，C正确；
-11，0，4这三个数中最小的数是-11，D错误， 故选：D．
根据相反数的概念、倒数的概念、有理数的减法法则和有理数的大小比较进行判断即可． 本题考查的是相反数的概念、倒数的概念、有理数的减法法则和有理数的大小比较，掌握有关的概念和法则是解题的关键． 2.【答案】C
【解析】
5.【答案】B
【解析】
解：将x=-2代入5x+2m-8=0，得：-10+2m-8=0， 解得：m=9， 故选：C．
把x=-2代入方程得出关于m的方程，解之可得答案．
本题考查了一元一次方程的解和解一元一次方程，能得出关于m的方程是解此题的关键． 3.【答案】C
【解析】
解：设原计划每小时生产x个零件，则实际每小时生产（x+10）个零件． 根据等量关系列方程得：12（x+10）=13x+60． 故选：B．
首先理解题意，找出题中存在的等量关系：实际12小时生产的零件数=原计划13小时生产的零件数+60，根据此等式列方程即可．
列方程解应用题的关键是找出题目中的相等关系． 6.【答案】A
【解析】
解：A、原式不能合并，错误； B、原式不能合并，错误； C、原式=a2b，正确； D、原式=-y2，错误， 故选：C．
利用合并同类项法则判断即可．
此题考查了合并同类项，熟练掌握合并同类项法则是解本题的关键． 4.【答案】B
【解析】
1013， 解：82.7万亿=8.27×故选：A．
10的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数科学记数法的表示形式为a×
变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
10的形式，其中1≤|a|＜10，n为此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值． 7.【答案】B
【解析】
n
n
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解：设∠2为x，则∠1=x+30°；根据题意得： x+x+30°=90°， 解得：x=30°， 则∠1=30°+30°=60°； 故选：B．
设出未知数：∠2=x，则∠1=x+30°，根据∠1和∠2的互余关系列出方程，解方程即可． 本题考查了余角的定义；关键是设出未知数找出等量关系列方程． 8.【答案】B
【解析】
234n解：多项式的第一项依次是a，a，a，a，…，a， 357n+12n-1
第二项依次是b，-b，b，-b，…，（-1）b，
解得：CD=a， 故选：B．
把AC+BD=a代入AD+BC=AB得出（a+CD））=2CD+a，求出方程的解即可． 本题考查了求两点之间的距离，能得出关于CD的方程是解此题的关键． 11.【答案】60
【解析】
-150°=30°-30°=60°解：180°，90°． 故答案为：60°．
首先求得这个角的度数，然后再求这个角的余角．
本题主要考查的是补角和余角的定义，掌握补角和余角的定义是解题的关键． 12.【答案】58.3
【解析】
所以第10个式子即当n=10时，
nn+12n-11019
代入到得到a+（-1）b=a-b．
解：58°18′=58°+18÷60=58.3°， 故答案为：58.3．
根据小单位化大单位除以进率，可得答案．
本题考查了度分秒的换算，小单位化大单位除以进率60是解题关键． 13.【答案】3x4+6x3-4x2y-5xy2+2
【解析】
4322
解：按x的降幂排列为：3x+6x-4xy-5xy+2， 4322
故答案为：3x+6x-4xy-5xy+2．
故选：B．
把已知的多项式看成由两个单项式组成，分别找出两个单项式的规律，也就知道了多项式的规律．
本题属于找规律的题目，把多项式分成几个单项式的和，分别找出各单项式的规律是解决这类问题的关键． 9.【答案】C
【解析】
根据字母x的指数从大到小排列即可．
此题主要考查了多项式，关键是掌握降幂排列定义． 14.【答案】450
【解析】
解：A，B，D折叠后有一行两个面无法折起来，从而缺少面，不能折成正方体，只有C是一个正方体的表面展开图． 故选：C．
利用正方体及其表面展开图的特点解题．
解：设火车的长度为x米，则火车的速度为依题意得：45×
只要有“田”字格的展开图都不是正方体的表面展开图． 10.【答案】B
【解析】
米/秒，
=900+x，
解得x=450． 故答案是：450．
设火车的长度为x米，则火车的速度为
米/秒，所以有方程45×
=900+x，即可求出解．
解：∵AD+BC=AB=AC+CD+BD+CD，AC+BD=a，AB=AC+BD+CD， ∴（a+CD））=2CD+a，
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