一
、
选
择
题
(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1．5位同学报名参加两个课外活动小组，每位同学限报其中的一个小组，则不同的报名方法共有( )
A．10种 C．25种 有25＝32种，故选D.
答案： D
2．甲、乙、丙3位同学选修课程，从4门课程中，甲选修2门，乙、丙各选修3门，则不同的选修方案共有( )
A．36种 C．96种
B．48种 D．192种 B．20种 D．32种
解析： 5位同学报名参加两个课外活动小组，每位同学限报其中的一个小组，则不同的报名方法共
解析： 不同的选修方案共有C24·C34·C34＝96种． 故选C. 答案： C
3．已知(1＋ax)(1＋x)5的展开式中x2的系数为5，则a＝( ) A．－4 C．－2
B．－3 D．－1
解析： (1＋x)5中的C25x2项与C15x项分别与(1＋ax)中的常数项1与一次项ax的乘积之和为展开式中含x2的项，即C25x2＋C15x·ax＝5x2，∴a＝－1.故选D.
答案： D
4．从编号1，2，3，…，10，11的11个球中，取出5个球，使这5个球的编号之和为奇数，其取法种数为( )
A．236 C．462
解析： 分三类.
第一类，取5个编号为奇数的小球，共有C56=6种取法；
第二类，取3个编号为奇数的小球，再取2个编号为偶数的小球，共有C36C25=200种取法； 第三类，取1个编号为奇数的小球，再取4个编号为偶数的小球，共有C16C45=30种取法； 根据分类加法记数原理，所以共有6+200+30=236种取法. 答案： A
5．张、王两家夫妇各带1个小孩一起到动物园游玩，购票后排队依次入园．为安全起见，首尾一定
B．328 D．2 640
要排两位爸爸，另外，两个小孩一定要排在一起，则这6人的入园顺序排法种数共有( )
A．12种 C．36种
B．24种 D．48种
解析： 第一步，将两位爸爸排在两端有2种排法；第二步，将两个小孩视作一人与两位妈妈任意排在中间的三个位置上有2A3种排法，故总的排法有2×2×A3＝24种，故选B.
答案： B
6．由数字0,1,2,3,4,5可以组成无重复数字且奇偶数字相间的六位数的个数有( ) A．72种 C．48种
B．60种 D．52种
解析： 只考虑奇偶相间，则有2A3A3种不同的排法，其中，在首位的有A2A3种不符合题意， 所以共有2A3A3－A2A3＝60种． 故选B. 答案：B
7．已知3Ax8＝4A9x－1，则x等于() A．6 C．6或13
B．13 D．12
解析： 由排列数公式可将原方程化为错误!＝错误!，化简可得x2－19x＋78＝0，解得x＝6或x＝13.又因为x≤8且x－1≤9，则x≤8且x∈N*，故x＝6.
答案： A 8．如图，要给
①
，
②
，
③
，
④
四块区域分别涂上五种不同颜色中的某一种，允许同一种颜色使用多次，但相邻区域必须涂不同颜色，则不同的涂色方法种数为( )
A．320 C．96
B．160 D．60
解析： 不同的涂色方法种数为5×4×4×4＝320种． 答案： A
9．设m为正整数，(x＋y)2m展开式的二项式系数的最大值为a，(x＋y)2m＋1展开式的二项式系数的最大值为b.若13a＝7b，则m等于( )
A．5 C．7
解析： 由二项式系数的性质知：
B．6 D．8
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