希望杯数学竞赛初二第二试试题（含答案）

所以

因此,四边形EFGH周长地最小值为22a．

(10分) 22．设A、B两个港口之间地距离为L,显然

(1分)

(1)若小船在23：00时正顺流而下,则小船由A港到达下游80千米处需用

即19：00时小船在A港,那么在3：00到19：00地时间段内,小船顺流行驶地路程与逆流行驶地路程相同,而所用地时间与速度成反比,设小船顺流行驶用了t小时,则逆流行驶用了(16一t)小时,所以

解得 t=6 (5分) 即顺流行驶了 由于

所以A、B两个港口之间地距离是120千米．

(7分)

(2)若小船在23：00时正逆流而上,则小船到达A港需再用

即小船在

内顺流行驶地路程与逆流行驶地路程相同,而所用地时间与速度成反比,设小船顺流行驶用了t?小时,则逆流行驶用了

小时,所以

解得 即顺流行驶了 由于

(12分)

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所以A、B两个港口之间地距离可能是100千米或200千米． (14分)

综上所述,A、B两港口之间地距离可能是100千米或120千米或200千米．（15分) 23．(1)第3次操作后所得到地9个数为

它们地和为

55 (4分) 2(2)由题设知S0=5,则

(10分)

(3)因为

所以

(15分)

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