西南大学 网络与继续教育学院
课程代码： 0158 学年学季：20201
判断题
1、设多项式f(x)|g(x)，c是一个非零常数，则cf(x)|g(x)。
. .
A.√ B.×
2、一个齐次线性方程组的两个解向量的和仍是该方程组的一个解向量。
. .
A.√ B.×
3、设A是n阶矩阵，若非齐次线性方程组AX=B无解，则|A|=0。
. .
A.√ B.×
4、设A是可逆矩阵，交换A的第一行和第二行得矩阵B，则B也是可逆矩阵。
. .
5、设
A.√ B.×
是线性空间V的两个子空间，若
A.√ B.×
。
. .
。
6、设W是线性空间V的子空间，
. .
A.√ B.×
7、设A是n阶矩阵，|A|=0，E是n阶单位矩阵，则|A+E|=1。
. .
A.√ B.×
8、若多项式g(x)|f(x)，则g(x)为f(x)与g(x)的一个最大公因式。
. .
A.√ B.×
9、如果一个向量组线性相关，那么它的任一部分组也线性相关。
. .
10、设
A.√ B.×
为一个向量组，由于
，所以
线性无关。
. .
A.√ B.×
11、如果一个二次型是正定的，那么它的函数值恒大于零。
. .
A.√ B.×
12、数域P上两个不可约多项式的积一定是可约多项式。
. .
A.√ B.×
13、如果两个n阶矩阵的秩相同，那么它们一定合同。
. .
14、设
A.√ B.×
为一个向量组，若
，则
线性相关。
. .
A.√ B.×
15、若A，B为n阶对角形矩阵，则AB=BA。
. .
主观题
A.√ B.×
16、6级排列654213的逆序数等于 。
参考答案： 13
17、设A为
参考答案： 4
矩阵，B为矩阵，则AB的列数等于 。
18、在向量组于 。
参考答案： 2
中，，则的秩等
19、设A为3阶矩阵，A的特征值为2，0，-5，则A的秩等于 。
参考答案： 2
20、若2为f(x)的根，且2是
参考答案： 6
的5重根，则2为f(x)的 重根。
21、设
参考答案： 3
，则f(x)的所有系数的和等于 。
22、若
参考答案： -1
，则c= 。
23、设为对称矩阵，则a= 。
参考答案： 3
24、若矩阵不可逆，则a= 。
参考答案：
25、3阶行列式 。
参考答案： -1
11126、1.计算下面的4阶行列式的值： D?151211?3122432。
2.设f(x)?x4?x3?3x2?4x?1,g(x)?x3?x2?x?1，求(f(x),g(x))。
?033???3.设A = ?110?，且AB?A?2B，求矩阵B。
??123???
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