思考乐教育 悠然分校 陈冶明老师
2016年第十四届小学“希望杯”全国数学邀请赛
六年级 第2试 模拟卷 2016年3月31日 晚上 19:10至20:40
一、填空题（每小题5分，共60分）
1、根据前三个图形中的规律，则第四个图形中的x所表示的数是 。
2、已知A和B都是自然数，且
3、长短和粗细各不相同的甲、乙两根蜡烛，甲可燃烧6小时，乙可燃烧8小时，两根蜡烛同时点燃3小时，剩下的甲比乙长2倍。那么原来甲、乙两根蜡烛的长度比是 。
4、如图，将一个长方形分成A、B、C三部分，其中正方形B的周长和长方形A、C周长之和的比是5︰7，原长方形长和宽的比是 。
AB54??，则A和B的和是 。 71391
5、记号?a?，表示不超过a的最大整数，例如?的自然数a有 个。
?19?=2，?0.666??=0，那么适合下面等式?7??[
a?117]?[]?[4.6] 1331
思考乐教育 悠然分校 陈冶明老师
6、甲、乙两名工人要将一批书打包送往邮局（要求每个包内书的数量相等），甲分得这批书的
7，他打了14个包，还余了35本（不足一包）；乙将分得的书连同甲余下的书一起，刚12好打了11包。这批书共有 本。
7、小明家的闹钟每小时慢2分钟（准确的钟分针每小时应走一圈，而这个钟的分针每小时差2小格走一圈），昨晚21:00，小明把闹钟与北京时间对准了，同时把钟拨到今天早晨6:40闹铃，当他听到闹铃声响时，比北京时间今天早晨6:40晚了 分钟。
8、从1，2，3，??，9这九个数字中任取两个相乘，将乘积从小到大地排列，取前26个，与英文字母按顺序一一对应，如此可以构成一种密码，例如：28 4 9 20 20 15→school（学校）。现在收到一串密码数字10 9 2 35 6 2 5 27 6 2 16，将它译成明文是 。
9、老师在黑板上写了从11开始的若干个连续自然数，后来擦掉了其中一个数，剩下的数的平均数是
10、2016年希望杯第2试考试日期是2016年4月10日，可以记作20160410，它的各个数位上的数字之和是14，按这种记法，2016年所有日期的数字之和是18的共有 天。
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243，那么擦掉的那个自然数是 11思考乐教育 悠然分校 陈冶明老师
11、如图，BCEF是正方形，AB=72，BC=90，则三角形DEF的面积是 。
12、甲容器中有纯酒精410克，乙容器中有水540克，先将甲容器中的一部分纯酒精倒入乙容器，使酒精与水充分混合后，再将乙容器中的一部分混合液倒入甲容器，这时甲容器中的酒精含量为80％，乙容器中的酒精含量为10％。则从乙容器倒入甲容器的混合液有 克。
二、解答题（每小题15分，共60分）
13、小明、小雷、小乐三人参加“希望杯”全国数学邀请赛，其中小明、小雷的平均成绩比他们三个人的平均成绩少5分，小雷、小乐的平均成绩比他们三个人的平均成绩多3分。已知小雷的成绩是84 分，求他们三个人的平均成绩.
14、甲桶中装有43升油，乙桶中装有37升油，如果将乙桶中的油倒入甲桶，那么甲桶装满后，乙桶中还剩半桶油；如果将甲桶中的油倒入乙桶，那么乙桶装满后，甲桶中还剩求甲、乙两个桶的容积。
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1桶油。3思考乐教育 悠然分校 陈冶明老师
15、如图所示，正方形ABCD面积为1，E、F分别是BC和DF的中点，DE与BF交于M点，DE与AF交于N点，那么阴影三角形MFN的面积是多少？
16、客车和货车分别从甲、乙两地出发相向而行．如果两车出发的时间都是6：00，那么它们在11：00相遇；如果客车和货车分别于7：00和8：00出发，那么它们在12：40相遇．现在，客车和货车出发的时间分别是10：00和8：00，则何时它们相遇？(本题中所述的时间均为同一天，采用24小时制计法．)
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