高中数学选修2-1和2-2和2-3知识点（珍藏版）

高中数学选修2-1和和2-3 知识点（珍藏版）

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高中数学选修2-1知识点总结

目录

第一章 常用逻辑用语.............................................................................................................................................. 3 第二章 圆锥曲线与方程 ......................................................................................................................................... 6 椭圆的几何性质 ........................................................................................................................................................ 7 双曲线的几何性质 .................................................................................................................................................... 8 抛物线的几何性质 ................................................................................................................................................. 10 解题注意点 ............................................................................................................................................................. 11 1、“回归定义” ..................................................................................................................................................... 11 2、直线与圆锥曲线的位置关系 ......................................................................................................................... 11 第三章 空间向量与立体几何 .............................................................................................................................. 13 1、空间向量及其运算 .......................................................................................................................................... 13 2、平行 ................................................................................................................................................................... 14 3、垂直 ................................................................................................................................................................... 14 4、夹角问题 ........................................................................................................................................................... 14 5、距离问题 ........................................................................................................................................................... 14 立体几何解题一般步骤 ........................................................................................................................................ 15

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高中数学选修2-1知识点总结

第一章 常用逻辑用语

1、命题：用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的陈述句. 真命题：判断为真的语句. 假命题：判断为假的语句.

2、“若p，则q”：p称为命题的条件，q称为命题的结论. 3、若原命题为“若p，则q”，则它的逆命题为“若q，则p”. 4、若原命题为“若p，则q”，则它的否命题为“若?p，则?q”. 5、若原命题为“若p，则q”，则它的逆否命题为“若?q，则?p”. 6、四种命题的真假性：

原命题 逆命题 否命题 逆否命题

真 真 真 真 真 假 假 真 假 真 真 真 假 假 假 假 3 / 31

四种命题的真假性之间的关系：

?1?两个命题互为逆否命题，它们有相同的真假性；

?2?两个命题为互逆命题或互否命题，它们的真假性没有关系．

7、p是q的充要条件：p?q

p是q的充分不必要条件：p?q，q??p p是q的必要不充分条件：p??q,q?p p是q的既不充分不必要条件：p??q,q??p 8、逻辑联结词：

（1）用联结词“且”把命题p和命题q联结起来，得到一个新命题，记作p?q．全真则真，有假则假。 （2）用联结词“或”把命题p和命题q联结起来，得到一个新命题，记作p?q．全假则假，有真则真。 （2）对一个命题p全盘否定，得到一个新命题，记作?p．真假性相反

9、短语“对所有的”、“对任意一个”在逻辑中通常称为全称量词，用“?”表示． 含有全称量词的命题称为全称命题．

全称命题“对?中任意一个x，有p?x?成立”，记作“?x??，p?x?”． 短语“存在一个”、“至少有一个”在逻辑中通常称为存在量词，用“?”表示． 含有存在量词的命题称为特称命题．

特称命题“存在?中的一个x，使p?x?成立”，记作“?x??，p?x?”．

10、全称命题p：?x??，p?x?，它的否定?p：?x??，?p?x?．全称命题的否定是特称命题．

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例：“a=1”是“?x?0,2x?a?1”的（ ） xA．充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件

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