第2章习题
1-1液压缸直径D=150mm，活塞直径d=100mm，负载F=5?104N。若不计液压油自重及活塞及缸体质量，求如下图a,图b两种情况下的液压缸内压力。
（a）：设液压缸压力为p根据流体静力学原理，活塞处于静力平衡状态，有：
2
F=p·πd/4
22
p=4F/πd=20?104/3.14?0.1 p=6.37?106 pa （b）：设液压缸压力为p根据流体静力学原理，活塞处于静力平衡状态，有：
2
F=p·πD/4
22
p=4F/πD=20?104/3.14?0.15 p=2.83?106 pa 此题做法有待于考虑
2
F=p·Πd/4
22
p=4F/Πd=20?104/3.14?0.1 p=6.37?106 pa
1-2如图所示 的开式水箱（水箱液面与大气相通）。其侧壁开一小孔，水箱液面与小孔中心距离为h。水箱足够大，h基本不变（即小孔流出水时，水箱液面下降速度近似等于0）。不计损失，求水从小孔流出的速度（动能修正系数设为1）。（提示，应用伯努利方程求解）
解：取水箱液面为1-1过流断面，小孔的外部截面为2-2过流断面，设大气压为p1
1-1：p1?p1,z1?h,v1?02?2:p2?p1,z2?0,v2??
根据伯努力方程：
1-3判定管内流态：(1)圆管直径d=160mm，管内液压油速度u=3m/s；液压油运动黏度?=114mm2/s； (2)圆管直径d=10cm，管内水的流速u=100cm/s。假定水温为20?C（相应运动粘度为1.308mm2/s。
解：管内流态根据雷诺数判断. 雷诺数计算公式：
(1)： Re?3?0.16?4211?2320
114?10-6管内液流状态为：湍流状态
（2）Re?0.1?1?76452?2320 -61.308?10管内液流状态为：湍流状态
1-4 如图，液压泵从油箱吸油，吸油管直径 d=10cm ，泵的流量为 Q=180L/min, 油液的
运动粘度υ=20 x10-6 m2/s ，密度ρ=900kg/m3，当泵入口处的真空度 p=0.9x105pa 时，求泵最大允许吸油的高度 h 。
（提示：运用伯努利方程与压力损失理论）
解：取油箱液面为1-1过流断面，油泵进油口为2-2过流断面，设大气压为p0
1-1：p1?p0,z1?0,v1?02?2:p2?p0-p-?pf,z2?h,v2?4Q/?d2?0.382 m/s由伯努力方程得：
p1?vp?v?z1?11?2?z2?22?hw ?g2g?g2g判断油管的流动状态：
22Re?v2d??0.382?0.1?1910?2320 -620?10油管的流态为层流：动能修正系数为：?2?2 局部压力损失----沿程压力损失：
层流状态：??64/Re
64h900?0.3822?pf?
Re0.1264h900?0.3822?pf?=21.99h
Re0.12带入伯努力方程得：
2p0p0?p??pf2v2??h??g?g2g(p??pf)?gh?2v?2?h2g22p21.99h2v2???g?g2g
21.99p2v2h(1?)???g?g2g2将数据代入：
h=10m
1-5液压缸如图所示，活塞与负载质量为120kg，活塞直径d=39.8mm，缸筒直径D=40mm，液压缸封油长度L=40mm，油液运动黏度v=20mm2／s，比重ds=0.88。试求活塞下降速度。
该题是圆环缝隙流问题，设求活塞下降速度v，油缸油液流量为Q： 有公式：
；活塞速度方向与液流方向相反，取“—” 号；
d((D?d)/2)3??pv?d(D?d)/2Q?v??；
412?L2其中：???????ds?1000；?p?4代入数据：
第三章习题
1．某液压泵几何排量为10ml/r，工作压力为107Pa，转速为1500r／min，泄漏系数?b=2.5?10-6m1/Pa?s机械效率为0.90，试求 (1)输出流量； (2)容积效率； (3)总效率；
(4)理论输出和输入功率；
(5)理论输入扭矩。 答案：
(1) 理论流量为：Qt=q*n=10x1500x10-3=15 L/min 泄漏量Q1=?b*⊿p=2.5?10-6x107=1.5 L/min 输出流量：Qe=Qt- Q1=13.5 L/min
(2)容积效率
ηv= Qe/ Qt=13.5/15=0.9
(3)总效率ηv=ηv*ηj=0.81 (4)理论输出功率和输入功率 计算方法一 理论输出功率
NBt=p* QBt=107x15x10-3/60=2.5x103瓦 输入功率
NBi= NBt/ηBJ=2.5x103/0.9=2.77x103瓦 计算方法二
泵的实际输出功率
NBe=p* QBe=107x13.5x10-3/60=2.25x103瓦 输入功率
NBi= NBe/ηB=2.25x103/0.81=2.77x103瓦
(5)理论输入扭矩
TBt= NBtx60/(2πn)=15.9N m
?d2120g ?d2
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