辅助线：过点F作MN∥CD 分析思路：
①欲求∠EFG的度数，由图可知只需转化为求∠2和∠3的度数之和； ②由辅助线作图可知，∠2=∠1，从而由已知∠1的度数可得∠2的度数； ③由AB∥CD，MN∥CD推出AB∥MN，由此可推出∠3=∠4； ④由已知EF⊥AB，可得∠4=90°，所以可得∠3的度数； ⑤从而可求∠EFG的度数
（1）请你根据乙同学所画的图形，描述辅助线的做法，并写出相应的分析思路 辅助线：_____________________________ 分析思路：
（2）请你根据丙同学所画的图形，求∠EFG的度数． 25、（本小题12分）
某校七年级1班体育委员统计了全班同学60秒跳绳的次数，并绘制出如下频数分布表和频数分布直方图： 次数 80≤＜100 100≤＜120 120≤＜140 140≤＜160 160≤＜180 180≤＜200 频数 a 4 12 16 8 3 结合图表完成下列问题：
（1）a= ； （2）补全频数分布直方图；
（3）写出全班人数是___________，并求出第三组“120≤＜140”的频率（精确到001）
（4）若跳绳次数不少于140的学生成绩为优秀，则优秀学生人数占全班总人数的百分之几？ 26、（本小题12分）
某超市销售每台进价分别为160元、120元的A、B两种型号的电器，下表是近两周的销售情况：
销售数量 销售时段 A种型号 第一周 第二周 3台 5台 B种型号 销售收入 4台 6台 1200元 1900元 （进价、售价均保持不变，利润=销售收入﹣进货成本） （1）求A、B两种型号的电器的销售单价；
（2）若超市准备用不多于7500元的金额再采购这两种型号的电器共50台，求A种型号的电器最多能采购多少台？
（3）在（2）的条件下，超市销售完这50台电器能否实现利润超过1850元的目标？若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由．
七年级数学参考答案
注意：本答案，仅供参考，具体问题请阅卷组商议。
一、 本大题共16小题，1-10题每3分，11-16题每2分．共42分 二、本大
题号 1 答案 D 2 B 3 C 4 B 5 A 6 B 7 D 8 B 9 A 10 11 12 13 14 15 16 D C B A D C C 题共4个小题3分
小题；每分，共12
174 18 ±4 19 70° 20（2018，2）
三、解答题（本大题6个小题，共66分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
21、（本小题满分10分）
（1）解：（﹣3）2+
=9+3------4分(各式2分) =12--------5分
（2）解：原式 = 6 – 8----4分 (各式2分)
= -2 -------5分
22、（本小题满分10分）每小题5分
①解：由（2）－（1）×2
得5y=0……………………………2分 y=0……………………………3分 把y=0代入（1）
得=3……………………………4分 所以原方程组的解为??x?3 ---------5分 ?y?0 ②解：由（1）得…… ≥25………………………2分
由（2）得…… ＞-1………………………4分
所以原不等式组的解是：≥25…………5分
23、解：（1）（6，-1）…………………………………………3分
（2）（3，-2） ……………………………………………3分 （3）（0，2） ………………………………………………1分
设△MAB的高为h，根据题意得：
11?AB?h?6 ?4h?6 所以h=3……………2分 22由于MD＜MA 所以M（0，2）…………………………1分 24、（本小题满分12分）
解：（1）辅助线：过点P作PN∥EF交AB于点N ………………………………1分
分析思路：
①欲求∠EFG的度数，由辅助线作图可知，∠EFG=∠NPG，
因此，只需转化为求∠NPG的度数；…………………………………………2分 ②欲求∠NPG的度数，由图可知只需转化为求∠1和∠2的度数和 …………3分 ③又已知∠1的度数，所以只需求出∠2的度数；………………………………4分 ④由已知EF⊥AB，可得∠4=90°；………………………………………………5分 ⑤由PN∥EF，可推出∠3=∠4；AB∥CD可推出∠2=∠3，由此可推∠2=∠4， 所以可得∠2的度数； …………………6分 ⑥从而可以求出∠EFG的度数 …………7-分 （注：请依据步骤酌情给分）
（2）过点O作ON∥FG …………………………8分 ∵ON∥FG
∴∠EFG=∠EON ∠1=∠ONC=30° ………………………………………9分 ∵AB∥CD
∴∠ONC=∠BON=30° …………………………………………………………10分
∵EF⊥AB
∴∠EOB=90° ……………………………………………………………………11分 ∴∠EFG=∠EON=∠EOB+∠BON=90°+30°=120° ……………………………12分 25、 （本小题满分12分）
解：（1）a=2； ……………………………2分 （2）正确补全频数分布直方图． …………………………………4分 （3）全班人数=2+4+12+16+8+3=45人……………………………6分
12÷45≈027 ………………………………………………8分 （4）优秀学生人数=16+8+3=27人 …………………………10分
AE4OFC乙P21GN3BD27?60E……………………………………………………11分
答：优秀的学生人数占全班总人数的60％………………………12分
26、（本小题满分12分） 解：（1）设A、B两种型号电器的销售单价分别为元、y元，
?3x?4y?1200,依题意得：? …………………………………………………2分
5x?6y?1900.??x?200,解得：?
y?150.?
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