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河南省郸城县光明中学中招考试模拟数学试题4(无答案)

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(l)求n的取值范围和点A的坐标;

(2)过点C作CB⊥y轴,垂足为B,若S△ABC=4,求双曲线的解析式;

(3)在(1)(2)的条件下,若AB=17,求点C和点D的坐标并根据图象直接写出反比例函

数的值小于一次函数的值时,自变量x的取值范围.

21.(10分)宏远商贸公司有A,B两种型号的商品需运出,这两种商品的体积和质量分别

如下表所示:

A型商品 B型商品 体积(m/件) 0.8 2 3

3质量(吨/件) 0.5 1 (1)已知一批商品有A,B两种型号,体积一共是20 m,质量一共是10.5吨,直接写出

A型号商品有件;B型号商品有件.

(2)物流公司现有可供使用的货车每辆额定载重3.5吨,容积为6 m,其收费方式有以下

两种:①按车收费:每辆车运输货物到目的地收费600元;②按吨收费:每吨货物运输到目的地收费200元,要将(l)中的商品一次或分批运输到目的地,宏远商贸公司应如何选择运送、付费方式才能使运费最少?并求出该方式下的运费是多少元,

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22.(10分)如图1,在平行四边形ABCD中,对角线CA⊥BA,AB=AC=8 cm,四边形A1B1C1D1

是平行四边形ABCD绕点A按逆时针方向旋转45°得到的,A1D1经过点C,B1C1分别与AB,BC相交于点P,Q.

(1)求四边形CD1C1Q的周长(保留无理数,下同). (2)求两个平行四边形重合部分的四边形APQC的面积S.

(3)如图2,将平行四边形A1B1C1D1以每秒1 cm的速度向右匀速运动,当运动到B1C1在直

线AC上时停止运动.设运动的时间为x(秒),两个平行四边形重合部分的面积为y(cm).求y关于x的函数关系式,并探索是否存在一个时刻x,使得y取最大值,若存在,请你求出这个最大值;若不存在,请你说明理由.

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23.(11分)矩形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示,A,C两点的坐标分别为A(6,

0),C(O,一3),直线y=一丢戈与BC边相交于D点.

(1)若抛物线y=ax2一詈戈经过点A,试确定此抛物线的解析式; (2)在(1)中的抛物线的对称轴上取一点E,求出EA+ED的最小值;

(3)设(1)中的抛物线的对称轴与直线OD交于点M,点P为对称轴上一动点,以P,O,M

为顶点的三角形与△OCD相似,求符合条件的点P的坐标,

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