2014浙江省各市中考压轴题集锦及答案

浙江省杭州市2014年中考数学试卷

10．（3分）（2014?杭州）已知AD∥BC，AB⊥AD，点E，点F分别在射线AD，射线BC上．若点E与点B关于AC对称，点E与点F关于BD对称，AC与BD相交于点G，则（ ）

A． 1+tan∠ADB=

15．（4分）（2014?杭州）设抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）过A（0，2），B（4，3），C三点，其中点C在直线x=2上，且点C到抛物线的对称轴的距离等于1，则抛物线的函数解析式为 ．

16．（4分）（2014?杭州）点A，B，C都在半径为r的圆上，直线AD⊥直线BC，垂足为D，直线BE⊥直线AC，垂足为E，直线AD与BE相交于点

B． 2BC=5CF C． ∠AEB+22°=∠DEF D． 4cos∠AGB= H．若BH=位）．

AC，则∠ABC所对的弧长等于 （长度单

21．（10分）（2014?杭州）在直角坐标系中，设x轴为直线l，函数y=﹣y=

x，

x的图象分别是直线l1，l2，圆P（以点P为圆心，1为半径）与直线l，

，1）是其中一个圆P的圆心坐标．

l1，l2中的两条相切．例如（

（1）写出其余满足条件的圆P的圆心坐标；

（2）在图中标出所有圆心，并用线段依次连接各圆心，求所得几何图形的周长．

22．（12分）（2014?杭州）菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，AC=4

，BD=4，动点P在线段BD上从点B向点D运动，PF⊥AB于点F，

四边形PFBG关于BD对称，四边形QEDH与四边形PEBG关于AC对称．设菱形ABCD被这两个四边形盖住部分的面积为S1，未被盖住部分的面积为S2，BP=x．

（1）用含x的代数式分别表示S1，S2； （2）若S1=S2，求x的值．

23．（12分）（2014?杭州）复习课中，教师给出关于x的函数y=2kx2﹣（4kx+1）x﹣k+1（k是实数）．

教师：请独立思考，并把探索发现的与该函数有关的结论（性质）写到黑板上．

学生思考后，黑板上出现了一些结论．教师作为活动一员，又补充一些结论，并从中选出以下四条：

①存在函数，其图象经过（1，0）点； ②函数图象与坐标轴总有三个不同的交点；

③当x＞1时，不是y随x的增大而增大就是y随x的增大而减小； ④若函数有最大值，则最大值比为正数，若函数有最小值，则最小值比为负数．