2019年高二下学期数学（理科）期末模拟试卷
注意事项：
1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。 2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1.设命题p:?x?R,x?1?0，则?p为（ ）
22A．?x0?R,x0?1?0 B．?x?R,x?1?0 22C．?x0?R,x0?1?0 D．?x0?R,x0?1?0
22.设集合A?xy?5?4x?x?2?,B??xy?lgx?，则A?B?（ ）
A．?0,5? B．?0,1? C．?5,??? D．?1,??? 3.“x?0”是“复数z?x?x??x?1?i?x?R?为纯虚数”的（ ）
2A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
4.已知集合A??1,2,3,4,5?,B??5,8,9?，现从这两个集合中各取出一个元素组成一个新的双元素集合，则可以组成这样的新集合的个数为（ ）
A．8 B．12 C.14 D．15
5.当?取三个不同值?1,?2,?3时，正态曲线N0,?2的图象如图所示，则下列选项中正确的是（ ）
??
A．?1??2??3 B．?1??3??2 C. ?2??1??3
D．?3??2??1 6.复数
13i的共轭复数为（ ） 2?3iA．3?2i B．3?2i C.2?3i D．2?3i 7.现有下面三个命题
p1:常数数列既是等差数列也是等比数列；
p2:?x0?R,log2?x02?1??0；
p3:直线y?x与曲线y?lnx相切.
下列命题中为假命题的是（ ）
A．p1?p2 B．??p1????p2? C. ??p1??p3 D．??p2????p3?
8.“已知函数f?x??x?ax?a?a?R?，求证：f?1?与f?2?中至少有一个不少于
21.”用反证法证2明这个命题时，下列假设正确的是（ ）
11且f?2?? 2211B．假设f?1??且f?2??
22A．假设f?1??1 21D．假设f?1?与f?2?中至少有一个不大于
2C. 假设f?1?与f?2?中至多有一个不小于
9.函数f?x??x?ln?2?x?的单调递增区间为（ ）
A．?1,??? B．?1,2? C.???,3? D．???,1?
222210.证明等式1?2?3?...?n?（1）当n?1时，1?2n?n?1??2n?1??n?N*?时，某学生的证明过程如下
61?2?3，等式成立； 6（2）假设n?k?k?N*?时，等式成立，
2222即1?2?3?...?k?k?k?1??2k?1?，则当n?k?1时，
6212?22?32?...?k2??k?1???k?1??k?k?1??2k?1?2?k?2k?1??6?k?1???
??k?1??666，所以当n?k?1时，等式也成立，故原等
??k?1??2k2?7k?6??k?1????k?1??1????2?k?1??1??6?式成立. 那么上述证明
A．全过程都正确 B．当n?1时验证不正确 C. 归纳假设不正确 D．从n?k到n?k?1的推理不正确
11.已知曲线y?x与直线y?kx围成的图形的面积为A．1 B．
24，则k?（ ） 311 C.?1 D．? 2212.若函数f?x??xex?ax有2个零点，则a的取值范围是（ ） A．??e,?1? B．???,?e???0,1? C. ??1,0???0,1? D．??1,0???1,???
第Ⅱ卷（共90分）
二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上） 13.若X~B?6,?，则D?X?? ．
??1?3?a??514.若?x4??的展开式中含x项的系数为?80，则a? ．
x??15.甲、乙、丙三位同学被问到是否去过A,B,C三个城市时，甲说:我没去过C城市；乙说:我去过的城市比甲家，但没去过B城市；丙说:我们三人去过同一城市，由此可判断甲去过的城市为 ． 16.5人排成一排.其中甲乙相邻，且甲己均不与丙相邻的排法共有 种． 三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
17.已知p:?x?R,m??x?2x?1；求mq:方程x?my?1表示焦点在x轴上的椭圆.若p?q为真，的取值范围. 18. 已知函数f?x??（1）求a,b的值；
（2）求曲线y?f?x?在x?3处的切线方程.
19.A市某机构为了调查该市市民对我国申办2034年足球世界杯的态度，随机选取了140位市民进行调查，调查结果统计如下:
男性市民 不支持 支持 合计 222513x?ax2?bx在x??3处取得极大值为9. 360 女性市民 合计 50 70 140 （1）根据已知数据把表格数据填写完整； （2）利用(1)完成的表格数据回答下列问题:
（i）能否有99%的把握认为支持申办足球世界杯与性别有关；
（ii）已知在被调查的支持申办足球世界杯的男性市民中有5位退休老人，其中2位是教师，现从这5位退体老人中随机抽取3人，求至多有1位老师的概率.
n?n13n22?n12n23?2参考公式：??，其中n?n11?n12?n21?n22.
n1?n2?n?1n?2参考数据：
2P??2?k0? k0 0.050 0.010 3.841 6.635 20. 现从某医院中随机抽取了7位医护人员的关爱患者考核分数(患者考核:10分制)，用相关的特征量y表示；医护专业知识考核分数(试卷考试:100分制),用相关的特征量x表示，数据如下表:
x 98 9.9 88 8.6 96 9.5 91 9.0 90 9.1 92 9.2 96 9.8 y （1）求y关于x的线性回归方程(计算结果精确到0.01)；
（2）利用(1)中的线性回归方程，分析医护专业考核分数的变化对关爱患者考核分数的影响，并估计当某医护人员的医护专业知识考核分数为95分时，他的关爱患者考核分数(精确到0.1).
??a??bx?中斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为 参考公式及数据:回归直线方程y??b?(x?x)(y?y)iii?1n?(x?x)ii?1n2?，其中x?93,y?9.3,(x?x)(y?y)2?9.9. ??y?bx,a?iii?1721. 2018年底某购物站为了解会员对售后服务(包括退货、换货、维修等)的满意度，从2018年下半年的会员中随机调查了25个会员，得到会员对售后服务的满意度评分如下：
95 88 75 82 90 94 98 65 92 100 85 90 95 77 87 70 89 93 90 84 82 83 97 73 91 根据会员满意度评分,将会员的满意度从低到高分为三个等级:
满意度评分 满意度等级 低于75分 不满意 75分到94分 比较满意 不低于95分 非常满意 （1）根据这25个会员的评分，估算该购物站会员对售后服务比较满意和非常满意的频率； （2）以(1)中的频率作为概率，假设每个会员的评价结果相互独立.
相关推荐：
loading