三位数乘两位数 一、乘法 (1)三位数乘两位数的笔算方法。 先用两位数个位上的数去乘三位数，得数的末位与两位数的个位对齐;再用两位数十位上的数去乘三位数，得数的末位与两位数的十位对齐;最后把两次乘得的积加起来。 (2)积的变化规律。 方法提示:笔算时，一般把位数多的数放在上面。 拓展提高:一个因数乘(或除以)一个数(0除外)，另一个 因数除以或(乘)相同的数，它们的积不变。 在乘法里，一个因数不变，另一个因数乘一个数或除以一个不要点提示:三位数乘两位数，为0的数，积也乘或除以相同的数。 (3)因数末尾有0的乘法的计算方法。 先把0前面的数相乘，再看两个因数的末尾一共有几个0，就在得数的末尾添上几个0。 (4)乘法的估算。 积最少是四位数，最多是五位数。 可以把每个因数看成与它最接近的整十、整百、整千……的数， 也可以将两个因数中的任意一个因数看成与它最接近的整十、 整百、整千……的数，然后估算结果大约是多少。 二、数量关系式 (1)单价、数量与总价之间的数量关系。 ①单价、数量、总价的含义。 单价:某种商品单位数量的价格叫做单价。 数量:购买商品的件数叫做数量。 总价:一共花的钱数叫做总价。 ②单价、数量与总价之间的数量关系。 单价×数量=总价 总价÷单价=数量 总价÷数量=单价 要点提示:1.用特殊的单位表示速度:所行路程/单位时间。 2.理解“/”:“/”是除号的一种表现形式，因为速度是单位时间内所行的路程，所以速度表示为“所行路程/单位时间”。 3.速度的读法:按从左往右的顺序读，如120千米/时，读作120千米每时。 在这三个量中，已知其中的任意两个量，都能求出第三个量。 (2)速度、时间与路程之间的数量关系。 ①速度、路程的含义。 速度:单位时间内所行的路程，叫做速度。 1
路程:一定时间内所行的距离，叫做路程。 ②速度、时间与路程之间的数量关系。 速度×时间=路程 路程÷时间=速度 路程÷速度=时间 在这三个量中，已知其中的任意两个量，都能求出第三个量。 三、乘法运算律 拓展提高:多个因数相乘，任(1)乘法交换律:两个因数相乘，交换因数的位置，积不变。如意交换因数的位置，积不变。果用a表示一个因数，b表示另一个因数，乘法交换律可以写成a×b=b×a。 如a×b×c×d=b×c×a×d。 (2)乘法结合律:三个数相乘，先乘前两个数或先乘后两个数， 积不变。如果用A.B.c分别表示三个数，乘法结合律可以写成(a×b)×c=a×(b×c)。 (3)乘法交换律和乘法结合律的应用。 计算连乘时，如果其中两个数的积是整十、整百、整千……的数，可以运用乘法交换律或乘法结合律先把这两个数相乘，再与其他的数相乘，这样计算起来比较简便。 如 25×199×4 =(25×4)×199 =100×199 =19900 (4)乘法分配律及应用。 ①乘法分配律的含义。 易错题: 50×(4×7) =50×4+50×7 =200+350 =550 错因分析:此题错在混淆了乘法结合律和乘法分配律。当三个数连乘时，只能运用乘法交换律和乘法结合律。 正确答案: 两个数的和乘一个数，等于两个加数分别乘这个数，再相加。50×(4×7) 如果用A.B.c分别表示三个数，乘法分配律可以写成(a+b)×c=a×c+b×c。 ②乘法分配律可以正用也可以逆用。 当出现a×c+b×c时，如果a+b的和恰好是整十、整百、整千……的数，也可以逆用乘法分配律，即a×c+b×c=(a+b)×c。 =(50×4)×7 =200×7 =1400 拓展提高:两个数的差乘一个数，等于被减数和减数分别乘 2
如 38×53+53×62 =(38+62)×53……逆用乘法分配律 =100×53 =5300 ③乘法分配律的拓展。 当出现a×c-b×c或(a-b)×c时，也可以运用乘法分配律，即a×c-b×c=(a-b)×c。 如 103×78-78×3 =(103-3)×78 =100×78 =7800 (5)乘法的简便运算。 ①两个数相乘，如果一个数接近整十、整百或整千……的数，可以先将其转化成整十、整百或整千……的数加(减)一个数的形式，再运用乘法分配律进行计算。 如 201×87 =(200+1)×87 =200×87+87 =17400+87 =17487 ②如果是特殊数(如25、125等)乘一个数，可以先利用转化法把另一个数转化成4乘几或8乘几的形式，再运用乘法结合律或乘法交换律进行计算。 如 125×48 =125×8×6 =1000×6 =6000 这个数，再把所得的积相减。
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