2020-2021学年北京市海淀区中考数学第二次模拟试题及答案解析

&知识就是力量&

又∵CF∥AD，

∴四边形ACFD为平行四边形. …………1分 ∴AD?CF.

∵CD为AB边上的中线， ∴AD?BD. ∴BD?CF.

∴四边形BDCF为平行四边形. ∵DE?BC，

∴四边形BDCF为菱形. ………………………3分 （2）解：在Rt△ACE中，

∵ tan?EAC?EC2AC?3， ∴设CE?2x,AC?DF?3x. ∵菱形BDCF的面积为24， ∴

12DF?BC?24．………………………4分 ∴ DF?EC?24． ∴ 3x?2x?24． ∴x1?2，x2??2（舍）. ∴CE?4，EF?12DF?3. ∴CF?5.………………………5分

23.解：（1）∵点A(m,1)在双曲线y?

6

x

上， ∴m?6．………………………1分 ∵点A(6,1)在直线y?12x?b上， ∴b??2．………………………2分 （2）当点B在线段DE上时，如图1，

过点D作DP⊥y轴于P，过点B作BQ⊥y轴

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2 图&知识就是力量&

于Q．

可得△EQB∽△EPD． ∵BD?2BE， ∴

BQBE1??． DPDE3∵BQ?1， ∴DP?3． ∵点D在直线l1上，

?)．………………4分 ∴点D的坐标为(3，当点B在线段DE的延长线上时，如图2，

12?)． 同理，由BD?2BE，可得点D的坐标为(?1，?)或(?1，?)．…………… 5分 综上所述，点D的坐标为(3，

24.（1）证明：连接OD．………………………1分

∵⊙O切BC于点D，?C?90?， ∴?ODB??C?90?． ∴OD∥AC． ∴?ODA??DAC． ∵OA?OD， ∴?ODA??OAD． ∴?OAD??DAC．

∴AD平分?BAC．………………………2分

（2）解：连接DE． ∵AE为直径， ∴?ADE?90?．

∵?OAD??DAC，sin?DAC?BEDCOA5212525， 5@学无止境！@

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∴sin ?OAD?∵OA?5， ∴AE?10．

5． 5∴AD?45．………………………3分 ∴CD?4，AC?8． ∵OD∥AC，

∴△BOD∽△BAC．………………………4分

ODBD?． ACBC5BD即?． 8BD?420∴BD?．………………………5分

3∴

25.（1）m?16.5；………………………2分

（2）14；（估值在合理范围内即可） ………………………3分 （3）

140000?16.5%?0.6?9.72?4.14.

1000答：2020年我国儿科医生需比2015年增加4.14万人，才能使每千名儿童拥有的儿科医 生数达到0.6. ………………………5分

26.第二步：BD?BC?6；………………………1分 第四步：

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如图，△ABC即为所求．………………3分 第五步： ② ，18．………………5分

27. 解：（1）n1?n2． ……………… 1 分

理由如下：

由题意可得抛物线的对称轴为x?2． ∵P1(1，n1)，P2（3，n2）在抛物线∴（2）当

．………………3分

时，

上，

抛物线的顶点为（2，1），且过点（4，4）， ∴抛物线的解析式为当

时，

．………………5分

抛物线的顶点为（2，4），且过点（4，1）， ∴抛物线的解析式为综上所述，抛物线的解析式为

28.解：（1）①补全图形，如图1所示．…………1分

②连接∵∴∴

. ，

关于直线

对称，

．

或

．…………7 分

．………………………2分 ，

．

∵?ABC?90?，

∴?BAE??AEC??C?270?．

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