(优辅资源)宁夏银川一中高二下学期期末考试数学(理)试题Word版含答案(1)

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高二期末考试数学理科试卷答案

1-12：B A B B D A B C A A D D

3

13．0或5 14．[－2,4] 15．9 16．

417．【解】 (1)ξ的所有可能取值为0,1,2，依题意，得

3

C41

P(ξ＝0)＝3＝，

C6521C4C23

P(ξ＝1)＝3＝，

C6512C4C21

P(ξ＝2)＝3＝.

C65

∴ξ的分布列为

ξ P 0 1 51 3 52 1 5(2)设“甲、乙都不被选中”为事件C， C3414则P(C)＝3＝＝，

C6205

14

∴所求概率为P(C)＝1－P(C)＝1－＝.

55

18．解析：（Ⅰ）设选取的2组数据恰好是相邻两个月为事件A，因为从6组数据中选取2组

数据共有15种情况，每种情况都是等可能出现的.

其中选取的2组数据恰好是相邻两个月的情况有5种. 所以P(A)?51?. 153（Ⅱ）由数据求得x?11，y?24. 30?求得：a??18，再由a??y?bx???. 由公式求得b77所以y关于x的线性回归方程为y?（Ⅲ）当x?10时，y?1830. x?77787861501504，|?22|??2；当x?6时，y?，|?12|??2.

777777所以，该小组所得线性回归方程是理想的.

19．【解】 (1)

甲班 乙班 总计 试 卷

优秀 20 40 60 非优秀 90 60 150 总计 110 100 210 精 品 文 档

k≈12.2，所以按照99%的可靠性要求，能够判断成绩与班级有关． 2?2?k·?5?3－k(k＝0,1,2,3)，ξ的分布列为 3，?，且P(ξ＝k)＝Ck(2)ξ～B?3?7??7??7?ξ P 0 125 3431 150 3432 60 3433 8 3431251506086E(ξ)＝0×＋1×＋2×＋3×＝.

3433433433437

20．解析 设Y表示顾客办理业务所需的时间，用频率估计概率，得Y的分布列如下：

Y P 1 0.1 2 0.4 3 0.3 4 0.1 5 0.1 (1)A表示事件“第三个顾客恰好等待4分钟开始办理业务”，则事件A对应三种情形：①第一个顾客办理业务所需的时间为1分钟，且第二个顾客办理业务所需的时间为3分钟；②第一个顾客办理业务所需的时间为3分钟，且第二个顾客办理业务所需的时间为1分钟；③第一个和第二个顾客办理业务所需的时间均为2分钟．

所以P(A)＝P(Y＝1)P(Y＝3)＋P(Y＝3)P(Y＝1)＋P(Y＝2)P(Y＝2)＝0.1×0.3＋0.3×0.1＋0.4×0.4＝0.22.

(2)方法一 X所有可能的取值为0,1,2.

X＝0对应第一个顾客办理业务所需的时间超过2分钟， 所以P(X＝0)＝P(Y>2)＝0.5；

X＝1对应第一个顾客办理业务所需的时间为1分钟且第二个顾客办理业务所需的时间超过1分钟，或第一个顾客办理业务所需的时间为2分钟，所以P(X＝1)＝P(Y＝1)P(Y>1)＋P(Y＝2)＝0.1×0.9＋0.4＝0.49；

X＝2对应两个顾客办理业务所需的时间均为1分钟， 所以P(X＝2)＝P(Y＝1)P(Y＝1)＝0.1×0.1＝0.01. 所以X的分布列为：

X P 0 0.5 1 0.49 2 0.01 E(X)＝0×0.5＋1×0.49＋2×0.01＝0.51. 方法二 X的所有可能取值为0,1,2.

X＝0对应第一个顾客办理业务所需的时间超过2分钟，所以P(X＝0)＝P(Y>2)＝0.5； X＝2对应两个顾客办理业务所需的时间均为1分钟，所以P(X＝2)＝P(Y＝1)P(Y＝1)＝0.1×0.1＝0.01；

P(X＝1)＝1－P(X＝0)－P(X＝2)＝0.49. 所以X的分布列为：

试 卷

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X P 0 0.5 1 0.49 2 0.01 E(X)＝0×0.5＋1×0.49＋2×0.01＝0.51. 21．解：（Ⅰ）C1的极坐标方程为3?cos???sin??4?0，

C2的极坐标方程为??2sin?.

（Ⅱ）曲线C3的极坐标方程为???（??0，0???设A??1,??，B??2,??，则?1??2）

43cos??sin?，?2?2sin?，

所以

OBOA??21??2sin??14?3cos??sin???14?3sin2??cos2??1

??1?????2sin2?????1?， 4?6????又0????2，??62?2???6?5?， 6OB3取得最大值. OA4所以当2???6??，即???3时，

22.解：（1）依题意有：||2a?3|?|a|??a?3?， 若a?33，则2a?3?3，∴?a?3， 22若0?a?33，则3?2a?3，∴0?a?，若a?0，则3?2a??a??a?3?，无解，

22综上所述，a的取值范围为?0,3?.

（2）由题意可知，当x???1,1?时f?x??g?x?恒成立， ∴|x?a|?3恒成立，

即?3?x?a?3?x，当x???1,1?时恒成立， ∴?2?a?2

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