∴∠POT=70°， ∵M是OP的中点， ∴TM=OM=PM， ∴∠MTO=∠POT=70°， ∵OT=OC，
∴∠MTO=∠OCT=70°， ∴∠OCT=180°-2×70°=40°， ∴∠COM=30°，
作CH⊥AP，垂足为H，则CH=
1OC=1， 21?30??22S阴影=S△AOC+S扇形OCB=OA?CH+=1+，
32360故选A. 【点睛】
本题考查了切线的性质：圆的切线垂直于经过切点的半径．运用切线的性质来进行计算或论证，常通过作辅助线连接圆心和切点，利用垂直构造直角三角形解决有关问题．也考查了等腰三角形的判定与性质和含30度的直角三角形三边的关系． 5．D 【解析】 【分析】
设A点坐标为（a，
8），则可求得B点坐标，把两点坐标代入抛物线的解析式可得到关于a和b的方程a组，可求得b的值，则可求得二次函数的对称轴． 【详解】
解：∵A在反比例函数图象上，∴可设A点坐标为（a，∵A、B两点关于原点对称，∴B点坐标为（﹣a，﹣
8）． a8）． a8?2a?ab?9??a?3???a又∵A、B两点在二次函数图象上，∴代入二次函数解析式可得：?，解得：?8或
8b?2?a?ab?9???9??a??a??34?8，∴二次函数对称轴为直线x=﹣． ?b?9?9?故选D． 【点睛】
本题主要考查二次函数的性质，待定系数法求二次函数解析式，根据条件先求得b的值是解题的关键，注意掌握关于原点对称的两点的坐标的关系． 6．A 【解析】 【分析】
根据上表数据，出现“和为7”的频率将稳定在它的概率附近，估计出现“和为7”的概率即可. 【详解】
由表中数据可知，出现“和为7”的概率为0.33. 故选A. 【点睛】
本题考查了利用频率估计概率：大量重复实验时，事件发生的频率在某个固定位置左右摆动，并且摆动的幅度越来越小，可以用频率的集中趋势来估计概率，这个固定的近似值就是这个事件的概率．用频率估计概率得到的是近似值，随实验次数的增多，值越来越精确． 7．D 【解析】 【分析】
利用抛物线开口方向得到a＜0，再由抛物线的对称轴方程得到b=-2a，则3a+b=a，于是可对①进行判断；利用2≤c≤3和c=-3a可对②进行判断；利用二次函数的性质可对③进行判断；根据抛物线y=ax2+bx+c与直线y=n-1有两个交点可对④进行判断． 【详解】
∵抛物线开口向下， ∴a＜0，
而抛物线的对称轴为直线x=-=1，即b=-2a， ∴3a+b=3a-2a=a＜0，所以①正确； ∵2≤c≤3， 而c=-3a， ∴2≤-3a≤3，
∴-1≤a≤-，所以②正确； ∵抛物线的顶点坐标（1，n）， ∴x=1时，二次函数值有最大值n， ∴a+b+c≥am2+bm+c，
即a+b≥am2+bm，所以③正确； ∵抛物线的顶点坐标（1，n），
∴抛物线y=ax2+bx+c与直线y=n-1有两个交点，
∴关于x的方程ax2+bx+c=n-1有两个不相等的实数根，所以④正确． 故选D． 【点睛】
本题考查了二次函数图象与系数的关系：二次项系数a决定抛物线的开口方向和大小．当a＞0时，抛物线向上开口；当a＜0时，抛物线向下开口；一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置：当a与b同号时，对称轴在y轴左； 当a与b异号时，对称轴在y轴右．常数项c决定抛物线与y轴交点：抛物线与y轴交于（0，c）．抛物线与x轴交点个数由判别式确定：△=b2-4ac＞0时，抛物线与x轴有2个交点；△=b2-4ac=0时，抛物线与x轴有1个交点；△=b2-4ac＜0时，抛物线与x轴没有交点． 8．B 【解析】 【分析】
由科学记数法的定义可得答案. 【详解】
1013， 解：827122亿即82712200000000，用科学记数法表示为8.27122×故选B. 【点睛】
科学记数法表示数的标准形式为a?10n (1?n＜10且n为整数). 9．B 【解析】
试题分析：当x=0时，y=－5；当x=1时，y=a－1，函数与x轴在0和1之间有一个交点，则a－1＞0，解得：a＞1．
考点：一元二次方程与函数 10．B 【解析】
分析：从俯视图中可以看出最底层小正方体的个数及形状，从主视图和左视图可以看出每一层小正方体的层数和个数，从而算出总的个数．
解答：解：从俯视图可得最底层有3个小正方体，由主视图可得有2层上面一层是1个小正方体，下面有2个小正方体，从左视图上看，后面一层是2个小正方体，前面有1个小正方体，所以此几何体共有四个正方体． 故选B．
11．D 【解析】 【分析】
根据三角形的高线的定义解答． 【详解】
根据高的定义，AF为△ABC中BC边上的高． 故选D． 【点睛】
本题考查了三角形的高的定义，熟记概念是解题的关键． 12．B 【解析】
因为AB是⊙O的直径，所以求得∠ADB=90°，进而求得∠B的度数，又因为∠B=∠C，所以∠C的度数可求出．
解：∵AB是⊙O的直径， ∴∠ADB=90°． ∵∠BAD=25°， ∴∠B=65°，
∴∠C=∠B=65°（同弧所对的圆周角相等）． 故选B．
二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．） 13．①②③⑤ 【解析】 【分析】
由抛物线的开口方向判断a的符号，由抛物线与y轴的交点判断c的符号，然后根据对称轴及抛物线与x轴交点情况进行推理，进而对所得结论进行判断． 【详解】
①由图象可知：抛物线开口方向向下，则a?0，
对称轴直线位于y轴右侧，则a、b异号，即b?0， 抛物线与y轴交于正半轴，则c?0，abc?0，故①正确；
②对称轴为x??b?1，b??2a，故②正确； 2a③由抛物线的对称性知，抛物线与x轴的另一个交点坐标为??1,0?，
相关推荐：
loading