二、填空题（共6个小题，每小题3分，共18分）
11．6.75×104 12.
12? 13. 80 14. 200(3+1) 15. 203和20 16．23? 33三、解答题：（本大题共9个题，共72分） 17．解：原式=（
﹣
﹣）×
………………………………2分
= 把x=
，y=
× = ﹣ ． …………………………………………4分
=﹣1+
．…………………………6分
代入，得 原式=﹣
18．解：设竖彩条的宽度为xcm，则横彩条的宽度为xcm．
∴20×x+2×12?x﹣2×x?x=﹣3x2+54x=×20×12．………………………………2分 整理，得x2﹣18x+32=0． …………………………………………………………3分
解，得x1=2，x2=16（舍去）．…………………………………………………………4分 ∴x=3．………………………………………………………………………………5分 答：横彩条的宽度为3cm，竖彩条的宽度为2cm．……………………………………6分 19．解：（1）由OH=3，tan∠AOH=，得AH=4．即A（﹣4，3）．…………………1分
k（k≠0），得k=﹣4×3=﹣12． x12反比例函数的解析式为y??． …………………………………………2分
x1212将B点坐标代入y??中，得－2??．解得m=6．即B（6，﹣2）．3分
xm将A点坐标代入y?将A、B两点坐标代入y?ax?b，得
，解得
．
1x?1． ……………………………………4分 2 (2) 当反比例函数的值大于一次函数的值时x的取值范围是?4＜x＜0或x＞6．6分
所以一次函数的解析式为y??
20．解：（1）∵了解很少的有30人，占50%，∴接受问卷调查的学生共有：30÷50%=60（人）．
∴扇形统计图中“基本了解”部分所对应扇形的圆心角为：
故答案为：60，90°．…………………2分 （2）∵60﹣15﹣30﹣10=5，
∴补全条形统计图，如图所示：……………3分
（3）画树状图得：
15×360°=90°． 60
…………………4分
∵共有20种等可能的结果，恰好抽到1个男生和1个女生的有12种情况，…………5分 ∴恰好抽到1个男生和1个女生的概率为：
=． …………………………………6分
21． 证明：（1）∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥DF．∴?BAE??F．…2分
∵E是BC中点，∴BE?CE．
??BAE??F,?在?AEB和?FEC中，??AEB??FEC,∴?AEB≌?FEC．………………2分
?BE?CE,?∴AB?CF．………………………………………………………………………3分 （2）∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB?CD．
∵AB?CF，DF?DC?CF， ∴DF?2CF．…………………………4分 ∴DF?2AB．∵AD?2AB ∴AD?DF． ……………………………5分 ∵?AEB≌?FEC．∴AE?FE．……………………………………………6分 ∴DE?AF ． …………………………………………………………………7分
22．解:（1）证明：∵四边形AFBC内接于圆，∴∠FBC+∠FAC=180°．
∵∠CAD+∠FAC=180°，∴∠FBC=∠CAD．…………………………………1分 ∵AD是△ABC的外角∠EAC的平分线，∴∠EAD=∠CAD．
∵∠EAD=∠FAB，∴∠FAB=∠CAD． ………………………………………2分 又∵∠FAB=∠FCB，∴∠FBC=∠FCB． …………………………………3分 （2）由（1）知∠FBC=∠FCB．又∵∠FCB=∠FAB，∴∠FAB=∠FBC．
∵∠BFA=∠BFD，∴△AFB∽△BFD． …………………………………4分
∴
．∴BF2=FA?FD=12．∴BF=2
．……………………………5分
∵FA=2，∴FD=6，AD=4．
∵AB为圆的直径，∴∠BFA=∠BCA=90°．………………………………6分 ∴tan∠FBA=
=
=
．∴∠FBA=30°．……………………………7分
又∵∠FDB=∠FBA=30°，∴CD=AD?cos30°=4×
3=22．……………8分
23．解：（1）根据题意得??65k?b?55，解得k??1，b?120．
?75k?b?45.所求一次函数的表达式为y??x?120． ···················································· 2分
2（2）W?(x?60)(?x?120)??x?180x?7200??(x?90)?900， ················· 4分
2因为a=－1＜0，所以抛物线的开口向下．?当x?90时，W随x的增大而增大． ∵
x?60≤45﹪，∴x≤87． ………………………………………………………6分 60
∴60≤x≤87．?当x?87时，W??(87?90)?900?891．
2?当销售单价定为87元时，商场可获得最大利润，最大利润是891元． ··············· 7分
（3）由W?500，得500??x?180x?7200，
2整理，得x?180x?7700?0．解得，x1?70，x2?110． ······························ 8分
2由图象可知，要使该商场获得利润不低于500元，销售单价应在70元到110元之间， 而60≤x≤87，所以，销售单价x的范围是70≤x≤87．………………………10分 24．解：（1）BD=CF．
理由如下：由题意得，∠CAF=∠BAD=θ．
在△CAF和△BAD中，
．……………………………………2分
∴△CAF≌△BAD．∴BD=CF． ………………………………………………3分 （2）①由（1）得△CAF≌△BAD．∴∠CFA=∠BDA．
∵∠FNH=∠DNA，∠DNA+∠NAD=90°，∴∠CFA+∠FNH=90°． ∴∠FHN=90°，即BD⊥CF． ……………5分 ②连接DF，延长AB交DF于M，…………6分 ∵四边形ADEF是正方形，AD=3，AB=2， ∴AM=DM=3，BM=AM﹣AB=1．…………7分
∴DB=
=
．
∵∠MAD=∠MDA=45°，∴∠AMD=90°． …8分
又∠DHF=90°，∠MDB=∠HDF，∴△DMB∽△DHF．……………………9分 ∴
=
．即
=
．解，得DH=
．……………………………10分
25．解：（1）∵直线y=﹣2x+10与x轴，y轴相交于A，B两点，
∴A（5，0），B（0，10）． ………………………………………………1分 ∵抛物线过原点，∴设抛物线解析式为y=ax2+bx．
∵抛物线过点A（5，0），C（8，4），∴．∴．
∴抛物线解析式为y=x2﹣x． ………………………………………………3分 ∵A（5，0），B（0，10），C（8，4），
∴AB2=52+102=125，BC2=82+（10﹣4）2=100，AC2=42+（8﹣5）2=25． ∴AC2+BC2=AB2．∴△ABC是直角三角形．………6分 （2）如图，当P，Q运动t秒，即OP=2t，CQ=10﹣t时， 由（1）得AC=OA，∠ACQ=∠AOP=90°．
在Rt△AOP和Rt△ACQ中，，∴Rt△AOP≌Rt△ACQ． …………………7分 ∴OP=CQ．∴2t=10﹣t．∴t=．∴当运动时间为
时，PA=QA． ……………8分
（3）存在． 由（1）知：AB=5．∵y=x2﹣x，∴抛物线的对称轴为x=． ………………9分
设点M（，m），
①若BM=BA时，则（）2+（m﹣10）2=125．∴m1= ，m2=
．
∴M1（，
），M2（，
）．…………………………………10分
②若AM=AB时，则（）2+m2=125．∴m3=，m4=﹣
．
∴M3（，
），M4（，﹣
）． …………………………………11分
③若MA=MB时，则（﹣5）2+m2=（）2+（10﹣m）2．∴m=5．
∴M（，5），此时点M恰好在线段AB上，构不成三角形，舍去． …………12分
∴点M
的坐标为：M1（(52,20?5195202)，M2(?5192,2)，M4(5,?51922)．………………………………………………………………………13分
M3(55192,2)
，
相关推荐：
loading