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2017年江苏省苏州市张家港市中考数学一模试卷
一．选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1．（3分）相反数等于2的数是（ ） A．2
B．﹣2 C．±2 D．
2．（3分）某市6月上旬前5天的最高气温如下（单位：℃）：28，29，31，29，32．对这组数据，下列说法正确的是（ ）
A．平均数为30 B．众数为29 C．中位数为31 D．极差为5
3．（3分）人体中红细胞的直径约为0.0000077m，将数0.0000077用科学记数法表示为（ ） A．77×10﹣5 4．（3分）如果A．x≠4
B．0.77×10﹣7 C．7.7×10﹣6 D．7.7×10﹣7
在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ）
C．x≥4
D．x＜4
B．x≤4
5．（3分）反比例函数y=的图象与一次函数y=x+2的图象交于点A（a，b），则a﹣b+ab的值是（ ） A．1
B．﹣1 C．3
D．2
6．（3分）不透明的袋子中装有形状、大小、质地完全相同的6个球，其中4个黑球、2个白球，从袋子中一次摸出3个球，下列事件是不可能事件的是（ ） A．摸出的是3个白球 B．摸出的是3个黑球 C．摸出的是2个白球、1个黑球
D．摸出的是2个黑球、1个白球
7．（3分）如图，在△ABC中，AB=AC，以BC为直径画半圆交AB于E，交AC于D，的度数为40°，则∠A的度数是（ ）
A．40° B．70° C．50° D．20°
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8．（3分）已知关于x的方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两根为：x1=1，x2=﹣5，则二次函数y=ax2+bx+c的对称轴是（ ） A．直线x=2
B．直线x=3
C．直线x=﹣2 D．y轴
9．（3分）如图，在一个20米高的楼顶上有一信号塔DC，某同学为了测量信号塔的高度，在地面的A处测得信号塔下端D的仰角为30°，然后他正对塔的方向前进了8米到达地面的B处，又测得信号塔顶端C的仰角为45°，CD⊥AB于点E，E、B、A在一条直线上．信号塔CD的高度为（ ）
A．20 B．20﹣8 C．20﹣28 D．20﹣20
10．（3分）如图，点M（﹣3，4），点P从O点出发，沿射线OM方向1个单位/秒匀速运动，运动的过程中以P为对称中心，O为一个顶点作正方形OABC，当正方形面积为128时，点A坐标是（ ）
A．（，
） B．（，11） C．（2，2） D．（，）
二、填空题：（本大题共8小题，每小题3分，共24分，） 11．（3分）计算：（﹣2x3）2= ． 12．（3分）分解因式：4x2﹣9y2= ．
13．（3分）如图，直线a、b被直线c所截，且a∥b．若∠1=35°，则∠2= °．
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14．（3分）若一个圆锥的侧面展开图是半径为18cm，圆心角为240°的扇形，则这个圆锥的底面半径长是 cm．
15．（3分）如图，在⊙O中，CD是直径，弦AB⊥CD，垂足为E，若∠C=15°，AB=6cm，则⊙O半径为 cm．
16．（3分）小明统计了他家今年5月份打电话的次数及通话时间，并列出了频数分布表： 通话时间x/min 频数（通话次数） 则通话时间不超过10min的频率为 ．
17．（3分）如图，在平面直角坐标系中有一正方形AOBC，反比例函数正方形AOBC对角线的交点，半径为（4﹣2为 ．
经过
0＜x≤5 20 5＜x≤10 10＜x≤15 15＜x≤20 16 9 5 ）的圆内切于△ABC，则k的值
18．（3分）如图，在△ABC中，AB=4，D是AB上的一点（不与点A、B重合），DE∥BC，交AC于点E，则
的最大值为 ．
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三、解答题：（本大题共10小题，共76分，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明．） 19．（5分）计算：﹣20．（6分）解不等式组
+|
﹣2|﹣（）+2cos45°．
．
﹣1
21．（7分）请你先化简数代入求值．
22．（6分）解分式方程：
，再从﹣2，2，中选择一个合适的
．
23．（7分）在一个不透明的盒子中放有三张分别写有数字1，2，3的红色卡片和三张分别写有数字0，1，4的蓝色卡片，卡片除颜色和数字外完全相同． （1）从中任意抽取一张卡片，该卡片上写有数字1的概率是 ； （2）将3张蓝色卡片取出后放入另外一个不透明的盒子内，然后在两个盒子内各任意抽取一张卡片，以红色卡片上的数字作为x，蓝色卡片上的数字作为y，将（x，y）作为点A的坐标，请用列举法（画树状图或列表）求二次函数y=（x﹣1）2的图象经过点A的概率．
24．（6分）如图，E是?ABCD的边CD的中点，延长AE交BC的延长线于点F． （1）求证：△ADE≌△FCE．
（2）若∠BAF=90°，BC=5，EF=3，求CD的长．
25．（8分）在平面直角坐标系xOy中，反比例函数y1=的图象与一次函数y2=ax+b
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