直角三角形的边角关系单元测试题

直角三角形的边角关系单元测试题

一、选择题.

1、在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，那么cosB的值是（ ）

A、45

B、35

C、34

D、43

2、在Rt△ABC中，如果各边长度都扩大为原来的2倍，那么锐角A的正弦值（ ） A、扩大2倍

B、缩小2倍

C、扩大4倍

D、没有变化

3．在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c。当已知∠A和a时，求c，应选择的关系式是（ ） A、c?asinA

B、c?acosA

C、c?a?tanA D、c?a?sinA

4.已知等边△ABC的边长为2，则其面积为（ ）

A.2 B. 3 C.23 D.43 5.等腰三角形底边与底边上的高的比是2:3，则顶角为（ ） A . 600

B. 900

C. 1200

D. 150

0

6．在△ABC中，若tanA?1，sinB?22，你认为对△ABC最确切的判断是（ ）

A．是等腰三角形 B．是等腰直角三角形 C．是直角三角形

D．是一般锐角三角形

C 7、等腰三角形的底角为30°，底边长为23，则腰长为（ ） A B A．4

B．23

C．2

D．22

8．在△ ABC中，已知∠C=90°，sinB?35，则cosA的值是( )

A、35 B、43 C、45 D．34

9、如图，在矩形ABCD中，DE⊥AC，垂足为E，设∠ADE=?，且cos?=35，

AB=4， 则AD的长为（ ）

A、3 B、

16163 C、

203 D、

5 10.如图，在300m高的峭壁上测得一塔的塔顶与塔基的俯角分别 11.为30°和60°，则塔高CD为（ ） A.200m B.180m C.150m D.100m

11、如图，沿AC方向开山修路，为了加快施工进度，要在小山的另一边同时施工．从AC上的一点B，取∠ABD=145°，BD=500米，∠D=55°，要使A，C，E成一直线，那么开挖点E离点D的距离是（ ）

A、500sin55°米 B、500cos55°米

C、500tan55°米 D、500tan35°米

12、如图，在矩形ABCD中，CE⊥BD于点E，BE=2，DE=8， D C 则tan∠ACE的值为（ ） A.

12 B.43 C.34 D.2 A E B

二、填空题.

13、在△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别是a、b、c，已知a?1，b?1，c?2，则

sinA?__________

14、比较下列三角函数值的大小：sin40? sin50?

15、小芳为了测量旗杆高度，在距旗杆底部6米处测得顶端的仰角是60°，小芳的身高不计，则旗杆高 __________米。（结果保留根号） 16、在?ABC中，若?C?90?，sinA?12，AB?2，则?ABC的周长为 （结果保留根号）

17．如图，在某建筑物AC上，挂着“多彩云南”的宣传条幅BC，小明站在点F处，看条幅顶端B，测得仰角为22?，再往条幅方向前行20米到达点E处，看到条幅顶端B，测的仰角为50?，则宣传条幅BC的长为 米（小明的身高不计，结果精确到0.1米）

三、解答题.

1

18、计算： 22、如图，在东海中某小岛上有一灯塔A，已知A塔附近方圆25海里范围内有暗礁．我海军110

?1?1?0（1）sin30??3cos45??2tan60? （2）4????2cos600??2???

?2?舰在O 点处测得A塔在其西北30°方向；再向正西方向行驶20海里到达B处，测得A塔在其西北方向45°，如果该舰继续向西航行，是否有触礁的危险？请通过计算说明理由．

19、如图10，在电线杆上离地面高度5米的C点处引两根拉线固定电线杆．一根拉线AC和地面成 60°角，另一根拉线BC与地面成45°角，试求两根拉线的长度。（精确到0.1 米） 23、

20、如图，CD是平面镜，光线从A出发经CD上点E发射后照射到B点。若入射角为α，AC⊥CD， BD⊥CD，垂足分别为C、D，且AC=3，BD=6，CD=11求tanα的值。

B

A

α C E D

21、如图，为测得峰顶A到河面B的高度h，当游船行至C处时测得峰顶A的仰角为α=45°，前进m=50米至D处时测得峰顶A的仰角为β=60°（此时C、D、B三点在同一直线上）. 求h的值.（结果精确到0.1m，2≈1.41，3≈1.73）

2