安徽省合肥市第五中学2019-2020学年九年级（上）
第一次月考数学试卷
一．选择题（满分40分，每小题4分） 1．下列函数中是二次函数的是（ ） A．y＝3x+1 C．y＝3x﹣2+4
B．y＝3x2﹣6 D．y＝（x﹣2）2﹣x2
2．二次函数y＝ax2+bx+c的图象如图所示，则下列结论中错误的是（ ）
A．函数有最小值 B．当﹣1＜x＜2时，y＞0 C．a+b+c＜0
D．当x＜，y随x的增大而减小 3．二次函数y＝x2的对称轴是（ ） A．直线y＝1
B．直线x＝1
C．y轴
D．x轴
4．将抛物线y＝5x2先向左平移2个单位，再向上平移3个单位后得到新的抛物线，则新抛物线的表达式是（ ） A．y＝5（x+2）2+3 C．y＝5（x﹣2）2﹣3
B．y＝5（x﹣2）2+3 D．y＝5（x+2）2﹣3
5．在平面直角坐标系中，抛物线y2与直线y1均过原点，直线经过抛物线的顶点（2，4），则下列说法：
①当0＜x＜2时，y2＞y1；
②y2随x的增大而增大的取值范围是x＜2； ③使得y2大于4的x值不存在； ④若y2＝2，则x＝2﹣
或x＝1．
其中正确的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
6．若二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象于x轴的交点坐标分别为（x1，0），（x2，0），且x1＜x2，图象上有一点M（x0，y0）在x轴下方，对于以下说法： ①b2﹣4ac＞0
②x＝x0是方程ax2+bx+c＝y0的解 ③x1＜x0＜x2
④a（x0﹣x1）（x0﹣x2）＜0 其中正确的是（ ） A．①③④
B．①②④
C．①②③
D．②③
7．抛物线y1＝ax2+bx+c与直线y2＝mx+n的图象如图所示，下列判断：
①abc＜0；②c＜n；③a+b+c＞0； ④2a+b＜0；⑤当x＜或x＞6时，y1＞y2． 其中正确的个数有（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
8．根据下面表格中的对应值：
x ax2+bx+c 3.23 ﹣0.06 3.24 ﹣0.02 3.25 0.03 3.26 0.09 判断方程ax2+bx+c＝0（a≠0，a，b，c为常数）的一个解x的范围是（ ）
A．3＜x＜3.23 C．3.24＜x＜3.25
B．3.23＜x＜3.24 D．3.25＜x＜3.26
9．从地面竖直向上抛出一小球，小球的高度y（米）与小球运动的时间x（秒）之间的关系式为y＝ax2+bx+c（a≠0）．若小球在第7秒与第14秒时的高度相同，则在下列时间中小球所在高度最高的是（ ） A．第8秒
B．第10秒
C．第12秒
D．第15秒
10．如图，抛物线y＝x2﹣7x+
与x轴交于点A、B，把抛物线在x轴及其下方的部分记
作C1，将C1向左平移得到C2，C2与x轴交于点B、D，若直线y＝x+m与C1、C2共有3个不同的交点，则m的取值范围是（ ）
A．﹣＜m＜﹣ B．﹣＜m＜﹣ C．﹣＜m＜﹣ D．﹣＜m＜﹣
二．填空题（满分20分，每小题5分）
11．二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图，给出下列四个结论：①4ac﹣b2＜0；②2a﹣b＝0；③4a+c＜2b；④m（am+b）+b＜a（m≠﹣1），其中说法正确的有 ．
12．抛物线y＝﹣x2+bx+c的部分图象如图所示，已知关于x的一元二次方程﹣x2+bx+c＝0的一个解为x1＝1，则该方程的另一个解为x2＝ ．
13．二次函数y＝（a﹣1）x2﹣x+a2﹣1 的图象经过原点，则a的值为 ．
14．如图，已知点A（8，0），sin∠AB0＝，抛物线经过点0、A，且顶点在△A0B的外接
圆上，则此抛物线的表达式为 ．
三．解答题
15．（8分）当k为何值时，函数y＝（k﹣1）16．（8分）已知抛物线y＝﹣x2+4x+5．
（1）用配方法将y＝﹣x2+4x+5化成y＝a（x﹣h）2+k的形式； （2）指出抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标；
（3）若抛物线上有两点A（x1，y1），B（x2，y2），如果x1＞x2＞2，试比较y1与y2的大小． 四．解答题
17．（8分）如图，抛物线y＝﹣x2+bx+c与x轴交于点A（﹣1，0）和B（3，0），与y轴交于点C，点D的横坐标为m（0＜m＜3），连结DC并延长至E，使得CE＝CD，连结BE，BC．
（1）求抛物线的解析式；
（2）用含m的代数式表示点E的坐标，并求出点E纵坐标的范围； （3）求△BCE的面积最大值．
+1为二次函数？
18．（8分）新定义：[a，b，c]为二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0，a，b，c为实数）的“图象数”，如：y＝﹣x2+2x+3的“图象数”为[﹣1，2，3]
相关推荐：
loading