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1号袋 2号袋
3号袋 4号袋
4．如图，正方形池塘的周围是草地，池塘边A、B、C、D处各有一棵树，且AB＝BC＝CD＝3m。现用4m长的绳子将一只羊拴在其中的一棵树上，为了使羊在草地上活动区域的面积最大，应将绳子拴在哪棵树上？
池塘 A B C D 5．如图，长方形ABCD的对角线相交于O，过O点作一条直线MN。长方形的长是10cm，宽是6cm。那么梯形ABMN的面积是多少平方厘米？
A N D O B M C
6．下图中小正方形的面积都是1 cm2，星形的面积是多少？
7．图中，长方形的长和宽分别是12cm、9cm，把三角形的三条边平均分成三段，得到A、B、C、D、E、F六个点，连接AF、BC、DE，得到一个六边形，这个六边形的面积是多少平方厘米？
8．一个由若干个小等边三角形组成的花园如图，在每个 小等边三角形的每条边上均匀地栽了15株花(每条边的端点 上都栽有花)。这个花园共栽花多少株？
9．如图，阴影部分是一个长方形，它的四周是四个正方形，阴影部分的面积是200 cm2，且四周的四个正方形的周长的和是240cm，那么四周的四个正方形的面积的和是多少平方厘米？
10．设计一种方案，把一个直角三角形分成两块，再拼成一个与原三角形面
如果
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积相等的长方形。
11．在一幅长80cm、宽50cm的矩形图画的四周镶一条宽为整数厘米的金色纸边(宽度保持不变)，制成一幅面积为5400 cm2的挂图，求金色纸边的宽度。
12．小明爸爸的风筝厂准备购进甲、乙两种规格相同的布 料生产一批如右图形状的风筝。图中长方形的四个顶点分别在
外围四边形各边的中点。长方形用甲种布料，其余部分用乙种布料(剪裁布料时不计余料)，如果生产这批风筝需要甲种布 料30匹，请问需要乙种布料多少匹？
第三讲 解决问题(一)
例1 小李买了两条鱼，他把一条鱼的标价的小数点看错了位置，付给售货员18元，售货员让他再付40.95元。请你算算看，这两条鱼的标价分别是多少？
解：因为他付的款比应付的款少，可见他无意中是把小数点的位置向左移动了，假如他向左移动了一位，这样一来，那条鱼的标价就缩小了10倍，相差的数等于缩小后的数的9倍，所以那条鱼的标价是(40.95－18)÷9310＝25.5(元)，另一条鱼的标价是40.95－25.5＝15.45(元)。
验算一下：按他的看法，只付给售货员2.55＋15.45＝18(元)，说明假设正确。所以两条鱼的标价分别是25.50元和15.45元。
答：两条鱼的标价分别是25.50元和15.45元。
例2 班长计划用班费买一些日记本作为文娱活动的奖品。如果买每本3.5元的日记本，将剩余2.5元；如果买每本4.2元的同样数量的日记本，将缺少2.4元。那么，班长计划买多少本日记本？
解：改变了所买日记本的品种之后，从剩余2.5元变成缺少2.4元，相差2.5＋2.4＝4.9(元)，这是由于每本多用了4.2－3.5＝0.7(元)的结果，所以班长计划买日记本4.9÷0.7＝7(本)。
答：班长计划买7本日记本。
例3 小伟和小丽计划用50天假期练习书法，将3755个一级常用汉字练习一遍。小伟每天练73个汉字，小丽练80本汉字，每天只有一人练习，每人每天练习的字各不相同，这样，他们正好在假期结束时完成计划。他们各练了多少天？
解：假设每天只有小伟一个人练习，那么假期结束时还会有3755－73350＝105(个)字没有练。为了弥补不足，用小丽替换小伟，因为小丽每天比小伟多练80－73＝7(个)字，替换105÷7＝15(天)，正好可以补足所缺的105个字，所以，小丽练了15天，小伟练了50－15＝35(天)。
两种
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答：小丽练了15天，小伟练了35天。
例4 一家四口人，爸爸比妈妈大3岁，哥哥比妹妹大3岁，15年前他们一家人的年龄之和是68岁，现在他们一家人的年龄之和是126岁，妹妹今年多少岁？
解：15年前他们一家人的年龄之和是68岁，15年间四口人增加1534＝60(岁)，今年全家四口人的年龄之和应该是68＋60＝128(岁)，而实际只有126岁，说明15年前妹妹还没有出生。128－126＝2(岁)，所以妹妹今年15－2＝13(岁)。
答：妹妹今年13岁。
练 习 三
1．在一个四位数的某位数字前面添一个小数点，再和原来的四位数相减，差是1803.6，则原来的四位数是多少？
2．商店里有6桶啤酒，它们的重量分别是15kg、16kg、18kg、19kg、20kg、31kg。两天共卖出5桶，其中第一天卖出的是第二天卖出的2倍。那么商店没有卖出的那桶啤酒是多少千克？
3．甲、乙两个书架中摆放的书一样多，从甲书架中拿走18本，从乙书架中拿走42本后，甲书架中余下的书是乙书架中余下的书的4倍。则甲、乙两个书架中原来共摆放多少本书？
4．母亲今年的年龄比儿子大28岁，4年前母亲年龄是儿子的4.5倍，那么几年前母亲年龄是儿子的8倍？
5．甲、乙两人环绕400m的跑道跑步，如果两人从同一地点出发相背而行，那么经过2分钟相遇；如果二人从同一地点出发同向而行，那么经过20分钟两人相遇，已知甲的速度比乙快，甲、乙二人跑步的速度各是多少？
6．有一堆南瓜和几只竹筐，如果每只筐里装5个南瓜，就会剩下4个南瓜装不下；如果每只筐里装6个南瓜，就还可以再多装2个南瓜。这堆南瓜有多少个？
7．一个商店进了一些高档笔记本，想探探销路。如果笔记本定价每本8元，要亏损17.50元；如果每本14元，可盈利24.50元。由此推知该商店进了此种笔记本多少本？
8．全班有50名学生参加冬季长跑锻练，共跑了100天，2240km。男生平均每天跑500m，女生平均每天跑400m。则男女生各有多少人？
9．两种饮水器若干个，一种容量12升，一种容量15升。153升水恰好装满这些饮水器，其中15升容量的有多少个？
10．一家三口人，爸爸比妈妈大3岁，现在他们一家人的年龄之和是80岁，如果10年前全家人的年龄之和是51岁，那么，今年爸爸、妈妈、女儿各多少岁？
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11．研究生甲对中学生乙说：“我现在比你大10岁。”乙对甲说：“4年前你的年龄比我的年龄大一倍。”现在他们俩的年龄各是多少岁？
12．三个汽车司机走进路旁的小食品店，第一个司机买了4根火腿肠、1瓶汽水和10个面包，付款16.90元；第二个司机买了3根火腿肠、1瓶汽水7个面包，付款12.60元；第三个司机买了2根火腿肠、2瓶汽水、2个面包，需付多少元？
第四讲 解决问题(二)
例1 列车通过250m的隧道用25秒，通过210m的隧道用23秒。又知列车的前方有一辆与它同向行驶的货车，货车车身长320m，速度为每秒17m。列车与货车从相遇到相离需要行多少秒？
解：列车的速度是每秒(250－210)÷(25－23)＝20(m)，列车车身长20325－250＝250(m)，所以列车与货车从相遇到相离需要行(250＋320)÷(20－17)＝190(秒)。
答：列车与货车从相遇到相离需要行190秒。
例2 老师提倡同学们在假期学习英语日常用语，并向他们推荐了一本英语图书。甲同学计划前10天每天学习2句，以后每天学习3句，在开学前正好学完。而乙同学计划前10天每天学习3句，以后每天学习4句，在开学前就能留出10天的复习时间。这本英语图书共有多少句日常用语，假期共有多少天？
解：当乙同学正好学完时，比甲同学多学了3310＝30(句)，其中有前10天多学习的(3－2)310＝10(句)，其余30－10＝20(句)是后来多学的，因为每天只多学4－3＝1(句)，所以又学习了20÷1＝20(天)，因此，乙一共学习了10＋20＝30(天)，说明假期是30＋10＝40(天)。这本英语图书共有3310＋4320＝110(句)日常用语。
答：这本英语图书共有110句日常用语，假期共有40天。
例3 一次测验，共两道测验题，45人参加测验。答对第一题的有18人，两题都没答对的有15人，答对第二题没答对第一题的人数是两题都答对的人数的1.5倍，答对第二题的有多少人？
解：答对第一题的和答对第二题的(其中包括两题都答对的)共有45－15＝30(人)。答对第二题没答对第一题的有30－18＝12(人)。两题都答对的有12÷1.5＝8(人)，所以答对第二题的(其中包括两题都答对的)共有12＋8＝20(人)。
答：答对第二题的有20人。
例4 小宇以均匀速度走路上学，他观察来往的同一路电车，发现每隔12分钟有一辆电车从后面超过他，每隔4分钟有一辆电车迎面开来。如果电车也是匀速行驶的，那么起点站和终点站每隔多少分钟发一辆电车？
解：设起点站和终点站每隔x分钟发一辆电车，那么小宇12分钟所走的路电车只需12
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