x2?5x?61.函数f(x)?4?|x|?lg的定义域为（ ）
x?3A．(2,3) C．(2,3)?(3,4]
B．(2,4] D．(?1,3)?(3,6]
1.【解析】由函数y?f(x)的表达式可知，函数f(x)的定义域应满足条件：
x2?5x?64?|x|?0,?0，解之得?2?x?2,x?2,x?3，即函数f(x)的定义域为(2,3)?(3,4]，
x?3故应选C. 2.函数f?x???x???1??cosx（???x??且x?0）的图象可能为（ ） x?
A． B． C． D．
2.【解析】因为f(?x)?(?x?)cosx??(x?)cosx??f(x)，故函数是奇函数，所以排除A，B；取x??，则f(?)?(??1x1x1?1)cos???(??)?0，故选D.
?3.某食品的保鲜时间y(单位：小时)与储藏温度x(单位：℃)满足函数关系
y?ekx?b(e?2.718...为自然对数的底数，k,b为常数).若该食品在0℃的保鲜时间是192小
时，在22℃的保鲜时间是48小时，则该食品在33℃的保鲜时间是( )
(A)16小时 (B)20小时 (C)24小时 (D)21小时
?192?eb?13??192?e33k＋b11k3b
()×1923.【解析】由题意，得，于是当x＝33时，y＝e＝(e)·e＝??111k22k?b2??48?e??e?2b＝24(小时)
?2x?1?2,x?14.已知函数f(x)?? ，且f(a)??3，则f(6?a)?（ ）
??log2(x?1),x?1（A）?7531 （B）? （C）? （D）? 4444a?14.【解析】∵f(a)??3，∴当a?1时，f(a)?2
?2??3，则2a?1??1，此等式显然不
成立，
当a?1时，?log2(a?1)??3，解得a?7，∴f(6?a)?f(?1)=2?1?1?2??5.已知定义在
R
上的函数
7，故选A. 4f(x)=2|x-m|-1(m为实数)为偶函数,记
a=f(log0.53),b=f(log25),c=f(2m),则a,b,c,的大小关系为（ ）
(A) a b?2log25?1?5?1?4,c?20?1?0 ,所以c 6.设函数y?f(x)的图像与y?2x?a的图像关于直线y??x对称，且f(?2)?f(?4)?1，则 a?( ) （A） ?1 （B）1 （C）2 （D）4 6.解析】设(x,y)是函数y?f(x)的图像上任意一点，它关于直线y??x对称为（?y,?x），由已知知（?y,?x）在函数y?2x?a的图像上，∴?x?2?y?a，解得y??log2(?x)?a，即 f(x)??log2(?x)?a，∴f(?2)?f(?4)??log22?a?log24?a?1，解得a?2，故选 C. 2x?17.若函数f(x)?x是奇函数，则使（fx）?3成立的x的取值范围为( ) 2?a（A）( ) (B)( ) （C） （D） （0,1）（1,??）2x?12?x?17.【解析】由题意f(x)??f(?x)，即x???x,所以，(1?a)(2x?1)?0,a?1， 2?a2?a2x?12x?1f(x)?x,由f(x)?x?3得，1?2x?2,0?x?1,故选C. 2?12?18.设a?0.60.6，b?0.61.5，c?1.50.6，则a，b，c的大小关系是( ) （A）a＜b＜c （B）a＜c＜b （C）b＜a＜c （D）b＜c＜a 8.【解析】由y?0.6在区间(0,??)是单调减函数可知，0?0.61.5?0.60.6?1，又1.50.6?1，故选C. x 9.设函数f(x)???3x?b,x?15，若f(f())?4，则b? ( ) x6?2,x?1（A）1 （B） 731 （C） (D) 842?5?b?1?5555?29.【解析】由题意，f()?3??b??b,由f(f())?4得，?或 6626?3(5?b)?b?4??2?5?2?b?11，解得b?，故选D. ?52?2?b?2?410.下列函数为奇函数的是( ) A．y?x B．y?ex C．y?cosx D．y?ex?e?x x和y?ex是非奇非偶函数； y?cosx是偶函数；y?ex?e?x是奇 10【解析】函数y?函数，故选D． 【考点定位】函数的奇偶性． 【名师点睛】本题考查函数的奇偶性，除了要掌握奇偶性定义外，还要深刻理解其定义域特征即定义域关于原点对称，否则即使满足定义，但是不具有奇偶性，属于基础题． 11下列函数中，既是偶函数又存在零点的是（ ） （A）y=lnx （B）y?x?1 （C）y=sinx （D）y=cosx 11【解析】选项A：y?lnx的定义域为（0,+∞），故y?lnx不具备奇偶性，故A错误； 选项B：y?x?1是偶函数，但y?x?1?0无解，即不存在零点，故B错误； 选项C：y?sinx是奇函数，故C错； 选项D：y?cosx是偶函数， 且y?cosx?0?x? 222?2?k?，k?z，故D项正确. ?x2,x?1?12已知函数f?x???，则f?1?f??2???? ，f?x?的最小值 ?x??6,x?1x?是 ． 12.【解析】f(?2)?(?2)?4，所以f??f??2????f(4)?4?217?6??.当x?1时，44f?x??1；当x?1时，f?x???4，当x?小值为?4. 13.计算：log21,x?1时取到等号.因为?4?1，所以函数的最x2? ，2log23?log43? ． 21?21?log222??；2log23?log43?2log23?2log43?3?3?33. 2213.【解析】log214.a为实数，函数f(x)?|x2?ax|在区间[0,1]上的最大值记为g(a). 当a?_________时，g(a)的值最小. 14.【解析】因为函数f(x)?|x2?ax|，所以分以下几种情况对其进行讨论：①当a?0时，函数 f(x)?|x2?ax|?x2?ax在区间[0,1]上单调递增，所以f(x)max?g(a)?1?a； aa2aa2②当0?a?22?2时，此时f()?|()?a?|?，f(1)?1?a， 2224a2(a?2)2?2?0，所以f(x)max?g(a)?1?a； 而?(1?a)?44a③当22?2?a?1时，f(x)?|x2?ax|??x2?ax在区间(0,)上递增， 2aa2aa在(,1)上递减.当x?时，f(x)取得最大值f()?； 2422④当a?2时，f(x)?|x2?ax|??x2?ax在区间[0,1]上递增， 当x?1时，f(x)取得最大值f(1)?1?a， ?1?a,a?22?2?2?a则g(a)??,22?2?a?2在(??,22?2)上递减，(22?2,??)上递增， ?4?a?1,a?2?即当a?22?2时，g(a)的值最小.故应填22?2.
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