。 一次函数与反比例函数综合训练
一、选择题
1.下列函数中，y与x的反比例函数是（ ） A. x（y﹣1）
=1 B. y= C. y= D. y=
2.一次函数y=－2x+4图象与y轴的交点坐标是（ ）
A. (0, 4) B. (4, 0) C. (2, 0) D. (0, 2 ) 3.两个一次函数y=ax+b和y=bx+a在同一直角坐标系中的图象可能是（ ）
A. B. C.
D.
4.一次函数y=k1x+b1的图象与y=k2x+b2的图象相交于点P（﹣2，3），则方程组 的解是（ ）
A. B.
C. D.
5.在平面直角坐标系xOy中，A为双曲线y=-上一点，点B的坐标为（4，0）．若△AOB的面积为6，则点A的坐标为（ ）
1
A. （﹣4，） B. （4，-） C. （﹣2，3）或（2，﹣3） D. （﹣3，2）或（3，﹣2） 6.如图，已知A点坐标为（5，0），直线的值为 ( )
与y轴交于点B，连接AB，若∠a=75°，则b
A. 3 B. C. D.
7.三角形的面积为12cm2 ， 这时底边上的高ycm底边xcm之间的函数关系用图象表示大致是（ ）
A.
B.
2
C.
D.
8.一次函数y=ax+b与二次函数y=ax2+bx+c在同一坐标系中的图象可能是（ ）
A. B. C.
D.
9. 已知一次函数y=kx+b﹣x的图象与x轴的正半轴相交，且函数值y随自变量x的增大而增大，则k，b的取值情况为（ ）
A. k＞1，b＜0 B. k＞1，b＞0 C. k＞0，b＞0 D. k＞0，b＜0
10.如图，点A，B，C在一次函数y=﹣2x+m的图象上，它们的横坐标依次为﹣1，1，2，分别过这些点作x轴与y轴的垂线，则图中阴影部分的面积之和是（ ）
3
A. 3（m﹣
1） B.
C. 1 D. 3 二、填空题
11.如图，一次函数y=x+6的图象经过点P（a，b）和Q（c，d），则a（c﹣d）﹣b（c﹣d）的值为________．
12.已知点（﹣3，a），B（2，b）在直线y=﹣x+2上，则a________b．（填“＞”“＜”或“=”号 ） 13.已知一次函数y=ax+b（a≠0）和y=kx（k≠0）图象交点坐标为（2，﹣3），则二元一次方程组 的解是________．
14.如图，定点A（﹣2，0），动点B在直线y=x上运动，当线段AB最短时，点B的坐标为________．
15.已知直线y=kx﹣4（k≠0）与两坐标轴所围成的三角形的面积为4，则该直线的函数关系式为________． 16.若点（m，3）在函数y=﹣ x+2的图象上，则m=________．
17.已知反比例函数y= 的图象经过点A（﹣2，3），则当x=﹣1时，y=________． 18.过点P（8，2）且与直线y=x+1平行的一次函数解析式为________．
19.如图，直线y=x+b与双曲线y= 交于A、B两点，延长AO交双曲线于C点，连接BC，且AB=2BC=4 则k=________．
，
4
20.正方形的A1B1P1P2顶点P1、P2在反比例函数y= （x＞0）的图象上，顶点A1、B1分别在x轴、y轴的正半轴上，再在其右侧作正方形P2P3A2B2 ， 顶点P3在反比例函数y= （x＞0）的图象上，顶点A2在x轴的正半轴上，则点P3的坐标为________．
三、解答题
21.已知正比例函数y=kx经过点A，点A在第四象限，过点A作AH⊥x轴，垂足为点H，点A的横坐标为3，且△AOH的面积为3． （1）求正比例函数的解析式；
（2）在x轴上能否找到一点P，使△AOP的面积为5？若存在，求点P的坐标；若不存在，请说明理由．
22.如图，已知反比例函数y1＝
(k1＞0)与一次函数y2＝k2x＋1(k2≠0)相交于A、B两点，AC⊥x轴于点
C.若△OAC的面积为1，且tan∠AOC＝2.
5
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