2020年中考数学人教版专题复习：实数的概念及计算
【本课简介】
进行中考复习，首先要关注考试说明，及时准确掌握中考中对各项知识考查的标准，这样我们在复习时才能做到有针对性，事半功倍。同学们首先要了解考试说明中三个等级对应的标准是什么。
关于考试内容的要求划分为A、B、C三个层次。
A：能对所学知识有基本的认识，能举例说明对象的有关特征，并能在具体情境中进行辨认，或能描述对象的特征，并能指出此对象与有关对象的区别和联系。
B：能在理解的基础上，把知识和技能运用到新的情境中，解决有关的数学问题和简单的实际问题。
C：能通过观察、实验、推理和运算等思维活动，发现对象的某些特征及与其他对象的区别和联系；能综合运用知识，灵活、合理地选择与运用有关的方法，实现对特定的数学问题或实际问题的分析与解决。
数学学科中考注重考查初中数学的基础知识、基本技能和基本思想方法；考查数感、符号感、空间观念、统计观念、运算能力、推理能力、发现问题和分析解决问题的能力，以及应用意识等。
初中数学中，对数的研究是我们重要的学习任务，是中考必考内容，中考对这一部分的要求：
考试内容和考试要求细目表
考试内容来源:Zxxk.Com]来源学科网ZXXK]
C A 考试要求来源学科网][来源学|科|网][来源学|科|网B 能比较有理数的大小 能根据要求用有理数估计一个无理数的大致范围 会用平方运算的方法，求某些非负数的平方根 数 有理数 无理数 理解有理数的意义 了解无理数的概念 了解平方与乘方互为逆运算，了解平方根与算术平方根的概念，会用根号表示非负数的平方根及算术平方根 了解立方根的概念，会用根号表示数的立方根 平方根，算术平方根 数 与 立方根 会用立方运算的方法，求某些数的立方根 与 式 代 数 实数 了解实数的概念 能用数轴上的点表示有理数，知道实数与数轴上的点一一对应 会用有理数表示相反意义的量，借助数轴理解相反数的意义，会求实数的相反数 借助数轴理解绝对值的意义，会求实数的绝对值 会进行简单的实数运算 数轴 掌握相反数的性质 相反数 绝对值 会利用绝对值的知识解决简单的化简问题和计算问题 有理数运算 理解乘方的意义 运算律 近似数和科学记数法
【知识精讲】 一、 实数的有关概念
理解有理数运算律 了解近似数的概念，会用科学记数法表示数 掌握有理数的加、减、乘、除、乘方及简单的混合运能运用有理数 算（以三步以内为主）；的运算解决简 能运用有理数的运算解决单的问题 简单的问题 能用运算律简化有理数运 算 在解决实际问题中，能按问题的要求对结果取近似值 实数：有理数和无理数统称为实数。 有理数：整数和分数统称为有理数。
注意 任何一个有理数都能化成有限小数或无限循环小数。 无理数：无限不循环小数叫做无理数。 二、实数的分类
三、数轴
数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。
（1）每一个实数都可以用数轴上的点来表示；反过来，数轴上的每一个点都表示一个实数。实数和数轴上的点是一一对应关系。
（2）在数轴上，如果A、B两点所表示的实数分别是xA、xB，那么A、B两点之间的距离是xB?xA。
四、相反数
相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数。0的相反数是0。
（1）数轴上表示互为相反数的两个点，分别在原点的两旁，并且到原点的距离相等。 （2）若a和b互为相反数，则a+b=0。 五、倒数
倒数：数a和
1(a?0)叫做互为倒数。若a和b互为倒数，则ab=1。 a注意： 0无倒数！ 六、绝对值
绝对值：数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值。
一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0。
?a(a?0)?a??0(a?0)
??a(a?0)?注意：对于实数a, a?0。
七、实数大小的比较
（1）对于数轴上的任意两个点，右边的点表示的数比左边的点表示的数大。 （2）正数大于0，0大于负数，正数大于负数。 （3）两个负数，绝对值大的反而小。
八、实数的运算顺序
在加、减、乘、除、乘方、开方这六种运算中，先算乘方、开方，再算乘、除，最后算加、减。如果有括号，先进行括号里的运算；如果只有同一级运算，从左到右依次运算。可以根据运算法则，进行简便运算。 九、科学记数法、近似数
（1）科学记数法：把一个数记成?a?10的形式（其中n是整数，，叫做1?a?10）用科学记数法表示这个数。
（2）近似数：用四舍五入的方法近似的表示一个准确数。 【典例】
例1. 将下列各数填入相应的集合内： -5；n922?；0；2.67；cos30°；；0.17 ；3?8； ；3.2121121112…… 1673无理数集合{ …}； 整数集合{ …}； 负数集合{ …}。 答案：无理数集合{ cos30°；
?；3.2121121112……}； 3整数集合{ -5；0；3?8}； 负数集合{ -5；3?8}。
小结：确定一个数属于实数分类中的哪一类，是以把它化成最简结果来判定。例如
93?是有理数而不是无理数，有理数表现的形式有分数、整数、有限小数、无限循环164小数；无理数的表现形式有开方开不尽的方根、特殊意义的数如?、特殊结构的数如3.2121121112……。
例2. 首届中国（北京）国际服务贸易交易会（京交会）于6月1日闭幕，本届京交会期间签订的项目成交总金额达60 110 000 000美元，将60 110 000 000用科学记数法表示应为( )。 A．6.011?10 C．6.011?10
109
B．60.11?10 D．0.6011?10
119
解：60 110 000 000一共11位，所以60 110 000 000=6.011×1010。故选C。 答案：C
相关推荐：
loading